初中數學九上第四章小結與思考學案
學習目標：
1. 回顧本章所學知識，查漏補缺；
2. 理解一元二次方程的有關概念，能熟練地應用不同的方法解方程，並能應用方程的思想和方法解決實際問題。
學習過程：
一、 複習指導：請自主複習課本p80-p100的內容，思考並回答下列問題：
1．回顧和整理本章所學知識，嘗試用自己喜歡的方式進行總結和歸納，相信自己，試試看吧。
2．思考：
①在本章的學習中，用到了哪些重要的數學思想和方法？舉例來說明。
②你會用哪些方法來解一元二次方程？舉例說明如何選用解一元二次方程的方法？
③舉出例項說明一元二次方程在生活和生產中的應用，體會數學與生活的密切聯絡。
3.質疑：在複習過程中還有哪些困惑，寫下來與同學交流.
二、自主複習反饋
矩形綠地中的花圃設計
在一塊長32m,寬24的矩形綠地內，要圍出乙個花圃，使花圃面積為矩形面積的一半，你能給出設計方案嗎？
思考：花圃可以有多種設計方案，比如在綠地中間開闢乙個矩形的花圃（如下圖），使四周的綠地等寬，綠地的面積與花圃的面積相等，你能計算出綠地的寬度嗎？
探索：請你在設計兩種不同的方案。
交流：你的設計方案有哪些特點？
三、學習反思（課堂小結用）
初中數學九上第四章小結與思考教案
【教學目標】
知識技能：1.了解一元二次方程的定義及一元二次方程的一般形式：.
2. 掌握一元二次方程的四種解法，並能靈活運用
過程與方法：通過探索實際問題中數量關係及其變化規律，進一步使學生感受方程是刻畫現實世界的有效的數學模型。
情感態度價值觀：在解決問題和與他人合作交流的過程中，不斷發展合情推理，進一步地學習有條理地思考和表達，真切地感受「言之有理，落筆有據」的必要性。
【教學重難點】
重點：一元二次方程的解法與應用。
難點：一元二次方程的綜合應用。
【教學過程】
一、知識整理
二、複習質疑提公升認識
組內交流複習指導部分。採用學生代表進行講解、生生互動、教師個別輔導的方式進行。這一環節約需15分鐘，應留給學生充分交流的時間，同時深入到各組了解學生自主複習情況，捕捉學生自主複習過程中的可以自主解決的問題以及還存在困惑的地方。
三、交流展示形成知識構建
1.對於學案中思考中的問題可由不同組別的板演，採用小組競爭、生生互動、師生互動的方式，以調動學生參與交流的積極性.
2.典例分析：矩形綠地中的花圃設計
在一塊長32m,寬24的矩形綠地內，要圍出乙個花圃，使花圃面積為矩形面積的一半，你能給出設計方案嗎？
思考：花圃可以有多種設計方案，比如在綠地中間開闢乙個矩形的花圃（如下圖），使四周的綠地等寬，綠地的面積與花圃的面積相等，你能計算出綠地的寬度嗎？
探索：請你在設計兩種不同的方案。
交流：你的設計方案有哪些特點？
四、小結反思(學生在學案上填寫後交流)
採用學生組內交流複習所得，可以激發學生主動參與的意識，讓學生針對自己的切身體會進行小結，這樣充分尊重了個體差異，為每乙個學生都創造了在數學活動中獲得活動經驗的機會，效果顯著.
五、思維拓展
1.課外生物活動小組要在兔舍外面開設乙個面積為20平方公尺的長方形活動場地，它的一面靠牆，其餘三邊利用長為13公尺的舊圍欄。已知兔舍牆面寬7公尺
①求兔活動場地的長和寬
②能否圍成面積為22平方公尺的長方形？
③能夠圍成面積最大的長方形的面積是多少？為什麼？
2.請你根據生活經驗，編一道關於增長率的應用題，並解答。要求：
①符合生活實際；
②語言表達清晰。
六、隨堂檢測見鞏固案
七、布置作業
1.完成鞏固案
2.完成下一課時學案自學質疑部分
初中數學九上第四章小結與思考鞏固案
一、知識鞏固
a組：(必做)
1．下列方程中，無論取何值，總是關於x的一元二次方程的是（ ）
（ab）
（c） （d）
2．要使分式的值為0，則應該等於（ ）
（a）4或1b）4c）1d）或
3．已知ｍ是方程的乙個根，則代數式的值等於 （ ）
abc、0 d、2
4．關於的一元二次方程有實數根，則（ ）
（a）＜0b）＞0c）≥0d）≤0
5．若關於x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則m的取值範
a、mb 1c md -1
6．關於x的方程，當m_________時,是一元二次方程.
7．一元二次方程的一般形式為
8．若方程有整數根，則的值可以是只填乙個）。
9.已知是關於的方程的乙個根，則_______．
10．已知關於x的方程的判別式等於0，且x＝是方程的根，則a＋b的值為
11．解下列方程
（12）（用配方法）
（3）2（x－3）2＝x（x－34）
12．已知關於x的方程
（1）若方程有兩個不相等的實數根, 求k的取值範圍；
（2）若方程有兩個相等的實數根，求k的值,並求此時方程的根。
13．先用配方法說明：不論取何值，代數式的值總大於0。再求出當取何值時，代數式的值最小？最小是多少？
b組：（選做）
1.已知關於x的一元二次方程。
(1)請你為m選取乙個合適的整數，使得到的方程有兩個不相等的實數根；
(2)設α、β是(1)中你所得到的方程的兩個實數根，求的值。
2.已知:
求的值。
3.某商店如果將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現採用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷售量就減少10件，問應將售價定為多少元時，才能使所賺利潤為600元？
第四章小結
第4章非線性方程與非線性方程組的迭代解法 學習小結 一 本章學習體會 在之前的學習中我們基本接觸的都是線性方程和方程組的求解，對於非線性方程和非線性方程組的求解接觸很少。因為在實際應用中非線性方程能接觸解析表示式的很少，對於大多數非線性方程，只能用數值法求解出它的根的近似值。在本章介紹的求解非線性方...
第四章學習小結
第四章多組分系統熱力學多組分系統熱力學 第一節偏摩爾量 第二節化學勢 第三節氣體組分的化學勢 第四節拉烏爾定律和亨利定律 第五節理想液態混合物 第六節理想稀溶液 第七節稀溶液的依數性 第八節逸度與逸度因子 第九節活度及活度因子 6 2 學時 本章討論溶液的熱力學性質。使學生了解偏摩爾量的概念與意義 ...
第四章本章小結
本章小結 一 知識點 1.整合運放的主要引數有開環差模電壓放大倍數 差模輸入電阻 開環輸出電阻 共模抑制比 輸入失調電壓 最大輸出電壓等。通用型整合運放適合一般應用，特殊型整合運放在某方面效能特別優秀，因而適合特殊要求的場合。2.整合運放引入負反饋則工作 性區，這時輸出電壓與輸入電壓滿足線性放大關係...