平行線的證明知識點複習
一.定義與命題
判斷一件事情的句子，叫的命題是真命題，不正確的命題是
公認的真命題稱為經過證明的真命題稱為
1.判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出乙個反例：
．若a>b，則兩個銳角的和是銳角．
．同位角相等，兩直線平行． （4）．乙個角的鄰補角大於這個角．
2.甲、乙、丙、丁四個小朋友在院裡玩球，忽聽「砰」的一聲，球擊中了李大爺家的窗戶.李大爺跑出來檢視，發現一塊窗戶玻璃被打裂了.李大爺問:「是誰闖的禍?」
甲說:「是乙不小心闖的禍乙說:「是丙闖的禍.」
丙說:「乙說的不是實話丁說:「反正不是我闖的禍.」
如果這四個小朋友中只有乙個人說了實話,請你幫李大爺判斷一下,究竟是誰闖的( )
a.甲b. 乙c.丙d.丁
二.平行線的判定
公理相等,兩直線平行. 判定定理1相等,兩直線平行.
判定定理2兩直線平行. 定理：平行於同一直線的兩直線
1已知如圖∠1=∠2，bd平分∠abc，求證：ab//cd
2已知：bc//ef，∠b=∠e，求證：ab//de。
4小明到工廠去進行社會實踐活動時，發現工人師傅生產了一種如圖所示的零件，要求ab∥cd，∠bae=35°，∠aed=90°．小明發現工人師傅只是量出∠ bae=35°，∠aed=90°後，又量了∠edc=55°，於是他就說ab與cd肯定是平行的，你知道什麼原因嗎？
三.平行線的性質
公理:兩直線平行,同位角性質定理1:兩直線平行,內錯角
性質定理2:兩直線平行,同旁內角
1.已知：如圖，ab//cd，bc//de，∠b=70°，求∠d的度數。
2.如圖，ab∥cd，分別**下面四個圖形中∠apc與∠pab、∠pcd的關係，請你從所得到的關係中任選
乙個加以說明．（適當新增輔助線，其實並不難）
3.如圖，直線ac∥bd，連線ab，直線ac，bd及線段ab把平面分成①②③④四個部分，規定線上各點不屬於任何部分．當動點p落在某個部分時，連線pa、pb，構成∠pac、∠apb、∠pbd三個角．當動點p落在第①部分時，小明同學在研究∠pac、∠apb、∠pbd三個角的數量關係時，利用圖1，過點p作pq∥bd，得出結論：∠apb=∠pac+∠pbd．請你參考小明的方法解決下列問題：
（1）當動點p落在第②部分時，在圖2中畫出圖形，寫出∠pac、∠apb、∠pbd三個角的數量關係；
（2）當動點p落在第③、第部分時，在圖3、圖4中畫出圖形，**∠pac、∠apb、∠pbd之間的數量關係，寫出結論並選擇其中一種情形加以證明．
四.三角形內角和定理
(1)三角形內角和定理：三角形的內角和等於
(2) 定理：三角形的乙個外角等於和它不相鄰的
(3) 定理：三角形的乙個外角大於任何乙個和它
1.已知：如圖，ab∥cd，ad∥bc，∠1=50°，∠2=80°．求∠c的度數．
2.已知：如圖，d是△abc的∠c的外角平分線與ba的延長線的交點．求證：∠bac＞∠b．
3.如圖，已知de∥bc，cd是∠acb的平分線，∠b＝70°，∠acb＝50°，求∠edc 和∠bdc的度數
4.如下幾個圖形是五角星和它的變形．
（1）圖（1）中是乙個五角星，求∠a+∠b+∠c+∠d+∠e；
（2）圖（2）中的點a向下移到be上時，五個角的和（即∠cad+∠b+∠c+∠d+∠e）有無變化？說明你的結論的正確性；
（3）把圖（2）中的點c向上移到bd上時，如圖（3）所示，五個角的和（即∠cad+∠b+ ∠ace+∠d+∠e）有無變化？說明你的結論的正確性．
複習第七章平行線的證明
第7章平行線的證明期末複習 1 選擇題 1.下列語言是命題的是 a.畫兩條相等的線段 b.等於同乙個角的兩個角相等嗎？c.延長線段ao到c，使oc oa d.兩直線平行，內錯角相等.2.如圖，兩直線ab cd被直線ef所截，1 700，下列結論正確的是 a 若 2 700，則ab cd b 若 5 ...
第七章 平行線的證明
第七章 平行線的證明 7.1 為什麼要證明 要點梳理 1 實驗 觀察 歸納得到的結論可能正確，也可能不準確，因此要判定乙個數學結論是否正確，僅僅依靠實驗 觀察 歸納是不夠的，必須進行有根有據的 2 檢驗數學結論是否正確，常用的方法有 隨堂練習 1.下列說法正確的是 經驗 觀察或實驗完全可以判斷乙個數...
第七章 《平行線的證明》複習卷 一
第七章 平行線的證明 複習卷 一 pan 一 知識結構圖 二 知識點複習 1.命題的定義包含兩層含義 1 命題必須是乙個完整的句子，常為陳述句 2 命題必須對某件事情作出肯定或否定的判斷。例1 下列語句中不是命題的是 a.相等的角不是對頂角b.兩直線平行，內錯角相等 c.兩點之間線段最短d.過點o作...