為研究廣告的效果

09資訊與計算科學2班羅路 200930760215

為研究廣告的效果，考察4種廣告方式：當地報紙（*****)、當地廣播（radio）、店內銷售員（people）和店內展示（display）的效果。共設有144個銷售點，每種廣告隨機抽取36個銷售點記錄銷售額，分布在6個地區的144個銷售點的銷售情況生成的資料集ads見下表。

資料集ads中有3個變數：ad表示廣告的型別、area表示地區、sales表示銷售額（單位：千元）。

(1) 概括下列資料：用箱形圖、條形圖直觀地呈現四種廣告方式下銷售量的分布情況；計算四種廣告方式下銷售量的均值、方差、標準差、最大和最小值；

(2) 進行單因素方差分析：檢驗四種廣告方式下銷售量資料是否服從正態分佈，方差是否相等；檢驗四種廣告方式下的銷售量是否有顯著差異（）；若四種廣告方式下的銷售量有顯著差異，指出哪些型別的廣告效果有顯著的不同？

(3) 在設計廣告效果的試驗時，雖然地區差異對銷售量的影響並不是我們感興趣的，但希望排除這一因素的影響。資料集ads記錄了各個銷售點所在的地區area。試用雙因素方差分析方法分析銷售資料，並指出廣告方式和地區對銷售量是否有顯著影響（）？

廣告方式(ad)與地區(area)之間有無互動效應？

資料**：當地**及網上搜尋；

資料描述：

表 ads資料集中的資料

上機操作說明：

（1）箱形圖：boxplot(ads) 結果：有異常值。

（2）正態性檢驗 *****： hist(x1,6)

頻數直方圖

分布的正態性檢驗： normplot(x1)

均服從正態分佈。

單因素方差分析

anova table

source ssdf ms fprob>f

columns 5866.0833 3 1955.3611 13.4831 8.8495e-008

error 20303.2222 140 145.023

total 26169.3056 143

p=8.8495e-008<0.01，四種廣告方式下的銷售量是否有顯著差異。對應的箱形圖為：

當地**和電台廣播與點內展示有顯著不同。

（3）anova table

source ssdf msf prob>f

columns 1444.2222 5 288.8444 1.9582 0.089763

rows 5866.0833 3 1955.3611 13.2559 1.5637e-007

interaction 115815 77.2 0.52336 0.92341

error 17701120 147.5083

total 26169.3056 143

從以上分析結果可知：

0.05p2=1.5637e-007<0.01<0.1，無論哪種檢驗水平，廣告方式對銷售量都有顯著影響；

p3=0.92341>0.1，地區和廣告方式對銷售量無互動效應。