七年級上冊整式的加減知識總結

2021-10-14 01:12:29 字數 1553 閱讀 6152

知識點回顧:

1.單項式:在代數式中,若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式(單獨的乙個數字或字母也是單項式)。

2.係數:單項式中的不為零的數字因數叫做這個單項式的係數。係數不為零時,所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何乙個非零數的零次方等於1.

3.多項式:幾個單項式的和叫多項式。

4.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數,每個單項式叫多項式的項;多項式裡,次數最高項的次數叫多項式的次數。

5.常數項:不含字母的項叫做常數項。

6.多項式的排列

(1)把乙個多項式按某乙個字母的指數從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列。

(2)把乙個多項式按某乙個字母的指數從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母公升冪排列。

7.多項式的排列時注意:

(1)由於單項式的項,包括它前面的性質符號,因此在排列時,仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分,一起移動。

(2)有兩個或兩個以上字母的多項式,排列時,要注意:

a.先確認按照哪個字母的指數來排列。

b.確定按這個字母向里排列,還是向外排列。

(3)整式:

單項式和多項式統稱為整式。

8. 多項式的加法:

多項式的加法,是指多項式的同類項的係數相加(即合併同類項)。

9.同類項:所含字母相同,並且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。

10.合併同類項:多項式中的同類項可以合併,叫做合併同類項,合併同類項的法則是:同類項的係數相加,所得的結果作為係數,字母與字母的指數不變。

11.掌握同類項的概念時注意:

(1)判斷幾個單項式或項,是否是同類項,就要掌握兩個條件:

①所含字母相同。

②相同字母的次數也相同。

(2)同類項與係數無關,與字母排列的順序也無關。

(3)所有常數項都是同類項。

12.合併同類項步驟:

(1)準確的找出同類項;

(2)逆用分配律,把同類項的係數加在一起(用小括號),字母和字母的指數不變;

(3)寫出合併後的結果。

13.在掌握合併同類項時注意:

(1)如果兩個同類項的係數互為相反數,合併同類項後,結果為0;(2)不要漏掉不能合併的項;

(3)只要不再有同類項,就是結果(可能是單項式,也可能是多項式)。

14.整式的拓展

整式的乘除:重點是整式的乘除,尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特徵以及公式中的字母的廣泛含義,學生不易掌握.

因此,乘法公式的靈活運用是難點,添括號(或去括號)時,括號中符號的處理是另乙個難點。添括號(或去括號)是對多項式的變形,要根據添括號(或去括號)的法則進行。在整式的乘除中,單項式的乘除是關鍵,這是因為,一般多項式的乘除都要「轉化」為單項式的乘除。

整式四則運算的主要題型有:

(1)單項式的四則運算

此類題目多以選擇題和應用題的形式出現,其特點是考查單項式的四則運算。

(2)單項式與多項式的運算

此類題目多以解答題的形式出現,技巧性強,其特點為考查單項式與多項式的四則運算。

七年級 整式的加減 知識點總結

一 知識清單 例1 青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍士地段。列車在凍士地段的行駛速度是100千公尺 時,在非凍士地段的行駛速度可以達到120千公尺 時,請根據這些資料回答下列問題 列車在凍士地段行駛時,2小時能行駛多少千公尺?3小時呢?t小時呢?例2 1 若正方形的邊長為a,則正方形的...

七年級數學上冊整式的加減

一 教學目標 知識與技能 1 在具體情景中認識同類項,理解同類項的概念,會識別同類項。2 掌握合併同類項的法則,能進行合併同類項。數學思考 1 探索用整式表示事物之間的數量關係,進一步建立符號感,發展抽象思維能力。2 通過模擬數的運算律得出合併同類項的法則,發展模擬的數學思想方法。3 解決問題 1 ...

人教版 七年級上冊 第二章整式的加減知識總結

例1 找出下列代數式中的單項式 多項式和整式。4xy,x2 x 0,m,2.01 105 解 單項式有4xy,0,m,2.01 105 多項式有 整式有4xy,0,m,2.01 105,例2 指出下列單項式的係數 次數 ab,x2,xy5,解 ab 係數是1,次數是2 x2 係數是 1,次數是2 x...