玉林市第十二中學龔漢康
2023年秋季期，我擔任高一數學的教學工作，我引進美國教育學家布魯姆的掌握學習理論，開展教學過程形成性評價的研究。為了提供操作化材料，我編寫了「高中數學（認知領域）教學目標」和「教學單元課內形成性練習」，並且進行了課堂教學改革的探索。現就本學科教學目標、課堂教學和形成性練習三個問題加以闡述。
一、 教學目標的設計
教學目標是教學評價的依據，教學的出發點和歸宿。數學教學目標，則是依據數學教學大綱、教材以及學生數學水平設計的，它是教師組織教學材料、選擇教學方法和安排教學過程的依據。從當前教學實際出發，我把研究教材的自然小節特別是一堂課的教學目標作為重點。
一堂具體數學課的教學目標主要是針對某一知識點或知識塊規定學生應掌握哪些概念或定理，學會哪種技能，訓練哪種數學思想或方法，同時確定在能力培養方面所要達到的層次，以及進行思想教育和進行個性心理品質培養方面的要求。
參照布魯姆的教學目標分分類理論和現行我國中學數學教學大綱的目標分類精神，我把中學數學在認知領域的教學目標分為四個層次，具體說明如下：
a.了解（相當於識記）指的是知道單個概念、命題等得含義。具體要求知道已經學過的數學的概念、公理、定理、法則、公式、解法步驟、基本方法（如代入、換元、消元、降次、轉化、替換、分析、綜合、配方、待定係數法等）和基本思想（分類思想、整體思想、等量思想、函式思想、數形結合思想等）等思想基礎知識和基本技能，並且記住其中重要的常用的內容，以便在應用時能夠再認再現，不致成為知識缺漏或應用障礙。
這是解決「知」的問題。
b.理解（相當於領會）指的是達到了理性認識，知道概念或命題的來龍去脈，以及和其他概念命題的聯絡，具體要求是：（1）能說明數學材料的由來，如能推證重要定理或公式，舉例解析數學概念或性質；（2）能在文字語言、符號語言或圖形語言之間進行表達形式上得轉換；（3）能說出數學材料的特徵、相互關係或應用範圍等；（4）能把數學材料在標準情景下進行直接應用。
這是解決「懂」的問題。
c.掌握（相當於簡單應用）指的是知識變成了自己的認知結構的一部分，有了應用的能力。具體要求是能把某一數學材料應用於新的情景中解答一些簡單數學問題。
這些問題的條件和結論不是課本相關知識的簡單重複，因而不能依靠單純的記憶或模仿加以解決；而且所用數學材料是單一的，或者解答的障礙只有乙個，所用的方法是常規的基本的，其難度相當於課本中較難練習題或習題中的題目所達到的要求。
這是解決「會」的問題。
d.熟練掌握（相當於綜合應用）指的是進一步形成了應用的能力，運用自如。具體要求是：
（1）能把某些（兩個或兩個以上）數學材料運用於新的情景，解答一些較為複雜的數學問題；（2）能對已學數學材料進行整理分類，形成知識結構；（3）能突破常規思維模式，靈活運用已學數學材料解答數學問題（如用代數或三角知識解決幾何問題）。
這是解決「熟」的問題。
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