燕坊中學徐輝
2023年7月27日初中數學新課標培訓在市同文中學舉行，全市各縣的教研員與骨幹教師約200多人參加了會議。我很榮興能代表永修燕坊中學的一名老師去參加了此次北師大版初中數學新課程培訓，培訓後我覺得受益匪淺。
在大會上，專家對整套北師大版教材進行了分塊分析，重點分四大塊：數與代數，圖形與幾何，統計與概率，綜合與實踐。並就各模組在各年級教學時的注意點給我們作了提醒。
通過學習，使我清楚地認識到北師大版初中數學新課程的內容是由哪些模組組成的，各模組又是由哪些知識點組成的，以及各知識點之間又有怎樣的聯絡與區別、及內容的修改、刪減的內容、增加或調整了部分內容。
北師大版初中數學新課標改動之處在哪兒？
一、「課程基本理念」的修改
1．將「人人學有價值的數學，人人獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展」，改為「人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展」。
2．將「數學學習」和「數學教學」兩條合併成一條「教學活動」，整體上闡述數學教學活動的特徵。表述為：「教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。
有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。」
二、「設計思路」的修改
1．對「數與代數」，「圖形與幾何」，「統計與概率」，「綜合與實踐」四個方面的課程內容做了明確的闡述。
2．將「空間與圖形」改為「圖形與幾何」、「實踐與綜合應用」改為「綜合與實踐」。確立了「數感」、「符號意識」、「運算能力」、「模型思想」、「空間觀念」、「幾何直觀」、「推理能力」、「資料分析觀念」等八個關鍵詞，並給出具體描述。並專門闡述了「應用意識」和「創新意識」。
三、「課程目標」的修改
1．明確提出「四基」，即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。
2．提出了發現和提出問題的能力：在原分析和解決問題能力的基礎上，進一步提出培養學生發現和提出問題的能力。
3．完善了一些具體目標的描述：比如對於學習習慣，明確指出使學生養成「認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣」。
4．規範了課程目標的若干術語。並在學段目標中使用這些術語。
四、「課程內容」（原「內容標準」）的修改
1．對「數與代數」，「圖形與幾何」，「統計與概率」和「綜合與實踐」四個方面的內容及要求進行了適當的調整，使用規定的課程目標術語，對某些課程目標的表述進行了修改。
2．從總體結構上看，「幾何與圖形」領域發生了一些變化，另外三個領域的結構基本沒變。「幾何與圖形」結構的變化表現在：將實驗稿中分四個方面對內容進行的要求（即「圖形的認識」、「圖形與變換」、「圖形與座標」、「圖形與證明」）改為從三個方面展開內容要求，即「圖形的性質」、「圖形的變化」、「圖形與座標」，這三部分中的「圖形的性質」基本上是整合了實驗稿中的第一和第四部分而成，而其他兩個部分與原來的兩部分對應。
3．四個領域中一些具體的內容的變化主要表現在以下幾個方面，乙個是刪除了一些條目，第二是新增了一些內容（包括必學和選學內容），第三是對相同內容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的進一步細化），具體如下。
（1）刪除的內容
▲在「數與代數」領域，刪除了一些內容，例如：
①對「大數」的認識與應用——「能對含有較大數字的資訊作出合理的解釋與推斷」(實驗稿p31)
②對有效數字的要求——「了解有效數字的概念」（實驗稿p32）
③對一元一次不等式組的要求——「能夠根據具體問題中的數量關係，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題」（實驗稿p33）
▲在「圖形與幾何」（實驗稿為「空間與圖形」）領域，刪除的主要內容和要求有：
①關於等腰梯形的相關要求（實驗稿p39、p43）
②探索並了解圓與圓的位置關係（實驗稿p39）
③關於影子、視點、視角、盲區等內容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等（實驗稿p40）
④關於鏡面對稱的要求（實驗稿p41）
