《第二章分解因式（單元歸納）》學案
班級組名姓名
學習重、難點：用提公因式法和公式法分解因式。
學習過程：
一、自主複習：
【回顧】
1．分解因式的定義：把乙個多項式化成這種變形叫做把這個多項式分解因式。
2．分解因式與整式乘法是變形。
3分解因式的主要方法是
4．（1）平方差公式：a2－b2
（2）完全平方公式：a2±2ab＋b2
二、例題精講
（一）利用提公因式法分解因式
例1 用提公因式法將下列各式因式分解.
（12）3x（a-b）+2y（b-a）；
（3）（2a+b）（2a-3b）+（2a+5b）（2a+b）； （4）.
（二）利用公式法分解因式
例2 把下列各式分解因式.
（1）（a+b）2-4a22）1-10x+25x23）（m+n）2-6（m+n）+9.
（4）（x2+4）2-2（x2+4）+1； （5）（x+y）2-4（x+y-1）.
（三）利用分組分解法分解因式
例3 把下列各式分解因式.
（12）
（34） a2－b2－a＋b
（四）利用十字相乘法分解因式
例4 把下列各式分解因式.
（12）
（3）； （4）
（五）綜合運用
例5 ： 用適當的方法把下列各式分解因式.
（1）x3-2x2+x2）x2（x-y）+y2（y-x）；
（3）（x2－2x）2－4（x2－2x）－5 （4） a2＋2ab＋b2－ac－bc
例6（1）試用簡便方法計算：1982－396＋2022
（2）已知是△abc的三邊，且滿足，試判斷△abc的形狀。
（3）若x2+kx+20能在整數範圍內因式分解，則k可取的整數值有多少個
三、課後作業：
1．下列因式分解正確的是（ ）
a．x2+y2=（x+y）（x－yb．x2－y2=（x+y）（x－y）
c．x2+y2=（x+y）2d．x2－y2=（x－y）2
2．下列各式不是完全平方式的是（ ）
a．x2+4x+1 b．x2－2xy+y2 c．x2y2+2xy+1 d．m2－mn+n2
3．下列多項式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
a．m2－mn+n2 b．（a+b）2－4ab c．x2－2x+ d．x2+2x－1
4．某同學粗心大意，分解因式時，把等式x4－■=（x2+4）（x+2）（x－▲）中的兩個數字弄汙了，則式子中的■，▲對應的一組數字可以是（ ）
a．8，1 b．16，2 c．24，3 d．64，8
5．若k-12xy+9x2是乙個完全平方式，那麼k應為（ ）
a.2b.4c.2y2d.4y2
6.若x2+2（m-3）x+16, 是乙個完全平方式，那麼m應為（ ）
a.-5b.3c.7d.7或-1
7.若n 為正整數，（n+11）2-n2 的值總可以被k整除，則k等於（ ）
a.11b.22c.11或22d.11的倍數.
8．多項式4x2+1加上乙個單項式後，使它成為乙個整式的平方，則加上的單項式可以是_______．（填上乙個你認為正確的即可）
9. 用適當的方法把下列各式分解因式.
（1）（x2－3）2＋（x2－3）－22）a4－2a2b2－8b4
（3）x4－6x3＋9x2－164） 1-x2+2xy-y2
（56） （x4+x2-4）（x4+x2+3）+10.
第二單元小結
這一單元全方位測試孩子們對生字的音 書寫 組詞 筆順 筆畫數。從卷子上看多數孩子都能掌握本單元的生字詞。本次測試，最高分 100分 平均分 89.41分。其中100分1人，90分以上32人。這一次孩子存在以下的問題 1 多數書寫有進步，但還有一些不規範 佔位不對，寫字超格。2 不認真聽老師讀題目，注...
第二單元小結
第二單元萬以內加法和減法 一 小結 知識框架 舉例分析與練習 知識一 口算 口算兩位數加 減兩位數時，通過拆數或湊數，利用整十數進行計算 例口算兩位數加兩位數 39 44 可以這樣想 拆數 把44拆成了40和4 先算39 40 79，再算79 4 83。或者這樣想 拆數 把39拆成了30和9 先算3...
第二單元小結
第二單元 圓柱和圓錐 單元小結 通過學習 圓柱和圓錐 本單元，大部分學生能靈活運用公式解決問題，但還有部分同學公式記不清，發生混淆，如圓柱側面積和體積混。整體學習情況不太理想，還存在以下幾點 一 計算錯誤 1 計算容易錯，特別是小數乘法，例如，計算表面積和體積的時候都會用到3.14，計算繁瑣，導致計...