八年級數學試題
親愛的同學，你好！新學期開始了，今天是展示你才華的時候了，只要你仔細審題、認真答題，把平常的水平發揮出來，你就會有出色的表現！本試卷滿分150分，答題時間120分鐘!
一、選一選，比比誰細心（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把這個正確的選項填在下面**的相應位置）
1．在下列實數中，無理數是
a．2b．0
cd．2．在rt△abc中，∠c＝90°，∠bac的角平分線ad交bc於點d，且cd＝2，則點d到ab的距離是
a．2b．4
c．6d．8
3．在實數0，－，，｜－2｜中，最小的是
abc．0d．｜－2｜
4．如圖，若△abc≌△def，則∠e等於
a．30b．50
c．60d．100°
5．在函式中，自變數的取值範圍是
abcd．
6．已知m（a，4）和n（3，b）關於x軸對稱，則的值為
a．－1b．1
cd．7．下列運算正確的是
ab．＝
c．＝－3d．
8．已知點（，），（，）在直線上，則與大小關係是
a． >b
c． 9．若一次函式y=kx+2經過點（1，1），則下面說法正確的是
a．y隨x的增大而增大b．y隨x的增大而減小
c．圖象經過原點d．圖象不經過第二象限
10．如圖，在直角座標系中有兩條直線，：和：，這兩條直線交
於y軸的（0,1）上，那麼方程組的解是
ab．cd．二、填一填，看看誰仔細（本大題共5個小題，每小題6分，共30分，把最簡答案填在題中橫線上）
11.比較大小 12
12．如圖，在△abc中，ab=ac，∠c=30°，∠bad=90°，
ad=4cm，則bc的長為
13．如圖，一次函式與正比例函式的
圖象交於點a，若＞，則自變數x的取值範圍是______
14．如圖，要測量河兩岸相對的兩點a，b的距離，在ab的垂線bf上取兩點c、d，使bc＝cd，再作出bf的垂線de，使a，c，e在一條直線上，這時測得de＝24公尺，則ab公尺．
15．如圖，在△abc中，bc=7cm，bp、cp分別是∠abc和∠acb的平分線，且pd∥ab交bc於d，pe∥ac交bc於e，則△pde的周長是cm．
16．定義新運算ab=a（1－b），下面給出了關於這種運算的幾個結論：
①2(－2)＝61(＋1)＝
③b＝b1a)－(1b)＝－a＋b
其中正確結論的序號是在橫線上填上你認為所有正確結論的序號）．
三、解答題（本題有7小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）
17．（每小題5分，共20分）
（1）計算：
（2）因式分解：
18．（本小題滿分8分）
先化簡，再求值，其中．
19．（本小題滿分8分）
如圖，ab=dc，∠abd=∠cdb，bc與ad交於點o．
求證：ob=od
20．（本小題滿分8分）
如圖，已知一次函式y＝2x＋a與y＝－x＋b的圖象都經過a（－2，0）且與y軸分別交於b、c兩點．
（1）分別求出兩個一次函式的解析式；
（2）求△abc的面積．
21．（本小題滿分10分）
某醫藥研究所研發了**癌症的一種新藥，在實驗藥效時發現，**按規定劑量服用時，每毫公升血液中含藥量y（微克）與時間x（時）之間的函式關係的圖象是折線段oab（如圖）．
（1）分別求線段oa和線段ab所對應的函式關係式（不要求寫出自變數的取值範圍）；
（2）如果每毫公升血液中含藥3微克或3微克以上時，對**癌症更有效，求這個有效時間x（時）的取值範圍．
22．（本小題滿分12分）
某園林局計畫購買甲、乙兩種樹苗共600棵，兩種樹苗的單價及成活率如下表：
設該園林局購買甲樹苗x棵，購買兩種樹苗的總費用為y元．
（1）求出y與x之間的函式關係；
（2）若使這批樹苗的成活率不低於92％，並使購買樹苗的費用最低，應如何選購樹苗？購買樹苗的最低費用為多少？
27．（本小題滿分14分）
（1）如圖1，△abc和△ade均為頂角為α的等腰三角形，
鏈結bd、ce，bd與ce、ac分別交於點o、點p．
求證：（1）bd=ce
（2）（2）現將圖1中的△ade繞著點a順時針旋轉乙個角度，
得到圖2，bd的延長線與ce的延長線交於點o，bd與ac
交於點p，（1）中的結論還成立嗎 ？若成立，請予以證明；
若不成立，請說明理由。
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