▲「統計與概率」部分刪除的內容
極差、頻數折線圖等內容
（2）新增加的內容
▲「數與代數」中既有必學的內容，也有選學的內容
①知道｜a｜的含義（這裡a表示有理數）
②最簡二次根式和最簡分式的概念
③能進行簡單的整式乘法運算中增加了一次式與二次式相乘
④能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等
⑤會利用待定係數法確定一次函式的解析表示式
以上為增加的必學內容，此外，此次《標準》修改，還以標註「*」的方式，
增加了選學內容，具體如下：
*⑥解簡單的三元一次方程組
*⑦了解一元二次方程的根與係數的關係
*⑧知道給定不共線三點的座標可以確定乙個二次函式
▲在「幾何與圖形」領域中，增加的內容既有必學的內容，也有選學的內容。
①會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點的意義
②了解平行於同一條直線的兩條直線平行
③會按照邊長的關係和角的大小對三角形進行分類
④了解並證明圓內接四邊形的對角互補
⑤了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關係
⑥尺規作圖：過一點作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內切圓；作圓的內接正方形和正六邊形
下面的要求是選學內容：
*⑦了解平行線性質定理的證明
*⑧探索並證明垂徑定理：垂直於弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧
*⑨探索並證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等
*⑩了解相似三角形判定定理的證明
（3）在要求上有變化的內容（略）
4．在綜合與實踐領域，基本保持了實驗稿的要求，如：要經歷從實際問題抽象為數學問題並加以解決的過程，體會數學知識之間的聯絡，等等。此外，還提出更為具體的要求，如：
反思參與活動的全過程，將研究的過程和結果形成報告或小**，交流成果，總結參與數學活動的收穫，進一步積累數學活動經驗。這樣使綜合與實踐的學習更加具有可操作性。
五、「實施建議」的修改
「實施建議」由原來按學段表述，改為三個學段整體表述，避免不必要的重複。
六、「例項」的修改
增加了一些幫助教師理解、澄清困惑的例項。並且，對大部分例項不僅僅呈現了例項要求本身，而且提出了例項的設計思路及教學過程建議，有利於教師理解課程內容、體會數學思想、實施教學。
通過培訓學習，使我清楚地認識到初中數學新課程內容的增減與知識的分布；怎樣把握知識的深度與廣度，對於未曾變動的舊的知識點，考綱上有所變化的必須做到心中有數。對於新增內容，哪些是中考必考內容，哪些是選講內容，對於不同的內容應該分別講解到什麼程度，都要做到心中有數。通過今天專家總結使我認識到應該如何把握初中數學課堂教學。
通過今天專家課堂案例學習、專家的經典剖析，使我認識到應該怎樣突破教材的重點難點；怎樣才能深入淺出；怎樣才能順利打通學生的思維通道、掌握一定的學習要領，形成良好的數學素養；怎樣才能將一根根主線貫穿於我們的日常教學過程之中。我們已經認識到新的中考越來越傾向於「重視基礎，能力立意」。
初中數學新課標培訓心得
3 完善了一些具體目標的描述 比如對於學習習慣，明確指出使學生養成 認真勤奮 獨立思考 合作交流 反思質疑等學習習慣 4 規範了課程目標的若干術語。並在學段目標中使用這些術語。四 課程內容 原 內容標準 的修改 1 對 數與代數 圖形與幾何 統計與概率 和 綜合與實踐 四個方面的內容及要求進行了適當...
初中數學新課標培訓
1 理解新的教學理念 首先，要知道新課程的特色。其次，新的學習方式。在教學活動中學生的數學學習活動不再像以往僅僅限於對概念 結論和技能的記憶 模仿和積累，新的課程理念還提倡動手實踐 自主探索 合作交流 閱讀自學等新的學習數學的方式。從而更深刻地理解基本的結論的本質，體會所蘊涵的數學思想和方法，體驗數...
初中數學新課標培訓心得體會
5.樹立新的課程觀，用好教材，活用教材 新課程理念下，教師不再是課本知識的解釋者和忠實的執行者，而是與專家 學生等一起構建新課程的合作者。教學中要注重書本知識向實際生活回歸 向學生經驗回歸。在教學中，一方面要用教材，理解教材編寫的意圖 滲透的理念，充分利用教材的已有資源進行教學 另一方面，根據學生的...