專題二相互作用及物體的平衡
【命題趨向】
課程標準版大綱對「滑動摩擦、靜摩擦、動摩擦因數，形變、彈性、胡克定律」等考點均為ⅰ類要求；對「力的合成和分解」為ⅱ類要求。
力是物理學的基礎，是高考必考內容。其中對摩擦力、胡克定律的命題機率較高。本專題的高考熱點主要由兩個：
一是有關摩擦力的問題，二是共點的兩個力的合成問題。本章知識經常與牛頓定律、功和能、電磁場等內容綜合考查。單純考查本章的題型多以選擇題為主，中等難度。
【考點透視】
一、常見的幾種力
1．重力：常隨地理位置的變化而變化，方向豎直向下，有時認為重力等於萬有引力，重心的位置與物體質量分布和幾何形狀有關。
2．彈力：
（1）彈力的產生條件：接觸且發生形變
（2）壓力和支援力的方向垂直於接觸面指向被壓或被支援的物體，若接觸面是球面，則彈力的作用線一定過球心，據此可建立與給定的幾何量之間的關係。
繩的拉力一定沿繩，同一根輕繩各處的拉力都相等。「滑輪」、「光滑掛鉤」等不切斷繩子，各處的張力大小相等，而「結點」類則把繩子分成兩段，張力的大小常不一樣。
杆的作用力未必沿杆，要結合所受的其他力和運動狀態來判斷。
（3）彈簧彈力：
3.對於摩擦力首先要明確是動摩擦力還是靜摩擦力，並明確其方向一定沿接觸面與相對運動或相對運動趨勢的方向相反，但與運動方向可以成任意角，如放在斜面體上的物體一起隨斜面向各個方向運動。
摩擦力的計算：（1）滑動摩擦力可以用直接求解，有時需建立力的狀態方程利用其他力間接求解。（2）靜摩擦力大小在0到fm之間，所以要根據受力和運動情況用平衡或牛頓第二定律求解。
4．電場力：電場力的方向，正電荷受電場力方向與場強方向一致，負電荷受電場力的方向與場強方向相反。
電場力的大小：，若為勻強電場，電場力則為恒力，若為非勻強電場，電場力將與位置有關。
5．磁場力：安培力的方向一定垂直於i和b決定的平面，用左手定則判定。在的情況下，。
洛倫茲力的方向一定垂直於是v和b決定的平面，用左手定則判定。在的情況下，。
注意：安培力是大量運動電荷所受洛倫茲力的巨集觀表現，是洛倫茲力的合力。
二、物體的平衡
1．平衡狀態：物體處於靜止或勻速直線運動狀態，叫體做平衡狀態。物體處於平衡狀態的本質是加速度等於零。
(1)若處於平衡狀態的物體僅受兩個力作用，這兩個力一定大小相等、方向相反、作用在一條直線上，即二力平衡.
(2)若處於平衡狀態的物體受三個力作用，則這三個力中的任意兩個力的合力一定與另乙個力大小相等、方向相反、作用在一條直線上.
(3)若處於平衡狀態的物體受到三個或三個以上的力的作用，則宜用正交分解法處理，此時的平衡方程可寫成：f合=0，或
2．平衡問題的常用解法：
（1）合成法或分解法：當物體只受三力作用處於平衡時，此三力必共面共點，將其中的任意兩個力合成，合力必定與第三個力大小相等方向相反；或將其中某乙個力（一般為已知力）沿另外兩個力的反方向進行分解，兩分力的大小與另兩個力大小相等．
（2）正交分解法：當物體受三個或多個力作用平衡時，一般用正交分解法進行計算．
（3）**法：**法可以定性地分析物體受力的變化，適用於三力作用時物體的平衡．此時有乙個力大小和方向都恆定，另乙個力方向不變，第三個力大小和方向都改變，用**法即可判斷兩力大小變化的情況．
（4）相似三角形法：通過力的三角形與幾何三角形相似求未知力。
三、與電場力、磁場力有關的平衡
解決此類問題，一定要按照解力學題目的思維程式和解題步驟做題，其中做好受力分析，畫好受力分析圖是關鍵。特別注意安培力和洛倫茲力常隨運動狀態的變化而變化，可能還導致加速度、速度的變化，所以必須具有辯證的觀點，做好動態分析。
為了正確分析和，必須對和有乙個思維定位，即：垂直v，垂直b，也就說垂直於v與b所決定的平面，但v與b未必垂直。同理垂直i，垂直b，也就說垂直於i與b所決定的平面，但i與b未必垂直。
