複習題1
一、判斷題
1．集合是凸集
2．線性規劃的英文名稱為line programming ，縮寫為lp
3．lp問題的可行解一定是其基解；反之 lp問題的基解也一定是其。
4．若lp問題的對偶問題無可行解，則該lp問題也一定無可行解。
5．若某lp問題與其對偶問題之一為無界解，則另一問題為無可行解。
6．已知yi*為某lp問題（生產計畫問題）的對偶問題最優解的第i個分量，若yi*>0，說明在最優生產計畫下第i種資源未得到充分利用。
7．在乙個容量網路中，最大流的流量大於或等於的任意割集的。
8．乙個連通圖能被一筆畫出，當且僅當該圖為尤拉圖
9．已知樹t=（v，e），︱v︱= n，︱e︱= m，則n = m –1
10．在容量網路中，任意可行流的流量都不會超過其任意割集的容量。
11．運籌學的英文原稱之一為operational research，該名稱最早出現於第一次世界大戰時期。
12．運籌學是一種給出問題不壞的答案的藝術，否則的話問題的結果會更壞。
13．線性規劃問題的每乙個基解對應其可行域的乙個頂點
14．若都是某一線性規劃問題的最優解，則也是該線性規劃問題的最優解。其中為正的實數。
15．任何線性規劃問題具有唯一的對偶問題
16．互為對偶的兩個線性規劃問題中，若其中乙個有最優解，則另乙個也有最優解，且二者的最優目標函式值相等。
17．產銷平衡運輸問題是一種特殊的線性規劃問題，因而求解結果也可能出現下列四種情況之一：有唯一最優解，有無窮多最優解，無界解，無可行解。
18．有m個產地，n個銷地的產銷平衡運輸問題的基本可行解必有m + n -1個非零的基變數。
19．目標規劃模型中某一決策目標的正偏差變數與負偏差變數的乘積必為零。
20．任何圖g=（v，e）中，奇點的個數必為偶數個
21．已知圖g=（v，e）、。若，則稱為g的生成子圖。
22．任意乙個網路g中，從發點到收點的最大流的流量等於分離、的最小割的容量
23．產銷平衡運輸問題必有可行解
24．簡單圖是指無環、無多重邊的圖
25．樹的任意兩個不同的頂點之間至少有兩條鏈。
26．對偶單純形法是解對偶問題的一種方法。
27．求解互為對偶的線性規劃問題時，一定不會出現乙個問題有最優解，而另乙個問題無最優解的情況。
28.乙個網路最大流問題可以轉化為乙個線性規劃問題進行解決。
二、已知線性規劃問題
（題略）
1．寫出該線性規劃問題的標準形式。
2．用單純形法求解該線性規劃問題；並指出該問題具有唯一最優解、無窮多最優解、無界解還是無可行解。
三、已知線性規劃問題
（題略）
用單純形法求解該問題的最終單純形表見表1。
（表略）
1．寫出該線性規劃問題的對偶問題。
2．根據最終單純形表直接給出約束條件（1）、（2）右端常數的影子**，並說明其基本含義。
3．在最優解或最優基不變的條件下，求出下面引數的變化範圍：x2的價值係數c2 ；約束條件（2）的右端常數b2。
4. 若約束條件（1）的右端常數由原來的20變為40，原問題的最優基是否變化? 如果發生變化,利用求解原問題的最終單純形表及對偶單純形法求出新的最優解。
四、已知某運輸問題的運輸表以及用表上作業法計算出的乙個調運方案（見表2）。試計算該調運方案的變數對應檢驗數，並據此判斷其是否為最優方案。
表略五、已知如下所示的連通賦權圖。
1. 用dijkstra演算法求出圖中到其餘各點的最短路的總權，並指出到的最短路線。（可將計算結果直接在圖上標出，但至少應寫出一次完整的演算法步驟並給出結論）
2. 求圖的最小生成樹並計算其總權，並簡要說明求解所用的演算法。
六、建模。
目標規劃或人力資源問題。
七、1. 繪製網路圖；
2. 計算各工作的各項時間引數；
3. 確定關鍵路線。
複習題2
一、判斷題
（略）二、已知線性規劃問題
題略要求：
1．寫出該問題的對偶問題。
2．用對偶理論證明該線性規劃問題有最優解
三、已知下圖所示的容量網路，並且已經求得該網路的乙個可行流，即圖中每條弧上的數為（，）。
1.求的最大流，並且給出該網路的最小割集。
2.建立該網路最大流問題的線性規劃模型。
《管理運籌學》複習提綱
第1章緒論 p1 p9 1.決策過程 解決問題的過程 1 認清問題。2 找出一些可供選擇的方案。3 確定目標或評估方案的標準。4 評估各個方案 解的檢驗 靈敏性分析等。5 選出乙個最優的方案 決策。6 執行此方案 回到實踐中。7 進行後評估 考察問題是否得到圓滿解決。其中 1 2 3 形成問題。4 ...
北理工管理運籌學考研全年複習計畫
第一階段 16年4月到16年6月 確定學校和專業，收集資訊和資料 背英語單詞 三遍以上 看數學課本，做課後題，歸納知識點 開頭總是困難的，不要急，不要有壓力，慢慢進入狀態，切忌用力太猛。第二階段 16年7月到16年9月 最重要時期 決定成敗的兩個月，一定要做好計畫 1。數學 李永樂 複習全書 基礎好...
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