【基本知識】
f=qvb
f洛方向：
【帶電粒子在磁場中的運動】只受洛倫茲力，一般都是勻強磁場，且粒子速度垂直於磁場。
方法提示：題型主要有單個粒子的運動，和多個粒子的運動，多個粒子時一般分大小不同和速度不同兩種情況。解題關鍵是正確作出關鍵粒子的圓周運動的軌跡圓弧、找圓心、求半徑。
例題：（徑向射入）一圓形磁場半徑為r，磁感應強度為b，如圖所示，一電荷質量為m,帶電量為-q，不計重力，以某速度從m點朝磁場圓心方向射入磁場，經n點射出磁場，已知粒子離開磁場時速度方向與入射時相比偏轉了600，求粒子在磁場中運動的軌道半徑r，運動的速度v，及運動時間t?
例題：（臨界）長為l，間距也為l的兩平行金屬板間有垂直紙面向裡的勻強磁場，磁感應強度為b,如圖。今有質量為m，帶電量為q的正離子從平行板左端中點以平行於金屬板的方向射入磁場。
欲使離子不打在極板上，入射離子的速度大小應滿足的條件是什麼？
【帶電粒子在組合場中的運動】空間中的各個場不疊加，只是拼接。
方法提示：按帶電體的運動順序分析出其運動軌跡及各段運動性質特點。注意每次進入另乙個場時需重新分析其受力和運動。
這類題常見的有電場合磁場組合、磁場和磁場組合等。粒子運動常具有週期性。
例題：在x軸上方有垂直於xy平面向裡的勻強磁場，磁感應強度為b；在x軸下方有沿y軸負方向的勻強電場，場強為e．一質量為m，電量為-q的粒子從座標原點o沿著y軸正方向射出．射出之後，第三次到達x軸時，它與點o的距離為l．求此粒子射出時的速度v和運動的總路程s（重力不計）．
例題：如圖所示，直角座標系xoy位於豎直平面內，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度為b，方向垂直xoy平面向里，電場線平行於y軸。一質量為m、電荷量為q的帶正電荷的小球，從y軸上的a點水平向右丟擲。
經x軸上的m點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的n點第一次離開電場和磁場，mn之間的距離為l，小球過m點時的速度方向與x軸正方向夾角為θ。不計空氣阻力，重力加速度為g，求：
(1)電場強度e的大小和方向；
(2)小球從a點丟擲時初速度v0的大小；
(3)a點到x軸的高度h。
（2）磁場和磁場
例題：【帶電粒子在復合場中的運動】空間中同時存在兩個以上的場，且有疊加。
方法提示：有磁場和電場復合、磁場和重力場復合、電場和重力場復合及三場復合。關鍵是做好受力分析和運動過程分析。
重力和電場力一般大小方向不變。洛倫茲力qvb總是與速度垂直，不做功。要善於分析物體的速度、加速度、受力之間的動態變化關係。
1、電場和磁場
速度選擇器
2、磁場和重力場
例題：有一質量為m、電荷量為q的帶正電小球停在絕緣平面上，並處在磁感應強度為b方向垂直紙面向裡的勻強磁場中，如圖所示，為了使小球飄離平面，勻強磁場在紙面內移動的最小速度應為多少？方向如何？
例題：將傾角為θ的光滑絕緣斜面放置在乙個足夠大的磁感應強度為b、磁場方向垂直紙面向裡的勻強磁場中，如圖所示，乙個質量為m，電荷量為q的帶電體在斜面上由靜止開始下滑，滑到某一位置開始脫離斜面．問：
（1）該帶電體帶何種電？
（2）物體離開斜面時的速度為多大？
（3）斜面至少有多長？
變形：若物體帶正電 ，求物體在斜面上運動的最大速度為多少？
變形2：
3、磁場、重力場、電場三場疊加。
特例1：保持直線運動。
例題：質量為m，帶電量為q的微粒，以速度v與水平方向成45°角進入勻強電場和勻強磁場同時存在的空間，如圖所示，微粒在電場、磁場、重力場的共同作用下做勻速直線運動，求：
(1)電場強度的大小，該帶電粒子帶何種電荷。
(2)磁感應強度的大小。
特例2：保持勻速圓周運動。
例題：已知質量為m的帶電液滴，以速度v射入互相垂直的勻強電場e和勻強磁場b中，液滴在此空間剛好能在豎直平面內做勻速圓周運動。如圖所示。求：
(1)液滴在空間受到幾個力作用？
(2)液滴帶電荷量及電性。
(3)液滴做勻速圓周運動的半徑多大？
其它一般情況：
例題：如圖所示，用絲線吊乙個質量為m的帶電(絕緣)小球處於勻強磁場中，空氣阻力不計，當小球分別從a點和b點向最低點o運
動且兩次經過o點時( )
a．小球的動能相同
b．絲線所受的拉力相同
c．小球所受的洛倫茲力相同
d．小球的向心加速度相同
【本節課本提及模型】
速度選擇器：
迴旋加速器：如圖是醫用迴旋加速器示意圖，其核心部分是兩個d形金屬盒，兩金屬盒置於勻強磁場中，並分別與高頻電源相連。現分別加速氘核(h)和氦核(he)。下列說法中正確的是( )
a．它們的最大速度相同
b．它們的最大動能相同
c．它們在d形盒中運動的週期相同
d．僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能
質譜儀：原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為u1；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應強度為b1，板間距離為d；c為偏轉分離器，磁感應強度為b2，今有一質量為m，電荷量為+e的粒子（不計重力），經加速後，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進入分離器後做半徑為r的勻速圓周運動，求：