畫受力分析圖時，有些空間圖需轉化成平面圖，且在圖上的適當位置標出輔助方向，如磁場b，ｖ的方向，i的方向。
【例題解析】
型別一：摩擦力的相關問題
例1．如圖所示，質量為m，橫截面為直角三角形的物塊abc，，ab邊靠在豎直牆面上，f是垂直於斜面bc的推力，現物塊靜止不動，則摩擦力的大小為多少？
解析：物塊abc受到重力、牆的支援力、摩擦力及推力四個力作用而平衡，由平衡條件不難得出靜摩擦力大小為
。方法技巧：分析摩擦力時首先要明確是動摩擦還是靜摩。
當物體間存在滑動摩擦力時，其大小即可由公式計算，由此可看出它只與接觸面間的動摩擦因數及正壓力n有關，而與相對運動速度大小、接觸面積的大小無關。正壓力是靜摩擦力產生的條件之一，但靜摩擦力的大小與正壓力無關（最大靜摩擦力除外）。當物體處於平衡狀態時，靜摩擦力的大小由平衡條件來求；而物體處於非平衡態的某些靜摩擦力的大小應由牛頓第二定律求。
變式訓練1：如圖所示，質量分別為m和m的兩物體p和q疊放在傾角為θ的斜面上，p、q之間的動摩擦因數為μ1，q與斜面間的動摩擦因數為μ2。當它們從靜止開始沿斜面滑下時，兩物體始終保持相對靜止，則物體p受到的摩擦力大小為：
a．0b. μ1mgcosθ;
c. μ2mgcosd. (μ1+μ2)mgcosθ;
型別二：弄清整體法和隔離法的區別
例2． 如圖所示，質量為m的直角三稜柱a放在水平地面上，三稜柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為θ。質量為m的光滑球放在三稜柱和光滑豎直牆壁之間，a和b都處於靜止狀態，求地面對三稜柱支援力和摩擦力各為多少？
解析：選取a和b整體為研究物件，它受到重力（m+m）g,地面支援力n，牆壁的彈力f和地面的摩擦力f的作用（如圖23所示）而處於平衡狀態。根據平衡條件有：
n-(m+m)g=0,f=f,可得n=（m+m）g
再以b為研究物件，它受到重力mg，三稜柱對它的支援力nb,牆壁對它的彈力f的作用（如圖24所示）。而處於平衡狀態，根據平衡條件有：
nb.sinθ=f,解得f=mgtanθ.
所以f=f=mgtanθ.
點評：若研究物件由多個物體組成，首先考慮運用整體法，這樣受力情況比較簡單，但整體法並不能求出系統內物體間的相互作用力，故求系統間的作用力時需要使用隔離法。有時整體法和隔離法常常交替使用。
變式訓練2： 如圖1所示，甲、乙兩個帶電小球的質量均為m，所帶電量分別為q和-q，兩球間用絕緣細線連線，甲球又用絕緣細線懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向向左的勻強電場，電場強度為e，平衡時細線都被拉緊．
（1）平衡時可能位置是圖中的
（2）1、2兩根絕緣細線的拉力大小分別為
a．，b．，c．，d．，型別三：動態平衡類問題的分析方法
例3．重g的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時針緩慢轉到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小f1、f2各如何變化？
解：由於擋板是緩慢轉動的，可以認為每個時刻小球都處於靜止狀態，因此所受合力為零。應用三角形定則，g、f1、f2三個向量應組成封閉三角形，其中g的大小、方向始終保持不變；f1的方向不變；f2的起點在g的終點處，而終點必須在f1所在的直線上，由作圖可知，擋板逆時針轉動90°過程，f2向量也逆時針轉動90°，因此f1逐漸變小，f2先變小後變大。
（當f2⊥f1，即擋板與斜面垂直時，f2最小）
點評：力的**法是解決動態平衡類問題的常用分析方法。這種方法的優點是形象直觀。
變式訓練3：如圖所示，保持不變，將b點向上移，則bo繩的拉力將：
a．逐漸減小b. 逐漸增大
c．先減小後增大d. 先增大後減小
型別四：相似三角形法求解平衡問題
