高二下文科數學練習2
班級： 姓名： 座號：
一．選擇題：
1. 下列表述正確的是
①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④模擬推理是由特殊到一般的推理；⑤模擬推理是由特殊到特殊的推理.
a．①②③； b．②③④； c．②④⑤； d．①③⑤.
2. 在復平面內，複數(是虛數單位)對應的點在
a.第一象限 b.第二象限c.第三象限 d.第四象限
3. 用反證法證明命題：「三角形的內角中至少有乙個不大於60度」時，反設正確的是（ ）。
(a)假設三內角都不大於60度b) 假設三內角都大於60度；
(c) 假設三內角至多有乙個大於60度； (d) 假設三內角至多有兩個大於60度。
4. 在十進位制中，那麼在5進製中數碼2004折合成十進位制為
a.29 b. 254 c. 602 d. 2004
5. 觀察如圖中各正方形圖案，每條邊上有個圓點，第個圖案中圓點的總數是．
n=2n=3n=4
按此規律推斷出與的關係式為b
(ab) =4n (cd) =
6. 由①正方形的對角線相等；②平行四邊形的對角線相等；③正方形是平行四邊形，根據「三段論」推理出乙個結論，則這個結論是
a.正方形的對角線相等 b.平行四邊形的對角線相等 c. 正方形是平行四邊形 d.其它
7. 命題「如果數列的前n項和sn＝2n2－3n，那麼數列一定是等差數列」 ( )
a. 不成立b. 成立 c. 不能斷定 d. 能斷定
8.設都是正數，則三個數（ ）
ａ．都大於2至少有乙個大於2
ｃ．至少有乙個不大於2至少有乙個不大於2
9.若複數(a2-3a+2)+(a-1)i是純虛數，則實數a的值為
a.1b.2c.1或2d.-1
二、填空題：
10. 比較大小 ，分析其結構特點，請你再寫出乙個類似的不等式請寫出乙個更一般的不等式，使以上不等式為它的特殊情況，則該不等式可以是
11. 若三角形內切圓的半徑為，三邊長分別為，則三角形的面積。根據模擬推理的方法，若乙個四面體的內切球的半徑為，四個面的面積分別為 ，則四面體的體積
12.設，則
13. 在公比為4的等比數列中，若tn是數列的前n項積，則有，，仍成等比數列，且公比為4100；模擬上述結論，在公差為3的等差數列中，若sn是的前n項和，則有也成等差數列，該等差數列的公差為________．
14.若將複數表示為（，是虛數單位）的形式，則
abcd．
三．解答題
15.已知數列中，a4＝28，且滿足＝n.
(1)求a1，a2，a3；
(2)猜想的通項公式
高二下文科數學週末練習2
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一、 選擇題：
1.複數(是虛數單位，、)，則
a.， b.， c.， d.，
2.把下面在平面內成立的結論模擬地推廣到空間，結論還正確的是
(a) 如果一條直線與兩條平行線中的一條相交，則比與另一條相交
(b) 如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則比與另一條垂直
(c) 如果兩條直線同時與第三條直線相交，則這兩條直線相交
(d) 如果兩條直線同時與第三條直線垂直，則這兩條直線平行
3. 已知複數z＝（i是虛數單位），則z在復平面上對應的點在( )
a.第一象限 b.第一象限 c.第三象限 d.第四象限
4. 觀察下列各式：=3125，=15625，=78125，…，則的末四位數字為
a．3125 b．5625 c．0625 d．8125
5. 下列推理是歸納推理的是( )
a. a、b為定點，動點p滿足|pa|＋|pb|＝2a＞|ab|，得p的軌跡為橢圓
b. 由a1＝1，an＝3n－1，求出s1，s2，s3，猜想出數列的前n項和sn的表示式
c. 由圓x2＋y2＝r2的面積πr2，猜出橢圓＋＝1的面積s＝πab
d. 科學家利用魚的沉浮原理製造潛艇
6. 如圖，把1,3,6,10,15，…這些數叫做三角形數，這是因為這些數目的點可以排成乙個正三角形，則第七個三角形數是( )
a. 27b. 28 c. 29d. 30
7．用反證法證明乙個命題時，下列說法正確的是（ ）
ａ．將結論與條件同時否定，推出矛盾
ｂ．肯定條件，否定結論，推出矛盾
ｃ．將被否定的結論當條件，經過推理得出的結論只與原題條件矛盾，才是反證法的正確運用
ｄ．將被否定的結論當條件，原題的條件不能當條件
8. 若，且，則在，和中最大的是（ ）
9. 設，且為正實數，則（ ）
a．2 b．1 c．0 d．
10. 已知a、b、c都為正數，那麼對任意正數a、b、c，三個數
（a）都不大於2 （b）都不小於2 （c）至少有乙個不大於2 （d）至少有乙個不小於2
二、填空題：
11. 半徑為r的圓的面積s(r)＝r2,周長c(r)=2r，若將r看作(0，＋∞)上的變數，則 ，①式可以用語言敘述為：圓的面積函式的導數等於圓的周長函式．對於半徑為r的球，若將r看作(0，＋∞)上的變數，請你寫出類似於的式子式可以用語言敘述為
12. 已知整數對排列如下：
(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，則第62個整數對是________．
13. 已知數列的前n項和sn＝n2an(n≥2)，而a1＝1，通過計算a2，a3，a4，猜想an
14. 設δabc的三邊長分別為、、，δabc的面積為，則δabc的內切圓半徑為，將此結論模擬到空間四面體：設四面體s—abcd的四個面的面積分別為，，，，體積為，則四面體的內切球半徑
三、解答題：
15.用分析法證明：若，則
16.若均為實數，且，，．
17.求證：中至少有乙個大於零．
在數列中，a1＝1，當n≥2時，其前n項和s滿足s＝an.
(1)求，，，…，並求(不需證明)；
(2)求數列的通項公式.
推理證明與複數
1 演繹推理是 特殊到一般的推理 特殊到特殊的推理 一般到特殊的推理 一般到一般的推理 2 下面幾種推理是合情推理的是 由圓的性質模擬得出球的有關性質 由直角三角形 等腰三角形 等邊三角形內角和是180 歸納出所有三角形的內角和都是 四邊形內角和是，五邊形內角和是，由此得出凸多邊形內角和是 3 觀察...
導數與推理證明試題及複數
同心中學高二數學周測試題2014 5 21 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，1 設複數滿足，則 abcd 2.已知，若，則 abcd 3 曲線在點處的切線的斜率為 a 2b 1c 2d 1 4 設是函式的導函式,的圖象如右圖所示，則的圖象最有可能的是 5 由直線，...
14複數 推理與證明
2011年高考試題解析數學 理科 分項版 一 選擇題 1.2011年高考山東卷理科2 複數z 為虛數單位 在復平面內對應的點所在象限為 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 4.2011年高考浙江卷理科2 把複數的共軛複數記作，若，為虛數單位，則 a b c d 答案 a 解析 故...