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湖北省恩施市龍鳳初中鄒興平（郵編：445003）利用兩個三角形全等
能夠證明若干與線段或角相等有關的幾何問題.那麼對於我們所要考慮的兩個三角形
如何證明它們全等呢？
一般來講
應根據題設並結合圖形
先確定兩個三角形已知相等的邊或角
然後按照判定公理或定理
尋找並證明還缺少的條件.下面以中考題為例來分析證明策略：
策略一、有兩邊對應相等
找夾角對應相等
或第三邊對應相等.前者利用sas判定
後者利用sss判定.
例1：（2023年湖北武漢）如圖de
分別是 ab
ac 上的點
且ab=ac
ad=ae.求證∠b=∠c.
【解析】已知兩邊相等
尋找隱含條件
∠a是公共角
利用sas判定三角形全等
【答案】 證明：在△abe和△acd中
ab＝ac ∠a＝∠a ae＝ad ∴△abe≌△acd ∴∠b=∠c
【點評】本題考查三角形全等的判定及全等三角形的性質策略二、有兩角對應相等
找夾邊對應相等
或任一等角的對邊對應相等.前者利用asa判定後者利用aas判定.
例2：（2011江蘇連雲港）兩塊完全相同的三角形紙板abc和def按如圖所示的方式疊放
陰影部分為重疊部分
點o為邊ac和df的交點
不重疊的兩部分△aof與△doc是否全等？為什麼？
【解析】由題意知△abc≌△def
由全等三角形的性質
可得af=dc
進而可證△aof≌△doc
【答案】證明：∵三角形紙板abc和def完全相同∴ab＝db bc＝bf ∠a＝∠d∴ab－bf＝bd－bc
即af＝cd
在△aof和△doc中∠a＝∠d
∠aof＝∠doc
af＝cd
∴△aof≌△doc
【點評】本題考查學生運用全等三角形的性質及三角形全等的判定進行簡單的推理
策略三、有一邊和一角對應相等
找夾等角的另一邊對應相等
或另一角對應相等.前者利用sas判定
後者利用aas判定.
例3：（2011江蘇宿遷）如圖
已知∠1＝∠2
則不一定能使△abd≌△acd的條件是（ ）a．ab＝ac b．bd＝cd c．∠b＝∠c d．∠bda＝∠cda
【解析】已知∠1＝∠2
還有乙個公共邊ad=ad
具備了一邊一角的條件
可用sas新增ab=ac
可用asa新增∠bda＝∠cda
可用aas新增∠b=∠c
若新增bd＝cd
則是"ssa"不能判定兩個三角形全等．
【答案】b．
【點評】本題是一道探索型問題
主要考查了三角形全等的判定．判斷三角形全等的方法有sss、sas、aas、asa
要根據已知條件新增一條邊或乙個角滿足以上四個判定方法即可但是需注意新增邊時
不能構成ssa的形式．
全等三角形證明
全等三角形 測試題 1 已知 ab 4，ac 2，d是bc中點，ad是整數，求ad 2 已知 bc de，b e，c d，f是cd中點，求證 1 2 3 已知 ad平分 bac，ac ab bd，求證 b 2 c 4 如圖，四邊形abcd中，ab dc，be ce分別平分 abc bcd，且點e在a...
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全等三角形證明
45 如圖,已知 ad是bc上的中線 且df de 求證 be cf 46 10分 已知 如圖，ab cd，de ac，bf ac，e，f是垂足，求證 48 10分 如圖，已知ac ab，db ab，ac be，ae bd，試猜想線段ce與de的大小與位置關係，並證明你的結論.37.已知 如圖,ac...