一、新舊課標的變化
1、對於什麼是「數學」?將原來「數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,並進行廣泛應用的過程.」改為「數學是研究數量關係和空間形式的科學」.
在基本理念方面,將原來「人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展」.改為「人人都能獲得良好的數學教育,不同的人在數學上得到不同的發展」.
2、增加的主要內容有:
(1)會用根號表示算術平方根.
(2)了解最簡二次根式的概念.
(3)能解簡單的三元一次方程組.
(4)能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等.
(5)了解一元二次方程的根與係數的關係 (韋達定理).
(6)體會一次函式與二元一次方程、二元一次方程組的關係.
(7)知道給定不共線三點的座標可以確定乙個二次函式.
(8)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關係.
(9)會利用基本作圖完成:作三角形的外接圓、內切圓;作圓的內接正方形和正六邊形.
(10)為適當加強推理,增加了下列定理的證明:相似三角形的判定定理和性質定理,垂徑定理,圓周角定理、切線長定理等.但是,不要求運用這些定理證明其它命題.
3、刪除的主要內容有:
(1)有效數字.
(2)一元一次不等式組的應用.
(3)利用一次函式的圖象,求方程組的近似解.
(4)梯形、等腰梯形的相關內容.
(5)視點、視角、盲區.
(6)計算圓錐的側面積和全面積.
4、名稱表述改變的有:
(1)四個學習領域的名稱改為:「數與代數」;「圖形與幾何」(不叫「空間與圖形」了);「統計與概率」;「綜合與實踐」(第三學段不另叫「課題學習」了,即三個學段都統一叫「綜合與實踐」).
(2)「數學公理」改名叫「數學基本事實」,並明確了9條基本事實.
(3)對數學的「雙基」要求,改為數學「四基」要求:基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗.
(4)新增「模型思想」、「幾何直觀」的概念.指出「幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數學問題」.
二、教師在新舊課標下的變化
1、新課程標準下的教學中師生應相互溝通和交流
新課程強調，教學是教與學的交往，互動，師生雙方相應交流，相互溝通，相互啟發，相互補充。在這個過程中教師與學生分享彼此的思考，經驗和知識，交流彼此的情感，體驗與觀念，豐富教學內容，求得新的發現，從而達到共識、共享、共進，實現教學相長和共同發展。在新課程標準下的數學教學，對教師而言，意味著上課不僅是傳授知識，而是一起分享理解，促進學習；上課不是單向的輸出而是生命活動，專業成長和自我實現的過程，同時交往也意味著教師角色定位的轉換，教師由教學中的主角轉向「平等中的首席」，由傳統的知識傳授者轉向現代的學生發展的促進者。
當師生之間建立起溫馨的情誼，課堂教學氛圍必然輕鬆愉快，學生對資訊的感受性、反應的敏捷性以及思維的活躍程度都處於最佳狀態。同時，教師也會從良好的師生關係中，從學生對自己的熱愛與期待中，受到強烈的感染，從而真正體會到教學工作的意義和樂趣。
二、新課程標準下教師應充分理解和信任學生
在以往的教學中，由於教師缺乏對學生自我學習能力的充分信任，在講課時，課上教師說得多、重複的地方多，給學生說的機會並不多。教師的講為主的數學教學過程，占用了學生發表自己看法的時間，使教師成為課堂上的獨奏者，學生只是聽眾、觀眾，這大大地剝奪了學生的主體地位。其實，在走進課堂前，每個學生的頭腦中都充滿著各自不同的先前經驗和積累，他們有對問題的看法和理解，這就要求教師新課程標準下要轉變觀念，從學生的實際出發，創設有助於學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、**、交流，讓他們有可說的問題，讓他們有充分發表自己看法和真實想法的機會。
從而獲得知識形成技能，並發展思維，學會學習，促使學生在教師的指導下生動活潑地、主動地學習。正如教育家陶行知先生說的：「先生的責任不在教，而在教學生學。
」當然，教師作為教學的組織者也不能「放羊」，在學生說得不全、理解不夠的地方，也要進行必要的引導。以往的教學中，教師在講到某些重、難點時，由於對學生學習潛力估計不足，所以教師包辦代替的多，講道理占用了學生大量寶貴的學習時間。即使讓學生自學也是由「扶」到「半扶半放」，再到「放」。
葉聖陶先生說：「教者，蓋在於引導、啟發。」課堂上教師可以採用小組合作學習」的教學形式，加強學生之間的合作與交流，充分發揮學生群體磨合後的智慧型，必將大大拓展學生思維的空間，提高學生的自學能力。
另外，教師從講台上走下來，參與到學生中間，及時了解到、反饋到學生目前學習的最新進展情況。通過學生的合作學習和教師的引導、啟發、幫助，學生必將成為課堂的真正主人。
三、新課程標準下教學中教師的作用
新課程標準下教師已經不再是單純地傳授知識，而是幫助學生吸收、選擇和整理資訊，帶領學生去管理人類已形成和發展的認識成果，激勵他們在繼承基礎上發展；教師不單是乙個學者，精通自己的學科知識，而且是學生的導師，指導學生發展自己的個性，督促其自我參與，學會生存，成才**。教師的勞動不再是機械的重複，不再是在課堂上千篇一律的死板講授，而是組織開展種種認知性學習活動，師生共同參與**數學知識；新課程標準下的教師也不再是學生知識的唯一源泉，而是各種知識源泉的組織者、協調者。新課程標準的教學觀是把學生的學習過程看成是一系列資訊加工的過程，是學生認知結構的重組和擴大的過程，而不是單純地積累知識的過程。
因此科學的數學教學應當注重學生認知結構的構建，在展現知識的產生和發展過程中，引導學生逐步形成科學的思維方式和思維習慣，進而發展各種能力。教師應時時刻刻把這種觀念滲透到教學設計中，準確把握不同型別的課型特徵，挖掘出教材知識背後所蘊涵的思維方式、方法，通過各種形式鞏固和訓練，最終達到學生能自如地運用，真正「會學」的目的。當師生之間建立起溫馨的情誼，課堂教學氛圍必然輕鬆愉快，學生對資訊的感受性、反應的敏捷性以及思維的活躍程度都處於最佳狀態。
同時，教師也會從良好的師生關係中，從學生對自己的熱愛與期待中，受到強烈的感染，從而真正體會到教學工作的意義和樂趣。
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