授之以魚？授之以漁！
——《列方程解應用題例4 盈平問題》教學反思
上外黃浦外國語小學李珺琳
「師：除了這個等量關係，你還能想到其它的等量關係嗎？
生1：我想到乙個，就是『取網球的次數=取羽毛球的次數』，我列的方程是：7x=4x+9。
生2、3：不對，不對，這個方程不對。這個方程應該是對應『網球原來的個數=羽毛球原來的個數』的。
師：那這個等量關係可以嗎？生：可以
師：那根據這個等量關係列出方程是什麼呢？把那個量設為x呢？
學生面面相覷。」
這個片段是我在教學五年級第二學期第三單元列方程解應用題例4——盈平問題時出現的。當時是分析例題。當上完課，回放錄音，聽完上面那段對話後，我不禁陷入了沉思……
列方程解應用題是在學生學了列代數式的基礎上學習的，它是小學數學學習的一項非常重要的內容，是解決數學實際問題的重要途徑之一。可我發現，學生分析應用題、尋找數量關係的能力較差，這是學生解答方程應用題的乙個突出弱點。儘管我把分析題意、尋找數量關係作為重點來進行教學，不斷地對學生加以引導、啟發，努力使學生理解、掌握解題的基本思路和方法。
但學生在學習的過程中，仍不能很好地掌握這一要領，出現了一些意想不到的錯誤。比如，就像上述片段中所出現的，有部分學生方程能列對，但寫出的數量關係卻與方程不符合。學生對方程這種看似抽象其實有是絕對直觀的學習內容為何接受起來如此困難呢？
我百思不得其解，於是回顧方程的教學過程和學生的錯誤解題思路，終於發現造成如今方程的教學的被動局勢的關鍵之原因是學生不知如何尋找、運用應用題中的對等量關係。
列方程解應用題中最關鍵需要解決的是用列方程的思想去解題，而如何建立學生用方程的思想呢？就需要順著題目意思，找出等量關係。我所注重的這兩點：
順著意思，找等量關係是比較重要的。因為方程產生的原因是將比較複雜的數量關係數位化，讓方程代替數量關係。於是找等量關係就成了重中之中。
尤其是對於一些難度較大的應用題，找等量關係更是能起到舉足輕重的作用。
我找出很多學生的練習仔細觀察、分析，再回顧教學過程，從中發現了如下問題：有的學生不會找題目中的等量關係，不能正確地列出方程；用方程解答的學生有的竟然不清楚到底把那個量設為未知數，只會簡單的將問題中的未知量設為x；而有的學生找的等量關係與列出的方程根本對應不起來。分析其原因，由於受算術方法解題的影響,在尋找題目中的等量關係時往往存在三個方面的困難:
①不習慣把未知數當作已知數來分析題中數量關係,②找不出數量間的相等關係;③找出等量關係後不會列方程。這些現象提醒了我要重視學生的能力培養及良好解題習慣，不要只注重學生表象的解題過程，而忽略了常規的解題思路和解題步驟。針對這種情況教師要引導學生仔細分析題意，尋找等量關係，然後分部列代數式，最後再劃等號，這樣各個擊破，降低了難度，也點請了方法。
由於不同的學生有著不同的思維方法，教師一成不變的教學模式和教學方法，往往會使學生對知識點難以理解和接受，因此作為數學教師要隨機應變、因事而導、適時點拔，採用靈活多樣的教學方法，切實提高學生學習水平和能力！
由於從四年級開始，學生就接觸列方程解應用題了。因此許多簡單的等量關係，學生是能夠一一找出來，做的很不錯。但有些比較複雜的應用題的等量關係則不太明了，而是隱含在題目之內，需要結合實際或在已有的生活經驗的基礎上去具體地進行分析。
學生不能馬上應變過來，還是一味地根據剛開始的經驗來尋找，有的找到的是算術解的等量關係，有的是先列出方程，再倒過來套出等量關係。這是沒有真正理解找等量關係意義的表現，找到等量關係是為了列出方程，並不是為了找到而找，這裡暴露的問題是學生並沒有將等量關係與列方程很好鏈結，所以還要加強這方面的講解和練習力度。需要通過讓學生實踐和分析，讓學生明白題中的任何乙個量都可以作為問題組成等量關係，根據等量關係就能找到解答的方程。
應用題等量關係的把握確實是列方程解應用題的關鍵，關鍵問題解決了，其他問題自然就迎刃而解了。
由此看來，列方程解應用題的確不應看作是教學中的疑難雜症了，關鍵是教師如何把好疑難雜症的脈，從而對症下藥啊！
一句話，教會學生學習方法比教會知識更重要。
2010、4
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