班級姓名成績
一、填空題（每小題3分）
1.直角三角形兩直角邊長分別為6和 8，則斜邊上的高為
2.在rt△abc中，∠c=90°，∠b=30°，b=10，則c則a∶b∶c
3.已知：如圖（1），ae⊥bc，df⊥bc，垂足分別為e，f，ae=df，ab=dc，則hl）.
（123）
4.已知：如圖（2），be，cf為△abc的高，且be=cf，be，cf交於點h，若bc=10，fc=8，則ec
5.已知：如圖（3），ab=cd，de⊥ac於e，bf⊥ac於f，且de=bf，∠d=60°，則∠a
6．等腰三角形的乙個角為50°，則頂角是度．
7．如圖，ab＝ad，只需新增乙個條件就可以判定△abc≌△ade.
8．已知等腰三角形兩條邊的長分別是3和6，則它的周長等於
9．如圖，在△abc中，∠c＝90°，d為bc上的一點，且da＝db，dc＝ac．則∠b度．
(第7題圖第9題圖第10題圖)
10．如圖,△abc中,∠acb＝90°,cd⊥ab於點d,∠a＝30°,bd＝1.5cm，則
adcm．
11．如圖，ed為△abc的ac邊的垂直平分線，且ab=5，△bce的周長為8，則
bc(第11題圖第12題圖)
12．如圖，在△abc中，∠c＝90°，∠b＝15°，ab的垂直平分線交bc於d，交ab於e，若db＝10cm，則ac
二、選擇題（每小題3分）
13．以下各組數為三角形的三條邊長，其中能作成直角三角形的是
a．2，3，4 b．4，5，6 c．1，， d．2，，4
14．如圖，△abc與△bde都是等邊三角形，aba．ae＝cd b．ae>cd c ae
（第14題圖第15題圖
15．如圖，△abc中，ac＝bc，直線l經過點c，則 ( )
a．l垂直ab b．l平分ab c．l垂直平分ab d．不能確定
16．三角形中，若乙個角等於其他兩個角的差，則這個三角形是
a．鈍角三角形 b．直角三角形 c．銳角三角形 d．等腰三角形
17．已知△abc中，ab＝ac，ab的垂直平分線交ac於d，△abc和△dbc的周長分別是60 cm和38 cm，則△abc的腰和底邊長分別為
a．24 cm和12 cm b．16 cm和22 cm c．20 cm和16 cm d．22 cm和16 cm
18.在rt△abc中，∠acb=90°，ac=cb，cd是斜邊ab的中線，若ab=2，則點d到bc的距離為（ ） a.1 b.
c.2 d.
19.等邊三角形的高為2，則它的面積是（ ）
a.2b.4cd.4
20.△abc中，ab=ac，bd平分abc交ac邊於點d，∠bdc=75°，則∠a的度數為（ ）
a. 35° b. 40° c. 70° d. 110°
三、解答題
21.如圖1，在△abc中，ab=ac，bd⊥ac，ce⊥ab，o是bd與ce的交點，求證：bo=co.（8分）
22.摺疊矩形紙片abcd，先折出摺痕（對角線）bd，再摺疊ad邊與對角線bd重合，得摺痕dg，如圖所示，若ab=2，bc=1，求ag的長.（8分）
23. 已知，如圖，ab = ac，∠a = 108，bd平分∠abc交ac於d，求證：bc = ab + cd（8分）
24. 已知，如圖，⊿abc中，∠a = 90，ab =ac，d是bc邊上的中點，e、f分別是ab、ac上的點，且be = af，求證：ed⊥fd （10分）
25．已知：如圖，點d是△abc內一點，ab＝ac，∠1＝∠2．求證：ad平分∠bac．（6分）
26. 已知：如圖，在rt△abc中，∠c＝90°，沿過b點的一條直線be摺疊這個三角形，
使c點與ab邊上的一點d重合．（12分）
(1)當∠a滿足什麼條件時，點d恰為ab的中點?寫出乙個你認為適當的條件，並利用此條件證明d為ab的中點；
(2)在(1)的條件下，若de＝1，求△abc的面積．
27．如圖，已知在△abc中，ab=ac，ab的垂直平分線d膠ac於點e，ce的垂直平分線正好經過點b，與a相交於點f，求∠a的度數。（8分）
新北師大版八年級下冊《三角形的證明》
三角形的證明 知識點一 全等三角形的判定與性質 1 判定和性質 2 證題的思路 典型例題 1 用直尺和圓規作乙個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明 aoc boc的依據是 a sss b asa c aas d 角平分線上的點到角兩邊距離相等 2 下列說法中，正確的是 a 兩腰對應相等的兩個等腰三...
北師大版八年級下冊《三角形的證明》培優
三角形的證明單元檢測卷 提高 1等腰三角形的乙個角是80 則它頂角的度數是 2 下列命題的逆命題是真命題的是 3 abc中，a b c 1 2 3，最小邊bc 4 cm，最長邊ab的長是 4 如圖，已知ae cf，afd ceb，那麼新增下列乙個條件後，仍無法判定 adf cbe的是 5 如圖，在 ...
北師大版八年級數學下冊三角形的證明單元練習題
三角形的證明單元練習題 1 等腰三角形的乙個角是80 則它頂角的度數是 a 80 b 80 或20 c 80 或50 d 20 2 下列命題的逆命題是真命題的是 a 如果a 0，b 0，則a b 0 b 直角都相等 c 兩直線平行，同位角相等 d 若a 6，則 a b 3 abc中，a b c 1 ...