例4．如圖所示整個裝置靜止時，繩與豎直方向的夾角為30。ab連線與ob垂直。若使帶電小球a的電量加倍，帶電小球b重新穩定時繩的拉力多大？
解析：小球a電量加倍後，球b仍受重力g、繩的拉力t、庫倫力f，但三力的方向已不再具有特殊的幾何關係。若用正交分解法，設角度，列方程，很難有結果。
此時應改變思路，並比較兩個平衡狀態之間有無必然聯絡。於是變正交分解為力的合成，注意觀察，不難發現：aob與fbt′圍成的三角形相似，則有：
ao/g=ob/t。說明系統處於不同的平衡狀態時，拉力t大小不變。由球a電量未加倍時這一特殊狀態可以得到：
t=gcos30。球a電量加倍平衡後，繩的拉力仍是gcos30。
點評：相似三角形法是解平衡問題時常遇到的一種方法，解題的關鍵是正確的受力分析，尋找力三角形和結構三角形相似。
變式訓練4：如右圖所示，輕繩的a端固定在天花板上，b端系一重為g的小球，小球靜止在固定的光滑大球表面上，己知ab繩長為l，大球半徑為r，天花板到大球頂點的豎直距離ac=d,角abo＞90。求繩中張力和大球對小球的支援力（小球直徑忽略不計）
型別五：平衡物體的臨界和極值問題
例5．重量為g的木塊與水平地面間的動摩擦因數為μ，一人欲用最小的作用力f使木塊做勻速運動，則此最小作用力的大小和方向應如何？
解析：方法1：木塊在運動過程中受摩擦力作用，要減小摩擦力，應使作用力f斜向上，設當f斜向上與水平方向的夾角為α時，f的值最小。木塊受力分析如圖29所示，由平衡條件知：
fcosα-μfn=0, fsinα+fn-g=0
解上述二式得：。
令tanφ=μ,則,
可得：可見當時，f有最小值，即。
方法2：由於ff=μfn,故不論fn如何改變，ff與fn的合力f1的方向都不會發生改變，如圖30所示，合力f1與豎直方向的夾角一定為，可見f1、f和g三力平衡，應構成乙個封閉三角形，當改變f與水平方向夾角時，f和f1的大小都會發生改變，且f與f1方向垂直時f的值最小。由幾何關係知：。
點評：臨界狀態也可理解為「恰好出現」和「恰好不出現」某種現象的狀態。平衡物體的臨界問題的求解方法一般是採用假設推理法，即先假設怎樣，然後再根據平衡條件及有關知識列方程求解。
變式訓練5：如圖所示，半徑為r、圓心為o的大圓環固定在豎直平面內，兩個輕質小圓環套在大圓環上．一根輕質長繩穿過兩個小圓環，它的兩端都系上質量為m的重物，忽略小圓環的大小。
（1）將兩個小圓環固定在大圓環豎直對稱軸的兩側θ=30°的位置上(如圖)．在兩個小圓環間繩子的中點c處，掛上乙個質量m=m的重物，使兩個小圓環間的繩子水平，然後無初速釋放重物m．設繩子與大、小圓環間的摩擦均可忽略，求重物m下降的最大距離．
2019屆高考物理知識點總結複習力
知識要點 1 本專題知識點及基本技能要求 1 力的本質 2 重力 物體的重心 3 彈力 胡克定律 4 摩擦力 5 物體受力情況分析 1 力的本質 參看例1 2 3 1 力是物體對物體的作用。脫離物體的力是不存在的，對應乙個力，有受力物體同時有施力物體。找不到施力物體的力是無中生有。例如 脫離槍筒的子...
2019高考物理總複習 一 力物體的平衡
複習要點 1 力的概念及其基本特性 2 常見力的產生條件，方向特徵及大小確定 3 受力分析方法 4 力的合成與分解 5 平衡概念及平衡條件 6 平衡條件的應用方法 二 難點剖析 1 關於力的基本特性 力是物體對物體的作用。力作用於物體可以使受力物體形狀發生改變 可以使受力物體運動狀態 速度 發生改變...
運動和力複習總結
第六節複習和總結 二 典型例題 例1 下列關於力的說法中正確的是 a 汽車拉拖車時，汽車總是施力物體，而拖車總是受力物體 b 腳踢球時，腳先對球施力使球飛出，然後球對腳施力使腳疼痛 c 物體之間只有直接接觸才能發生力的作用 d 物體間力的作用是相互的，施力物體同時也是受力物體 分析 施力物體和受力物...