在Excel中角度 弧度 「度分秒」之間的關係及轉換方法

2021-08-27 13:39:48 字數 2456 閱讀 3059

在正弦表示式sin(a) 中,我們知道 a 代表是弧度數。

那計算角度30° 正弦值公式為:=sin(radians(30)),由此知道函式radians()可以將角度轉化成弧度。

但在實際的工程測量中用到的是度、分、秒(如:126°12′36″)來記錄並進行計算的,在excel中怎樣用這些資料進行計算?

首先來了解下何為度、分、秒制?

什麼是「度分秒」:把乙個周角分成三百六十等份,每乙份稱為一度的角。再把一度分成六十等份,每乙份叫做一分。

把一分再分成六十等份,每乙份叫做一秒。所以乙個周角等於360°,一度等於六十分,一分等於六十秒。

/*-----度、分、秒制﹝***agesimal system﹞是古希臘數學家托勒密﹝約85-165﹞採用了巴比倫人的六十進位制而建立的。在他編寫的《天文集》這本書中,他把周角分成三百六十等份,每乙份叫一度。同時他還把半徑先分為60等份,每乙份又分為60個小份,每一小份再等分成六十個更小的份。

至於用「°」「』」「」」分別來表示度、分、秒,是2023年卡拉木開始用的,這已是在托勒密之後1400多年的事了。-----*/

按"度分秒"定義的常規互換方法

度分秒 – 度

110°10』10」 = 110+10÷60+10÷3600 = 110.16944444444444444444444444444°

度 - 度分秒

110.16944444444444444444444444444°

得度=110°

(110.16944444444444444444444444444-110)×60=10.166666666666666666666666666667

得分=10』

(10.166666666666666666666666666667-10)×60=10

得秒=10」

知道了運算原理,我們來看在excel中度、度分秒是如何互換計算?

如圖是通過公式並設定excel 單元格格式實現的角度與「度分秒」之間在的轉換。

b2=a2/24 設定b2單元格格式為自定義 [h]"°"mm"′"ss"″"

c2=b2*24 設定c2單元格格式為自定義 g/通用格式"°"

可以看出excel把角度、度分秒互換直接採用時間格式處理方式。所以excel中角度、度分秒互換

方法一:

度分秒=度數÷24

度數=度分秒×24

方法二:文字公式實現繼續看上圖

b3=text(a3/24,"[h]°mm′ss″")

c3=substitute(substitute(substitute(b324

//將「°」「』」「」」分別置換成「:」這也證實了採用時間格式處理方式

另:按"度分秒"定義的常規互換方法,我們還可以用常規算術公式,謂之方法三:

b4=int(round(a2,6))&"°"&int(round((a2-int(a2))*60,6))&"′"&round((((a2-int(a2))*60-int(round((a2-int(a2))*60,6)))*60),0)&"″"

小結:excel中角度與度分秒互換最簡單的方法就是用text()函式,下面我們來看看角度與弧度的相互轉換。

角度與弧度的相互轉換相對比較輕鬆了,因為excel中有現成的函式。公式如下:

d2=radians(a2)

e2=degrees(d2)

// randians() 函式功能直接將角度轉化為弧度,degrees()函式功能直接將弧度轉化為角度

另:我們還可以利用「圓周」概念來實現角度與弧度的相互轉換

弧度=角度*pi()/180 逆向思維角度=弧度*180/pi()

故公式可替換為:

d2=a2*pi()/180

e2=d2*180/pi()

至此角度 - 度分秒,角度 - 弧度 ,弧度 - 角度都可以相到轉換了,細心的盆友可能會問:度分秒直接轉換成弧度可以否?答案是肯定的,請看。

如圖h列單元格格式設定為自定義 ###"""度"""##"""分"""##"""秒"""

i2=(radians(h2/10000+((int(h2/100)*100-int(h2/10000)*10000))/60+(h2-(int(h2/100))*100)/3600))

//此公式就是運用了前面介紹的按"度分秒"定義的常規互換方法原理進行遞迴推算

好了,都介紹完了。可花了surda不少時間!最後……

度/分/秒的輸入問題

在工程計算中經常要用到度、分、秒,通常的做法就是插入特殊字元來輸入。但是在excel中顯示的結果卻不近人意,三者之間的字元間距太大,看起來就象剛學會寫字的人寫的東西。其實這是由字型引起來的,一般情況下系統預設的字型是宋體,在這種情況下輸入度分秒的時候,它們之間的間距就會比較大。

下面幾種字型的效果就比較好:

arial unicode ms , batang , dotum , gungsuh , new gulim , gulim ,verdana。

當然也不只是這幾種,大家也可以自己測試一下,找一下其它合適的字型。

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