正弦定理、餘弦定理的應用
一、正弦函式的直接應用
1．在△abc中，c＝60°，ab＝，bc＝，求角a.
2．在△abc中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c，且a＝λ，b＝λ(λ>0)，a＝45°，則滿足此條件的三角形個數有
3．在△abc中，a＝60°，b＝75°，a＝10，則c＝
4．在△abc中，若b＝5，∠b＝，sin a＝，則a
二、正弦函式的變形使用
1．在△abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，若acos a＝bsin b，求sin acos a＋cos2b.
2．在△abc中，sin2 a≤sin2 b＋sin2 c－sin bsin c，求a的取值範圍.
3. 在銳角△abc中，a，b，c分別為角a，b，c所對的邊，且a＝2csin a，求角c.
4.設的內角a、b、c所對的邊長分別為a、b、c，且acosb=3，bsina=4．求邊長a.
5.已知的內角，及其對邊，滿足，求內角．
6.在△abc中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且bsina=acosb.
（1）求角b的大小； （2）若b=3，sinc=2sina，求a，c的值.
三、餘弦定理的應用
1．已知a，b，c是△abc三邊之長，若滿足等式(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，求角c
2. 在中，角所對邊的長分別為，若，求得最小值
3．若△abc的內角a、b、c所對的邊a、b、c滿足(a＋b)2－c2＝4，且c＝60°，求ab的值.
4．在△abc中，a、b、c分別為a、b、c的對邊，b＝，b＝，a＋c＝4，求a.
5．在△abc中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c，s是△abc的面積，且4s＝a2＋b2－c2，求角c.
四、正弦定理、餘弦定理的混合使用
1．在△abc中，內角a，b，c的對邊分別是a，b，c.若a2－b2＝bc，sin c＝2sin b，求角a.
2.在△abc中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且bsina=acosb.
（1）求角b的大小； （2）若b=3，sinc=2sina，求a，c的值.
3．在△abc中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c.已知＝.
(1)求的值； (2)若cos b＝，△abc的周長為5，求b的長．
4．△abc的內角a、b、c的對邊分別為a、b、c，asin a＋csin c－asin c＝bsin b.
(1)求b2)若a＝75°，b＝2，求a，c.
5．在△abc中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c.已知＝.
(1)求的值； (2)若cos b＝，b＝2，求△abc的面積s.
6．已知△abc中，sin a∶sin b∶sin c＝1∶1∶，求此三角形的最大內角的度數．
7.設△abc的內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續的三個正整數，且a＞b＞c，3b=20acosa，球sina∶sinb∶sinc．
經典 正弦定理 餘弦定理知識點總結及最全證明
王彥文青銅峽一中 1 掌握正弦定理 餘弦定理，並能解決一些簡單的三角形度量問題 2 能夠運用正弦定理 餘弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題 主要考查有關定理的應用 三角恒等變換的能力 運算能力及轉化的數學思想 解三角形常常作為解題工具用於立體幾何中的計算或證明，或與三角函式聯絡...
勾股定理知識點總結及練習
一 基礎知識點 1 勾股定理 直角三角形兩直角邊a b的平方和等於斜邊c的平方。即 a2 b2 c2 要點詮釋 勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關係，是直角三角形的重要性質之一，其主要應用 1 已知直角三角形的兩邊求第三邊 在中，則，2 已知直角三角形的一邊與另兩邊的關係，求直角三角形的另兩邊 3...
勾股定理知識總結與練習題
第十八章勾股定理 1.知識總結 1.勾股定理 內容 直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方 表示方法 如果直角三角形的兩直角邊分別為，斜邊為，那麼 2 勾股定理的證明 勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法 用拼圖的方法驗證勾股定理的思路是 圖形進過割補拼接後，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會...