力矩分配法是建立在位移法基礎上的漸近計算方法，力矩分配法不需建立和解算方程，通過簡單的圖表上流水作業，就可直接算得桿件的杆端彎矩，其計算步驟單調、概念簡明清晰、易於掌握、適合於手算，故廣泛應用於工程計算。
一、基本概念
1．杆端轉動剛度s
杆端轉動剛度sab表示杆端抵抗轉動的能力，它等於使杆的近端a產生單位轉角所需的力矩。轉動剛度與杆的線剛度i和遠端b的約束條件有關，與近端a是何種支承無關。
2．分配彎矩及分配係數
設在剛架的結點a上作用一力矩(規定：順時針轉動為正)，此力矩m將按剛度分配給匯交於a點的各桿的杆端，任一桿ab的a端分配到的彎矩mab，稱分配彎矩。分配彎矩按下式計算：
式中稱為分配係數，它等於杆ab的轉動剛度sab交於a點處各桿轉動剛度之和的比值。
與轉動剛度成正比，且。
3．傳遞彎矩與傳遞係數c
作用於結點a的力矩m，使各桿近端a得到分配彎矩的同時，也使遠端b產生乙個彎矩。遠端產生的彎矩mba稱為傳遞彎矩。傳遞彎矩按下式計算：
式中稱為傳遞係數，它等於遠端彎矩mba與近端彎矩mab的比值，傳遞係數大小與桿件遠端支承情況有關。
二、力矩分配法的基本原理
1．鎖住
假想用附加剛臂鎖住剛結點，即取與位移法相同的基本結構，計算實際荷載產生的固端彎矩，而在結點上出現的約束力矩或不平衡力矩，則暫時由剛臂承擔，不平衡力矩等於匯交於結點的各桿固端彎矩的代數和。
2．放鬆
由於結點上並不存在剛臂和不平衡力矩，故應消去。為此，設想在結點上加乙個與不平衡力矩反向的力矩(-)，就等於取消(放鬆)了剛臂，消除了不平衡力矩。
(1)分配 ：由和分配係數按計算分配彎矩。
(2)傳遞：由分配彎矩和傳遞係數按計算傳遞彎矩。往後，則是按以上的步驟作迴圈運算，以修正杆端彎矩。
當桿端彎矩接近精確值時，不平衡力矩便趨近於零而使各結點達到平衡，這時即可停止計算。
3、疊加:將各桿端的固端彎矩、歷次的分配彎矩和傳遞彎矩疊加即得各桿端最後彎矩。即：
三、力矩分配法的解題步驟
1．取位移法的基本結構，計算各結點的分配係數盧；
2．根據荷載計算各桿的固端彎矩；
3．計算各結點的不平衡力矩，從最大的結點不平衡力矩開始列表進行分配、傳遞(注意：一定是對反向的結點不平衡力矩進行分配)。
4．疊加各桿端的固端彎矩、分配彎矩、傳遞彎矩得各桿端彎矩，據此畫m圖。
四、力矩分配法解題時的注意事項
1．力矩分配法適用於求解連續梁和無結點線位移的剛架；
2．力矩分配(放鬆結點)過程宜從結點不平衡力矩最大的結點開始，這樣可以加快計算收斂速度；
3．進行多結點力矩分配時，相鄰結點不可同時放鬆。但可以同時放鬆所有不相鄰結點， 以加速計算過程；
4．力矩分配過程是一種增量漸近過程，一般當傳遞力矩達到固端彎矩的5％以下時，即可終止計算，不再傳遞力矩；
5．當結點有外力偶集中荷載m作用時，當m為順時針方向時，可直接對m分配，當m為逆時針方向時，對反向的m進行分配。
6．連續梁和剛架如有已知的支座位移時，也可用力矩分配法計算。此時，只需將已知支座位移而引起的杆端力矩作為「固端彎矩」，其餘步驟與荷載作用時的計算相同。
五、無剪力分配法
適用於特殊剛架—剛架中除兩端無相對線位移的桿件外，其餘桿件都是剪力靜定柱。
1．橫（斜）梁：左端固定、右端鉸支。
2．剪力靜定杆的固端彎矩按下端固定上端滑動支承的單跨超靜定梁查表（由靜力平衡條件求出杆端剪力看作杆端荷載）。
3．豎柱的轉動剛度和傳遞係數：s＝i；c＝－1
4．橫樑的轉動剛度和傳遞係數：s＝3i；c＝0
四、幾個值得注意的問題
1．轉動剛度的概念
使杆端產生單位角位移時需要在該端施加(或產生)的力矩，即：。它表示杆端對轉動的抵抗能力，是桿件及相應支座所組成的體系所具有的特性。因此，轉動剛度的值與該杆遠端、近端支承情況(當近端有線位移時)及桿件的線剛度都有關係，遠端支承越強，轉動剛度越大。
但應注意，轉動剛度與外界因素(如荷載、溫度變化等)無關。
2．轉動剛度的求法
在桿件近端施加一力偶m，求出該端的轉角，則的值就是該端的轉動剛度；若近端是固定端，或定向支座，則令該端發生單位轉角，在該端產生的彎矩就是轉動剛度。
解：於圖7—1a在a端施加力偶m，則變形圖和彎矩圖如圖7—1c。可以求出在力偶m作用下a端轉角，所以。
於圖7—1b令a端產生單位轉角，則變形圖和m圖如圖7—1d。所以。
3．傳遞係數的概念
傳遞係數c表示當桿件近端有單位轉角時，遠端彎矩與近端彎矩的比值等直桿件的傳遞係數僅與遠端的支承條件有關，變截面桿件的傳遞係數與桿件剛度和遠端的支承條件都有關。
4．力矩分配法的應用條件及特點
力矩分配法適用於連續梁和無結點線位移的剛架，但若結構的支座有已知的線位移時，也可以用力矩分配法。
力矩分配法是一種以位移法為基本的漸近法，其解答在絕大多數情況與是近似解，但當結構只有乙個結點時，其解答是精確解。
例7-2 圖中哪一種情況不用力矩分配法計算。［圖d］
《結構力學考試樣題庫》7漸近法
第七章漸近法和超靜定結構的影響線 一 是非題 1 單結點結構的力矩分配法計算結果是精確的 2 圖示剛架可利用力矩分配法求解 3 在力矩分配法中反覆進行力矩分配及傳遞，結點不平衡力矩愈來愈小，主要是因為分配係數及傳遞係數 1。4 若圖示各桿件線剛度i相同，則各桿a端的轉動剛度s分別為 4 i 3 i ...
《結構力學習題集》7漸近法
第七章漸近法和超靜定結構的影響線 一 是非題 1 單結點結構的力矩分配法計算結果是精確的 2 圖示剛架可利用力矩分配法求解 3 在力矩分配法中反覆進行力矩分配及傳遞，結點不平衡力矩愈來愈小，主要是因為分配係數及傳遞係數 1。4 若圖示各桿件線剛度i相同，則各桿a端的轉動剛度s分別為 4 i 3 i ...
第7章整理
第七章資料整理 資料整理是任何調查工作的重要組成部分。調查工作所得大量資料和資料報含有各種資訊，這些資訊常是錯綜 複雜和多維的。它們有直接的，也有間接的，甚至是無關的。它們常因互相干擾影響而含糊不清，它們需要通過篩選 加工處理 去偽存真和分析整理後才能從中提煉出工作中所需要的有用資訊，充分顯示出它們...