七年級（上）第一章有理數
單元教學內容
1．本單元結合學生的生活經驗，列舉了學生熟悉的用正、負數表示的例項，從擴充運算的角度引入負數，然後再指出可以用正、負數表示現實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數的引入是來自實際生活的需要，體會數學知識與現實世界的聯絡．
引入正、負數概念之後，接著給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念．
2．通過怎樣用數簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關係引入數軸．數軸是非常重要的數學工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點形象地表示出來，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯絡，從而體現出以下4個方面的作用：
（1）數軸能反映出數形之間的對應關係．
（2）數軸能反映數的性質．
（3）數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數．
（4）數軸可使有理數大小的比較形象化．
3．對於相反數的概念，從「數軸上表示互為相反數的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等」來說明相反數的幾何意義，同時補充「零的相反數是零」作為相反數意義的一部分．
4．正確理解絕對值的概念是難點．
根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質：
（1）任何有理數都有唯一的絕對值．
（2）有理數的絕對值是乙個非負數，即最小的絕對值是零．
（3）兩個互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│．
（4）任何有理數都不大於它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a．
（5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．
三維目標
1．知識與技能
（1）了解正數、負數的實際意義，會判斷乙個數是正數還是負數．
（2）掌握數軸的畫法，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的解．
（3）理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，會求乙個數的相反數和絕對值．
（4）會利用數軸和絕對值比較有理數的大小．
2．過程與方法
經過探索有理數運算法則和運算律的過程，體會「模擬」、「轉化」、「數形結合」等數學方法．
3．情感態度與價值觀
使學生感受數學知識與現實世界的聯絡，鼓勵學生探索規律，並在合作交流中完善規範語言．
重、難點與關鍵
1．重點：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念；會用正、負數表示具有相反意義的量，會求乙個數的相反數和絕對值．
2．難點：準確理解負數、絕對值等概念．
3．關鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義．
課時劃分
1．1 正數和負數 2課時
1．2 有理數 5課時
1．3 有理數的加減法 4課時
1．4 有理數的乘除法 5課時
1．5 有理數的乘方 4課時
第一章有理數（複習） 2課時
1．1正數和負數
第一課時
三維目標
一．知識與技能
能判斷乙個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量．
二．過程與方法
借助生活中的例項理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性．
三．情感態度與價值觀
培養學生積極思考，合作交流的意識和能力．
教學重、難點與關鍵
1．重點：正確理解負數的意義，掌握判斷乙個數是正數還是負數的方法．
2．難點：正確理解負數的概念．
3．關鍵：創設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數意義的理解． 教具準備
投影儀．
教學過程
四、課堂引入
我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，並不斷擴充的．人們由記數、排序、產生數1，2，3，；為了表示「沒有物體」、「空位」引進了數「0」，測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數．
在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這裡出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：
零下3攝氏度，淨輸2球，減少2.7%．
五、講授新課
（1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號「－」的數）叫做負數．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，淨勝2球，增長2.
7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的0以外的數）叫做正數，有時在正數前
11面也加上「＋」（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，，乙個數前面33
的「＋」、「－」號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號．
(2)、中國古代用算籌（表示數的工具）進行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數．
(3)、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數．
(4) 、0可以表示沒有，還可以表示乙個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指乙個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度．
用正負數表示具有相反意義的量
（5）、 把0以外的數分為正數和負數，起源於表示兩種相反意義的量．正數和負數在許多方面被廣泛地應用．在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高於海平面的某地的海拔高度，負數表示低於海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額．
（6）、 請學生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數和負數的含義．
（7）、 你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？
（8）、例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用正數表示水位公升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量．
六、鞏固練習
課本第3頁，練習1、2、3、4題．
七、課堂小結
為了表示現實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數．正數就是我們過去學過的數（除0外），在正數前放上「－」號，就是負數，但不能說：「帶正號的數是正數，帶負號的數是負數」，在乙個數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數．如果原數是乙個負數，那麼前面放上「－」號後所表示的數反而是正數了，另外應注意「0」既不是正數，也不是負數．
八、作業布置
1．課本第5頁習題1．1複習鞏固第1、2、3題．
九、板書設計
1．1正數和負數
第一課時
1、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號「－」的數）叫做負數．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，淨勝2球，增長2.
