學案6 章末總結
一、渡河運動的分解
小船渡河時，實際參與了兩個方向的分運動，即隨水流的運動(水沖船的運動)和船在靜水中的運動，船的實際運動是這兩個分運動的合運動.
設河寬為d，水流的速度為v水(方向：沿河岸指向下游)，船在靜水中的速度為v船(方向：船頭指向).
圖1(1)最短時間
船頭垂直於河岸行駛，tmin與v水的大小無關
船向下游偏移：x如圖1甲所示).
(2)最短航程
①若v船》v水，則x= ，所用時間t此時船的航向垂直於河岸，船頭與上游河岸成θ角，滿足cos如圖乙所示).
②若v船cos則最短位移x所用時間t＝ (如圖丙所示).
例1 有乙隻小船正在過河，河寬d＝300m，小船在靜水中的速度v1＝3m/s，水的流速v2＝1 m/s.小船以下列條件過河時，求過河的時間.
(1)以最短的時間過河.(2)以最短的位移過河.
二、關聯速度的分解
例2 如圖2所示，汽車甲以速度v1拉汽車乙前進，乙的速度為v2，甲、乙都在水平面上運動，求此時兩車的速度之比v1∶v2.
圖2三、解決平拋運動問題的三個突破口
平拋運動可分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，設平拋運動的初速度為v0，下落高度為h，水平位移為x，某時刻豎直分速度為vy，合速度為v，方向與初速度v0的夾角為θ；某時刻合位移的方向與初速度夾角為α，如圖3所示，則有h＝gt2，x＝v0t，vy＝gt，tanθ＝，tanα＝等.
圖31.把平拋運動的時間作為突破口
平拋運動規律中，各物理量都與時間有聯絡，所以只要求出運動時間，其他的物理量都可輕鬆解出.
2.把平拋運動的偏轉角作為突破口
如圖3可得tanθ＝＝(推導：tanθ＝＝＝＝)，tanα＝，所以有tanθ＝2tanα.從以上各式可以看出偏轉角和其他各物理量都有關聯，通過偏轉角可以確定其他的物理量.
3.把平拋運動的一段軌跡作為突破口
平拋運動的軌跡是一條拋物線，已知拋物線上的任意一段，就可求出水平初速度和拋出點，其他物理量也就迎刃而解了.設圖4為某小球做平拋運動的一段軌跡，在軌跡上任取兩點a和b，e為ab的中間時刻.
圖4設tae＝teb＝t
由豎直方向上的勻變速直線運動得
fc－af＝gt2，所以
t＝＝由水平方向上的勻速直線運動得
v0＝＝ef.
例3 如圖5所示，在傾角為37°的斜面上從a點以6m/s的初速度水平丟擲乙個小球，小球落在b點，求小球剛碰到斜面時的速度方向及a、b兩點間的距離和小球在空中飛行的時間.(g取10 m/s2)
圖51.
1.(小船渡河問題)某河寬為600m，河中某點的水流速度v與該點到較近河岸的距離s的關係如圖6所示.船在靜水中的速度為4m/s，要想使船渡河的時間最短，下列說法正確的是( )
圖6a.船在航行過程中，船頭應與河岸垂直
b.船在河水中航行的軌跡是一條直線
c.渡河的最短時間為240s
d.船離開河岸400m時的速度大小為2m/s
2.(關聯速度問題)如圖7所示，沿豎直桿以速度v勻速下滑的物體a通過輕質細繩拉光滑水平面上的物體b，細繩與豎直桿間的夾角為θ，則以下說法正確的是( )
圖7a.物體b向右做勻速運動
b.物體b向右做加速運動
c.物體b向右做減速運動
d.物體b向右做勻加速運動
3.(平拋運動分析)如圖8所示，兩個相對的斜面，傾角分別為37°和53°，在頂點把兩個小球a、b以相同大小的初速度分別向左、向右水平丟擲，小球都落在斜面上.若不計空氣阻力，求a、b兩個小球的運動時間之比.
圖84.(類平拋運動分析)如圖9所示，將質量為m的小球從傾角為θ的光滑斜面上a點以速度v0水平丟擲(且v0∥ef)，小球運動到b點，已知a點距b點的高度為h，求：
圖9(1)小球到達b點時的速度大小；
(2)小球到達b點的時間.
第一章拋體的運動
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第一章複習總結
第一章 常用邏輯用語 複習 教學目標 1 掌握命題的概念，命題的一般形式，四種基本命題及其關係，充分條件與必要條件 2 掌握簡單的邏輯聯結詞及復合命題的概念，掌握全稱命題與特稱命題的概念 重點難點 1 掌握命題的概念，命題的一般形式，四種基本命題及其關係，充分條件與必要條件 2 掌握簡單的邏輯聯結詞...
第一章複習
第一章走進細胞複習要點 主備人 武愛玲課型 新授課 審核 生物組班級 學習目標 鞏固複習第一章的知識點。1 細胞的概念。2 為什麼生命活動離不開細胞 3 例舉5個單細胞生物。4 單細胞生物靠什麼完成生命活動。5 多細胞生物靠什麼完成生命活動。6 孩子和父母之間什麼充當了遺傳的橋梁？7 生命系統的結構...