（一）常用軌跡中：
①兩平行線間的距離處處相等。
②線段中垂線上任一點到線段兩端點的距離相等。
③角平分線上任一點到角兩邊的距離相等。
④若一組平行線在一條直線上截得的線段相等，則在其它直線上截得的線段也相等(圖1）。
（二）三角形中：
①同一三角形中，等角對等邊。（等腰三角形兩腰相等、等邊三角形三邊相等）
②任意三角形的外心到三頂點的距離相等。
③任意三角形的內心到三邊的距離相等。
④等腰三角形頂角的平分線（或底邊上的高、中線）平分底邊。
⑤直角三角形中，斜邊的中點到直角頂點的距離相等。
⑥有一角為60°的等腰三角形是等邊三角形。
⑦過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊(圖2）。
⑧同底或等底的三角形，若面積相等，則高也相等。同高或等高的三角形，若面積相等，則底也相等(圖3）。
（三）四邊形中：
①平行四邊形對邊相等，對角線相互平分。
②矩形對角線相等，且其的交點到四頂點的距離相等。
③菱形中四邊相等。
④等腰梯形兩腰相等、兩對角線相等。
⑤過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰(圖4）。
（四）正多邊形中：
①正多邊形的各邊相等。且邊長an = 2rsin (180°/ n)
②正多邊形的中心到各頂點的距離(外接圓半徑r )相等、各邊的距離(邊心距rn ) 相等。
且rn = rcos (180°/ n)
（五）圓中：
①同圓或等圓的半徑相等、直徑相等；等弧或等圓心角、等圓周角所對的弦、弦心距相等。
②同圓或等圓中，等弦所對的弦心距相等，等弦心距所對的弦相等。
③任意圓中，任一弦總被與它垂直的半徑或直徑平分。
④自圓外一點所作圓的兩切線長相等。
⑤兩相交或外切或外離圓的二公切線的長相等；兩外離圓的二內公切線的長也相等。
⑥兩相交圓的公共弦總被連心線垂直平分（圖5）。
⑦兩外切圓的一條外公切線與內公切線的交點到三切點的距離相等（圖6）。
⑧兩同心圓中，內圓的任一切線夾在外圓內的弦總相等且都被切點平分（圖7）。
（六）全等形中：
①全等形中，一切對應線段（對應的邊、高、中線、外接圓半徑、內切圓半徑……）都相等。
（七）線段運算：
①對應相等線段的和相等；對應相等線段的差相等。
②對應相等線段乘以的相等倍數所得的積相等；對應相等線段除以的相等倍數所得的商相等。
③兩線段的長具有相同的數學解析式，或二解析式相減為零，或相除為1，則此二線段相等。
證明線段相等的方法
平面幾何中線段相等的證明幾種方法 平面幾何中線段相等的證明看似簡單，但方法不當也會帶來麻煩，特別是在有限的兩個小時考試中。恰當選用正確的方法，可取得事半功倍的效果。一 利用全等三角形的性質證明線段相等 這種方法很普遍，如果所證兩條線段分別在不同的三角形中，它們所在三角形看似全等，或者，通過簡單處理，...
證明線段相等的常用方法
1.證明兩線段是全等三角形的對應邊 如果所證兩條線段分別在不同的三角形中，它們所在三角形看似全等，或者，通過簡單處理，它們所在三角形看似全等，可考慮這種方法。例1.如圖，b c d在一直線上，abc與 ecd都是等邊三角形，be ad分別交ac ec於點g f。1 求證 ae bd 2 求證 cg ...
是證明線段相等或相等的重要依據
是證明線段相等或相等的重要依據，也是本節課的學習重點。本節課中，性質的引入體現了新課程的理念，學生合作學習，課堂上，學生充分猜想 驗證，用實驗方法得出各種不同的結論，借助小組合作學習的方式，使學生的思維充分展開，在課堂上通過討論，點評了兩種方法，其餘給學生課後驗證，拓展了課堂的空間。從 摺疊等腰三角...