7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的0以外的數）叫做正數，有時在正數前面
11也加上「＋」（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，，乙個數前面的33
「＋」、「－」號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號．
2、隨堂練習。
3、小結。
4、課後作業。
十、課後反思
1.1正數和負數
第二課時
三維目標
一．知識與技能
進一步鞏固正數、負數的概念；理解在同乙個問題中，用正數與負數表示的量具有相同的意義．
二．過程與方法
經歷舉一反三用正、負數表示身邊具有相反意義的量，進而發現它們的共同特徵．
三．情感態度與價值觀
鼓勵學生積極思考，激發學生學習的興趣．
教學重、難點與關鍵
1．重點：正確理解正、負數的概念，能應用正數、負數表示生活中具有相反意義的量．
2．難點：正數、負數概念的綜合運用．
3．關鍵：通過對例項的進一步分析，使學生認識到正負數可以用來表示現實生活中具有相反意義的量．
教具準備
投影儀．
教學過程
四、複習提問課堂引入
1．什麼叫正數？什麼叫負數？舉例說明，有沒有既不是正數也不是負數的數？
2．如果用正數表示盈利5萬元，那麼-8千元表示什麼？
五、新授
例1．乙個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值．
2．2023年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，義大利增長0.2%，中國增長7.5%．
寫出這些國家2023年商品進出口總額的增長率．
分析：在乙個數前面添上負號，它表示的是與原數具有意義相反的數．「負」與「正」是相對的，增長-1，就是減少1；增長-6.4%就是減少6.
4%，那麼什麼情況下增長率是0？當與上年持平，既不增又不減時增長率是0．
解：1．這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg．
2．六個國家2023年商品進出口總額的增長率分別為：
美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，義大利0.2%，中國7.5%．
歸納：在同乙個問題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元；前進-3公尺，就是後退3公尺；浪費-14元，就是節約14元；向南走-7公尺，就是向北走7公尺，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義．
六、鞏固練習
1．課本第5頁的第8題．
點撥：增長-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年裡這六國中中國、義大利的服務出口額增長了，美國、德國、英國、日本的服務出口額都減少了，義大利增長最多，日本減少最多．
2．補充練習．
若向西走10公尺，記作-10公尺，如果乙個人從a地先走12公尺，再走-15公尺，你能判斷此人這時在何處嗎？
解：向西走10公尺，記作-10公尺，那麼這人走12公尺，則表示向東走12公尺，再走-15公尺，表示向西走了15公尺，即這個人從a地先向東走12公尺，接著再向西走15公尺，此人這時應該在a地的西方3公尺處．
七、課堂小結
通過本節課的學習，你對正數、負數的概念是否有了進一步理解？請你用正負數表示身邊具有相反數的量．
八、作業布置
1．課本第5頁習題1．1第4、5、6、7題．
九、板書設計
九、板書設計
1．1正數和負數
第二課時
1、複習鞏固，例題講解。
2、隨堂練習。
3、小結。
4、課後作業。
十、課後反思
初中數學資格證面試教案
垂線說課搞 我說課的題目是冀教版小學數學教材四年級下冊第六單元時 垂線 下面我從四個方面進行說課 一 教學設計 主要包括三個方面 1 教材分析 垂線在生產 生活中有著廣泛的應用，垂線的概念 性質是學生今後進一步學習數學的基礎，在教材上起著承上啟下的作用。大多數學生感到數學枯燥，學習興趣不高。我所教的...
中小學教師證考試教案
教案設計 一節 課題 秋天的圖畫 授課人 李付雪序號 24 附件 教案提交方案指引 本教案設計的時間為一節課，科目 學生年齡不限。課程篇 推薦課程見招募書 關於我們的授課內容 部分 ps 推薦課程 美術及手工 青少年心理 體育或體育遊戲 團隊建設遊戲 田野任務實踐課程 以上課程教好操作並且可以發揮志...
教師證面試考綱
中小學和幼兒園教師資格考試大綱 試行 面試部分 教育部師範教育司 教育部考試中心 二 一一年十月 目錄幼兒園教師資格考試 1 小學教師資格考試 4 中學教師資格考試 8 幼兒園教師資格考試 一 測試性質 面試是中小學和幼兒園教師資格考試的有機組成部分，屬於標準參照性考試。筆試合格者，可參加面試。二 ...