**：考試大【有了考試大，考遍全天下】2023年11月21日
反比例函式說課稿
一、說教學內容
（一）、本課時的內容、地位及作用
本課內容是北師大版九年級（上）數學第五章《反比例函式》的第一課時，是繼一次函式學習之後又一類新的函式——反比例函式，它位居初中階段三大函式中的第二，區別於一次函式，但又建立在一次函式之上，而又為以後更高層次函式的學習，函式、方程、不等式間的關係的處理奠定了基礎。函式本身是數學學習中的重要內容，而反比例函式則是基礎函式，因此，本節內容有著舉足輕重的地位。
（二）、本課題的教學目標：
教學目標是教學的出發點和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標：
1、 知識目標
（1） 通過對實際問題的**，理解反比例函式的實際意義。
（2） 體會反比例函式的不同表示法。
（3） 會判斷反比例函式。
2、 能力目標
（1） 通過兩個實際問題，培養學生勤於思考和分析歸納能力。
（2） 在思考、歸納過程中，發展學生的合情說理能力。
（3） 讓學生會求反比例函式關係式。
3、 情感目標
（1） 通過創設情境讓學生經歷在實際問題中探索數量關係的過程，體驗數學活動與人類的生活的密切聯絡，養成用數學思維方式解決實際問題的習慣。
（2） 理論聯絡實際，讓學生有學有所用的感性認識。
4、 本課題的重點、難點和關鍵
重點：反比例函式的概念
難點：求反比例函式的解析式。
關鍵：如何由實際問題轉化為數學模型。
二、說教學方法：
本課將採用**式教學，讓學生主動去探索，並分層教學將顧及到全體學生，達到優生得到培養，後進生也有所收穫的效果。同時在教學中將理論聯絡實際，讓學生用所學的知識去解決身邊的實際問題。
由於學生在前面已學過「變數之間的關係」和「一次函式」的內容，對函式已經有了初步的認識。因此，在教這節課時，要注意和一次函式，尤其是正比例函式一反比例的模擬。引導學生從函函式的意義、自變數的取值範圍等方面辨明相應的差別，在學生探索過程中，讓學生體會到在探索的途徑和方法上與一次函式相似。
對於所設定的兩個問題為學生熟悉，盡量貼近學生生活，或者進入學生生活的圈子裡，讓學生感受到親切、自然，激發學生的學習興趣，提高學生思考問題的積極主動性和解決問題的能力，從而培養對數學學科的濃厚興趣，使部分學生由不愛學變得愛學。讓學生真正體會到：生活處處皆數學，生活處處有函式。
三、說學法指導：
課堂，只有寶貴的四十分鐘，有相當一部分學生注意力不能集中。針對這種情況，從學生身邊的生活和已有的知識出發創設情境，目的是讓學生感受到生活中處處有數學，激發學生對數學的興趣和願望，同時也為抽象反比例函式概念做好鋪墊。讓學生自己舉例，討論總結規律，抽象概念，便於學生理解和掌握反比例函式的概念，同時，培養和提高了學生的總結歸納能力和抽象能力。
為了讓學生對反比例函式的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發學生回憶正比例函式並與之相模擬，從內容到形式，學生自主地體會出反比例函式的真正內涵。
在本課時的師生互動過程中，積極創造條件和機會，關注個體差異，讓學困生發表見解，使他們有成功的學習體驗，激發他們的學習興趣，增強他們的自信心，提高他們學習的主動性。
教師要善於捕捉學生的反饋資訊，並能立即反饋給學生，矯正學生的學法和知識錯誤。力求體現以學生為主體，教師為主導的原則，在輕鬆愉快的氛圍中，順利地「消化」本節課的內容。同時，讓學生體會到「理論來自於實踐，而理論又反過來指導實踐」的哲學思想。
從而培養和提高學生分析問題和解決問題的能力。
四、說教學過程：
1、 複習引入：
師生共同回憶前一階段所學知識，再次強調函式和重要性，同時啟開新的課題——反比例函式（教師板書）。
（一） 創設情景，激發熱情
我經常在思考：長期以來，我們的學生為什麼對數學不感興趣，甚至害怕數學，其中的乙個重要因素就是數學離學生的生活實際太遠了。事實上，數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、**數學、認識並掌握數學。
因而用兩個最貼近學生生活例項引出反比例函式的概念；從而讓學生感受數學與生活的緊密聯絡。
多**課件展示
（問題1）我校車棚工程已經啟動，規劃地基為36平方公尺的矩形，設連長為x（公尺），則另一連長y（公尺）與x（公尺）的函式關係式。
讓學生分析變數關係，然後教師總結：依矩形面積可得
xy=36 即y=36/x
（問題2）昨天在放學回家時，小明的車胎爆了。第二天，小明的爸爸騎電單車送小明來學校。中午放學小明不得不走回家。（小明家距學校2000公尺）
（1）、在這個故事中，有幾種交通工具？
（2）、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎？來去的路程一樣嗎？時間呢？
師生共同**，時間的變化是由速度所引起的，設時間為t，速度為v，則有t=2000/v
（二） 觀察歸納——形成概念
由例項xy=36 即y=36/x和t=2000/v 兩個式子教師引導學生概括總結出本課新的知識點：
一般地，形如y=k/x或xy=k（k是常數，k不為0）的函式叫做反比例函式。
在此教師對該函式做些說明。
（三） 討論研究——深化概念
學生通過對例1的觀察、討論、交流後更進一步理解和掌握反比例函式的概念
多**課件展示、
例1、 下列函式關係中，哪些是反比例函式？
（1）、乙個矩形面積是20平方厘公尺，相鄰兩條連長分別為x厘公尺和y厘公尺那麼變數y是變數x的函式嗎？是反比例函式嗎？為什麼？
（2）、滑動變阻器兩端的電壓為u，移動滑片時通過變阻器的電流i和電阻r之間的關係；
（3）、某地有耕地346.2公頃,人口數量n逐年發生變化,那麼該村人均占有耕地面積m(公頃?(人))是全村人口數n的函式嗎?是反比例函式嗎?為什麼?
(4)某鄉糧食總產量m噸,那麼該鄉每人平均糧食y(噸)與該鄉人口數x的函式關係。
學生回答後教師給出正確答案。
五、即時訓練——鞏固新知
為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，把課本的習題熔入即時訓練題中，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。
多**課件展示
（鞏固練習：）
（口答）下列函式關係中，x均表示自變數，那麼哪些是反比例函式？每乙個反比例函式的k的值是多少？
y=5/x y=0.4/x y=x/2 xy=2
5)y=-1/x(給學困生發表見解的機會,激發他們的學習興趣)
學生回答後教師給出正確答案。
五）突出重點，提高能力
為了突出重點，特意把書中的練習題設計為例題的形式，以提高學生的分析問題，解決問題的能力，再給出一道類似的題目以加強鞏固
t=24/v
例3 y是x的反比例函式，下表給出了x與y的一些值。
x-2-1-1/21/123y2/3-1
寫出這個反比例函式的表示式；
根據函式表示式完成上表。
（六）總結反思——提高認識
由學生總結本節課所學習的主要內容：
a、反比例函式的意義；
b、 反比例函式的判別；
c、 反比例函式解析式的求法。
讓學生通過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；通過數學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，並且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。
（七）任務後延——自主**
學生經過以上五個環節的學習，已經初步掌握了**數列規律的一般方法，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質的差異設計了有層次的訓練題，留給學生課後自主**，這樣即使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和「減負」的目的。
課後思考：
當m為何值時，反比例函式y=4/x2m-2是反比例函式，並求出其反比例函式解析式。
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