立體幾何
給出下列四個命題：
①過平面外一點，作與該平面成角的直線一定有無窮多條；
②一條直線與兩個相交平面都平行，則它必與這兩個平面的交線平行；
③對確定的兩條異面直線,過空間任意一點有且只有唯一的乙個平面與這兩條異面直線都平行；
④對兩條異面的直線,都存在無窮多個平面分別與這兩條直線所成的角相等；
其中正確的命題序號為 （請把所有正確命題的序號都填上）
乙個空間幾何體的三檢視及其尺寸如下圖所示,則該空間幾何體的體積是 （ ）
a． b． c．7 d．14
已知幾何體a—bced 的三檢視如圖所示，其中側檢視和俯檢視都是腰長為4的等腰直角三角形，正檢視為直角梯形.求：
（1）異面直線de 與ab 所成角的余弦值；
（2）二面角a—ed—b 的正弦值；
（3）此幾何體的體積v 的大小.
若乙個底面邊長為，側稜長為的正六稜柱的所有頂點都在乙個球面上，則此球的內接正方體的表面積為
如圖，乙個空間幾何體的主檢視和左檢視都是邊長為1的正三角形，俯檢視是乙個圓，那麼這個幾何體的側面積為 （ ）
a． b． c． d．
右圖是某四稜錐的三檢視，則該幾何體的表面積等於
a． b．
c． d．
11、如圖，水平放置的三稜柱的側稜長和底邊長均為2，且側稜aa1⊥面a1b1c1，正檢視是邊長為2的正方形，俯檢視為乙個等邊三角形，該三稜柱的左檢視面積為（）
a． b． c． d．4
19、正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點，現將△沿翻折成直二面角．
（１）試判斷直線與平面的位置關係，並說明理由；
（２）求二面角的余弦值；
（３）**段上是否存在一點，使？證明你的結論.
11、設一地球儀的球心為空間直角座標系的原點﹐球面上有兩個點，的座標分別為，，則
a． b．12 c． d．
12、右圖是乙個幾何體的三檢視，根據圖中資料，可得該幾何體的表面積是（ ）
a． b． c. d.
18、如圖，四邊形是圓柱的軸截面，點在圓柱的底面圓周上，是的中點，圓柱的底面圓的半徑，側面積為，．
（1）求證：；
（2）求二面角的平面角的余弦值．
13、右圖是乙個幾何體的三檢視，根據圖中資料，可得該幾何體的表面積是（ ）
a． b．
c． d．
18、如圖5，已知平面，平面，△為等邊三角形，，為的中點．
（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面；
12、底面邊長為，各側面均為直角三角形的正三稜錐的四個頂點都在同一球面上，則此球的表面積為（ ）
（a） （b） （c） （d）
18、乙個簡單多面體的直觀圖和三檢視如圖所示，它的主檢視和側檢視都是腰長為1的等腰直角三角形，俯檢視為正方形，e是pd的中點.
（ⅰ）求證：pb∥平面ace；
（ⅱ）求證：pc⊥bd；
（ⅲ）求三稜錐c-pab的體積.
9、乙個幾何體的三檢視如圖所示，且其側檢視是乙個等邊三角形，
則這個幾何體的體積為 （ ）
a． b．
c． d．
18、如圖，直二面角d—ab—e中，四邊形abcd是邊長為2的正方形，ae=eb，點f在ce上，且平面ace。
（i）求證：平面bce；
（ii）求二面角b—ac—e的正弦值；
（iii）求點d到平面ace的距離。
3、右圖是乙個幾何體的三檢視，其中正檢視和側檢視都是乙個兩底長分別為2和4，腰長為4的等腰梯形，則該幾何體的側面積是
a． b． c． d．
16、如圖，四面體的三條稜兩兩垂直，,，
為四面體外一點．給出下列命題．
①不存在點，使四面體有三個面是直角三角形；
②不存在點，使四面體是正三稜錐；
③存在點，使與垂直並且相等；
④存在無數個點，使點在四面體的外接球面上．
其中真命題的序號是
18、如圖已知四稜錐p-abcd的底面abcd是邊長為2的正方形，pd⊥底面abcd，e、f分別為稜bc、ad的中點．
（ⅰ）若pd=1，求異面直線pb和de所成角的余弦值．
（ⅱ）若二面角p-bf-c的余弦值為，求四稜錐p-abcd的體積．
立體幾何練習題答案
一 填空題 1.20 4 2.19 cm，5cm.3.4.5.5 6.4 7 平行 相交或異面 8.30 9.10.11.12.0 13.14.15.16.二 解答題 17.在四面體abcd中，cb cd，ad bd，且e，f分別是ab，bd的中點，求證 1 直線ef 平面acd 2 平面efc 平...
立體幾何初步練習題
1.如圖，設a是稜長為a的正方體的乙個頂點，過從此頂點出發的三條稜的中點作截面，截面與正方體各面共同圍成乙個多面體，則關於此多面體有以下結論，其中錯誤的是 a 有10個頂點 b 體對角線ac1垂直於截面 c 截面平行於平面cb1d1 d 此多面體的表面積為a2 解析此多面體的表面積s 6a2 3 a...
立體幾何單元自測練習題
立體幾何單元自測練習題 3 班級姓名 一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，滿分50分 1.如圖，網格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的事乙個幾何體的三檢視，則這個幾何體是 a.三稜錐 b.三稜柱 c.四稜錐 d.四稜柱 2.已知m，n表示兩條不同直線，表示平面，下列說法正確的是 a 若則 b ...