利用圓解決問題
一、模型：
二、習題：
1、已知：a（0，2）b（2，0）c（－1，0）
直線ab上是否存在點p，使得△bcp為等腰三角形。若存在，這樣的p點有幾個，求出它的座標？
2、已知：a（0，tan30 o）b（1，0）c（－2，0）o（0，0）
（1）過點b作平行於y軸的直線g，試探索直線g上是否存在點m，使得△pao是以點p為直角頂點的直角三角形，說明理由。
（2）直線ab上是否存在點p，使得△pco為直角三角形。求出點p的座標。
3、已知：四邊形abcd中，∠dab＝60，∠bcd＝120，對角線ac、bd交於點e，ac＝2，bd＝tan60
（1）試說明∠adc＝90
(2)若de：be＝2：1，求tan∠aed?
4、若三角形的一邊與其對角為定值，由另兩角的頂點作對邊的垂線，則兩垂足之間的距離為定值，試證明之。
5、已知：a（0，tan30 o）b（2，0）c（－1，0）直線ab上是否存在點p，使得∠cpo=60 o
6、直線y=﹣√3x+2√3分別與x、y軸交於點b、c，點a（﹣2，0），p是直線bc上的動點．
（1）求∠abc的大小；（2）求點p的座標，使∠apo=30°；
7、直角座標系中，等邊△abc的頂點a，b的座標分別為（0，4），（0，－4）
過點a作與x軸平行的射線am，點p在射線am上運動。鏈結op，cp，並以pc為邊，在pc的右側做乙個等邊△pcq。
（1）直接寫出點c的座標。
（2）在點p的運動過程中，四邊形ocqp是否有可能為梯形？若存在，求出相應的點p的座標，若不存在，說明理由。
8、雙曲線y=1/2x上有一點動點p，由點p分別作座標軸的垂線交直線方y= -x+1於點a，b
（1）當點p在第一象限時，試說明∠aob的大小不變？
（2）當點p在第三象限時，試猜想∠aob的度數？
9、在△abc中，，，m是ac的中點，p是線段bm上的動點，將線段pa繞點p順時針旋轉得到線段pq．
（1）若且點p與點m重合（如圖1），線段cq的延長線交射線bm於點d，請補全圖形，並直接寫出的度數；
圖1圖2
（2）在圖2中，點p不與點b，m重合，線段cq的延長線與射線bm交於點d，猜想的大小（用含的代數式表示），並加以證明；
10、等腰△abc中，ab＝ac＝10，bc＝12，點d為ab中點，點e為ac上一動點
（1）作bc邊上高ah，求ah的長。
（2）任取一點p，使得∠dpe＝∠b， 試說明△dep的外心在ah上？
（3）若（2）中的點p恰落**段bc上，
問題一： 試探索這樣的點p有兩個時，相應情況下ce長的值範圍？
問題二：當ce的長為何值時，△dep為直角三角形？
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