（1）粒子的速度v；
（2）速度選擇器的電壓u2
（3）粒子在磁感應強度為b2磁場中做勻速圓周運動的半徑r。
磁流體發電：是一項新興技術，它可以把氣體的內能直接轉化為電能。下圖是磁流體發電機的裝置：
a、b組成一對平行電極，兩極間距為d，內有磁感應強度為b的勻強磁場，現持續將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負電的微粒，而整體呈中性)垂直噴射入磁場，每個離子的速度為v，電荷量大小為q，忽略兩極之間的等效內阻，穩定時，磁流體發電機的電動勢e設外電路電阻為r，則r上消耗的功率p
【專題課後訓練】
1.（粒子能到達的範圍問題）如圖4，直線mn為磁場的邊界，上方有垂直紙面向內的磁場。一大群帶負電的同種粒子從o點出發，它們速率相同，朝各個不同方向進入磁場，求粒子能到達的範圍是怎樣的？
這個範圍面積最大是多少？（提示：先作出如圖所示兩個方向入射粒子的圓軌跡。
）2.（最小磁場面積問題）一電荷質量為m,帶電量為-q，以速度v從o點進入乙個磁感應度為b的圓形磁場，又從a點衝出磁場，已知粒子在a點的速度方向為x軸正方向，求滿足條件的圓形磁場的最小面積？
3.（週期碰撞問題）如圖10，一半徑為r的圓環水平放置在光滑桌面上，環內有如圖所示的勻強磁場，一電荷質量為m,帶電量為-q的彈性小球，以大小為v的速度從孔m點朝磁場圓心方向射入磁場，小球與圓環內壁碰撞三次後又從孔m點射出磁場。（碰撞前後小球的速度大小不變，方向反向。
）求圓形磁場的磁感應強度多大？
4．如圖所示，乙個帶正電荷的物塊m，由靜止開始從斜面上a點下滑，滑到水平面bc上的d點停下來。已知物塊與斜面及水平面間的動摩擦因數相同，且不計物塊經過b處時的機械能損失。先在abc所在空間加豎直向下的勻強電場，第二次讓物塊m從a點由靜止開始下滑，結果物塊在水平面上的d′點停下來。
後又撤去電場，在abc所在空間加水平向裡的勻強磁場，再次讓物塊m從a點由靜止開始下滑，結果物塊沿斜面滑下並在水平面上的d″點停下來。則以下說法中正確的是( )
a．d′點一定在d點左側 b．d′點一定與d點重合
c．d″點一定在d點右側 d．d″點一定與d點重合
5.如圖所示，設空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向裡的勻強磁場，已知一粒子在重力、電場力和洛倫茲力作用下，從靜止開始自a點沿曲線acb運動，到達b點時速度為零，c點是運動的最低點，以下說法正確的是( )
a．這粒子必帶正電荷b．a點和b點在同一高度
c．粒子在c點時速度最大d．粒子到達b後，將沿曲線返回a點
6.如圖所示，有一混合正離子束先後通過正交的電場、磁場區域ⅰ和勻強磁場區域ⅱ，如果這束正離子流在區域ⅰ中不偏轉，進入區域ⅱ後偏轉半徑r相同，則它們一定具有相同的( )
a．速度b．質量
c．電荷量 d．比荷
7.質量為m，電量為q帶正電荷的小物塊從半徑為r的光滑圓槽頂點由靜止下滑，整個裝置處於電場強度為e，磁感應強度為b的區域內如圖所示，則小物塊滑到底端時對軌道的壓力為________。
8．如圖所示，在水平的絕緣桿上套有質量為m，電荷量為q的帶正電小環，互相垂直的勻強磁場和勻強電場方向均水平，且電場方向與杆平行，磁感應強度為b，電場強度為e，小環與桿間的動摩擦因數為μ，若杆和磁場、電場區域足夠大，小球由靜止開始沿杆滑動，求小環勻速滑動的速度大小為多少？
9.如圖所示，在xoy直角座標系中，第ⅰ象限內分布著方向垂直紙面向裡的勻強磁場，第ⅱ象限內分布著方向沿y軸負方向的勻強電場。初速度為零、帶電量為q、質量為m的離子經過電壓為u的電場加速後，從x上的a點垂直x軸進入磁場區域，經磁場偏轉後過y軸上的p點且垂直y軸進入電場區域，在電場偏轉並擊中x軸上的c點。
已知oa＝oc＝d。求電場強度e和磁感強度b的大小。
帶電粒子在磁場中運動受力題型分類 洛倫茲力
6 將傾角為 的光滑絕緣斜面放到乙個足夠大的勻強磁場中，磁場的方向垂直於紙面向裡，磁感應強度為b。乙個質量為m 帶電量為q的小物體在斜面上由靜止開始下滑 斜面足夠長 滑到某一位置離開斜面則物體帶 電荷 物體離開斜面時的速度為 物體在斜面上滑行的長度為 帶電粒子在單邊界磁場中的運動 7 如圖所示，x軸...
帶電粒子受洛倫茲力作用下運動的多解問題
江西省都昌縣第一中學李一新 帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，由於多種因素的影響，常使問題形成多解。形成多解的原因主要有以下幾個方面 一 帶電粒子的電性不確定 帶電粒子以相同的初速度進入磁場中，帶正電和帶負電所受的洛倫茲力的方向是不同的，在磁場中運動的軌跡就不同，就會形成双解。例1 在光滑絕緣...
帶電粒子在電場中的運動
1.9帶電粒子在電場中的運動 人教版選修3 1 一 教學目標 知識與技能 1 學習運用靜電力 電場強度等概念研究帶電粒子在電場中運動時的加速度 速度和位移等物理量的變化。2 學習運用靜電力做功 電勢 電勢差等概念研究帶電粒子在電場中運動時能量的轉化。3.了解示波管的工作原理，體會靜電場知識對科學技術...