1.（15北京理科）設，是兩個不同的平面，是直線且．「」是「」的
a．充分而不必要條件b．必要而不充分條件
c．充分必要條件d．既不充分也不必要條件
【答案】b
【解析】
試題分析：因為，是兩個不同的平面，是直線且．若「」，則平面可能相交也可能平行，不能推出，反過來若，，則有，則「」是「」的必要而不充分條件.
考點：1.空間直線與平面的位置關係；2.充要條件.
2.（15年安徽文科）設p：x<3，q：-1（a）充分必要條件b）充分不必要條件
（c）必要不充分條件 （d）既不充分也不必要條件
【答案】c
【解析】
試題分析：∵，∴，但，∴是成立的必要不充分條件，故選c.
考點：充分必要條件的判斷.
3.（15年新課標1理科）設命題p：nn，>，則p為
（a）nn, > （b） nn, ≤
（c）nn, ≤ （d） nn, =
【答案】c
【解析】:，故選c.
4.（15年陝西理科）「」是「」的（ ）
a．充分不必要條件 b．必要不充分條件 c．充分必要條件 d．既不充分也不必要條件
【答案】a
【解析】
試題分析：因為，所以或，因為「」「」，但「」「」，所以「」是「」的充分不必要條件，故選a．
考點：1、二倍角的余弦公式；2、充分條件與必要條件．
5.（15年陝西文科）「」是「」的（ ）
a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要
【答案】
考點：1.恒等變換；2.命題的充分必要性.
6.（15年天津理科）設，則「」是「」的
（a）充分而不必要條件
（b）必要而不充分條件
（c）充要條件
（d）既不充分也不必要條件
【答案】a
考點：充分條件與必要條件.
7.(15年浙江理科)
8.（15年湖南理科）設a,b是兩個集合，則」」是「」的（ ）
a.充分不必要條件 b.必要不充分條件
c.充要條件d.既不充分也不必要條件
【答案】c.
【解析】
試題分析：由題意得，，反之，，故為充要條件，選c.
考點：集合的關係.
9.（15年山東理科）若「」是真命題，則實數的最小值為
解析：「」是真命題，則，於是實數的最小值為1.
1.（15年廣東文科）若集合，
，用表示集合中的元素個數，則
（ ）
abcd．
【答案】d
考點：推理與證明．
2.（15年福建理科）乙個二元碼是由0和1組成的數字串 ，其中稱為第位碼元，二元碼是通訊中常用的碼，但在通訊過程中有時會發生碼元錯誤（即碼元由0變為1，或者由1變為0）
已知某種二元碼的碼元滿足如下校驗方程組：
其中運算定義為： ．
現已知乙個這種二元碼在通訊過程中僅在第位發生碼元錯誤後變成了1101101，那麼利用上述校驗方程組可判定等於
【答案】．
考點：推理證明和新定義．
3.（15年陝西文科）觀察下列等式：
1－1－
1－…………
據此規律，第n個等式可為
【答案】
【解析】
試題分析：觀察等式知：第n個等式的左邊有個數相加減，奇數項為正，偶數項為負，且分子為1，分母是1到的連續正整數，等式的右邊是.
故答案為
考點：歸納推理.
4.（15年江蘇）已知集合，，
，令表示集合所含元素的個數.
（1）寫出的值；
（2）當時，寫出的表示式，並用數學歸納法證明.
【答案】（1）13（2）
下面用數學歸納法證明：
當時，，結論成立；
假設（）時結論成立，那麼時，在的基礎上新增加的元素在，
考點：計數原理、數學歸納法
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