有法可依、有理可據
1、證明線線平行常用的方法：
①基本性質4；
②直線與平面平行的性質定理；
③兩個平面平行的性質定理；
④直線和平面垂直的性質定理；
⑤平面幾何中的定理等；
⑥證明兩條直線的方向向量共線（需說明它們不重合）.
2、證明線面平行常用的方法：
①直線與平面平行的判定定理；
②如果兩個平面平行，其中乙個平面內的直線平行於另乙個平面；
③證明直線的方向向量與平面的法向量垂直（需說明直線不在平面內）；
④證明直線的方向向量可以被平面內的兩個不共線向量分解（需說明直線不在平面內）.
3、證明面面平行常用的方法：
①兩個平面平行的判定定理及其推論；
②垂直於同一直線的兩個平面互相平行；
③證明兩個平面的法向量共線（需說明兩個平面不重合）；
④證明乙個平面的法向量垂直於另乙個平面內的兩條不共線向量（需說明兩個平面不重合）.
4、證明線線垂直常用的方法：
①一條直線垂直於乙個平面，它就和平面內的任意一條直線都垂直；
②如果一條直線垂直於兩條平行線中的一條，那麼也垂直於另一條；
③三垂線定理（逆定理）；
④勾股定理；
⑤一些常見平面幾何圖形（需簡單證明）；
⑥證明兩條直線的方向向量垂直.
5、證明線面垂直常用的方法：
①直線和平面垂直的判定定理；
②兩個平面垂直的性質定理；
③如果兩條平行線中的一條垂直於乙個平面，那麼另一條也垂直於這個平面；
④證明直線的方向向量與平面內的兩個不共線向量垂直；
⑤證明直線的方向向量與平面的法向量共線.
6、證明面面垂直常用的方法：
①兩個平面垂直的判定定理；
②證明兩個平面的法向量互相垂直；
③證明乙個平面的法向量被另乙個平面內的兩個不共線向量分解.
7、空間中的角
⑴異面直線所成的角
①平移成相交直線；
②③小題巧用三餘弦定理
⑵斜線與平面所成的角
①作垂線（常需要證明線面垂直），找射影；
②⑶二面角
①找到其平面角；
②，由圖定正負.
8、確定平面的方法：
基本性質2及其推論1、2、3
9、判斷直線（點）在平面內的方法：
①基本性質1；
②如果兩個平面垂直，那麼過第乙個平面內一點垂直於第二個平面的直線，在第乙個平面內．
10、證明點共線或線共點
基本性質3
11、判定異面直線的常用方法
①反證法；
②經過平面內一點和平面外一點的直線，與平面內不經過該點的直線互為異面直線.
12、其它公理、定理
平行公理；
等角定理；
兩條直線被三個平行平面所截，截得的對應線段對應成比例；
過一點有且只有一條直線與已知平面垂直；過一點有且只有乙個平面與已知直線垂直．
幾何證明10
1 本題滿分10分 兩塊等腰直角三角板 abc和 dec如圖擺放，其中 acb dce 90 f是de的中點，h是ae的中點，g是bd的中點 1 如圖1，若點d e分別在ac bc的延長線上，通過觀察和測量，猜想fh和fg的數量關係為 和位置關係為 2 如圖2，若將三角板 dec繞著點c順時針旋轉至...
旋轉幾何證明
巧用旋轉解題 溫州市實驗中學周利明 傳統幾何中，有許多旋轉的例子，尤其是正方形和等腰三角形中。因此旋轉的方法是幾何學習中必備的技巧，本文將介紹旋轉方法的幾種典型用法，與廣大讀者共同學習 交流。1 利用旋轉求角度的大小 例1 在等腰直角 abc中,acb 90 ac bc,p是 abc內一點,滿足pa...
幾何證明檢測
幾何證明選講綜合練習 1 如圖,是 o上的四個點,過點b的切線與的延長線交於點e.若,則 a b cd 1題圖2題圖 2 如圖 圓o的割線pab經過圓心o，c是圓上一點，pa ac ab，則以下結論不正確的是 a cb cp b pcac pabc c pc是圓o的切線 d bc babp 3.如圖...