廣東省陽山中學2011選修1-2第二章《推理與證明》（吳素蓮命題）
班級姓名成績
一、選擇題
1.觀察下列數的特點1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，… 中,第100項是( )
a．10 b．13 c．14 d．100
2.黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規律拼成若干個圖案，則第五個圖案中有白色地面磚（ ）塊.
a.21 b.22 c.20 d.23
3.右邊所示的三角形陣列是我國古代數學家楊輝發現的，
稱為楊輝三角形，根據圖中的數構成的規律，所表示的數是
a.2b.4c.6 d.8
4. 觀察圖中的圖形規律，在其右下角的空格內畫上合適的圖形為（ ）
5.下面使用模擬推理正確的是
a.「若,則」類推出「若,則」
b.「若」類推出「」
c.「若」 類推出「 （c≠0）」
d.「」 類推出「」
6.凡自然數都是整數，而4是自然數，所以，4是整數。以上三段論推理（ ）
a．正確b．推理形式不正確
c．兩個「自然數」概念不一致 d．兩個「整數」概念不一致
7.有一段演繹推理是這樣的：「直線平行於平面,則平行於平面內所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線」的結論顯然是錯誤的，這是因為
a.大前提錯誤 b.小前提錯誤 c.推理形式錯誤 d.非以上錯誤
8. 在平面幾何裡，有勾股定理：「設△abc的兩邊ab，ac互相垂直，則ab2+ac2=bc2」拓展到空間，模擬平面幾何的勾股定理，「設三稜錐a—bcd的三個側面abc、acd、adb
兩兩相互垂直，則可得
a．ab2+ac2+ ad2=bc2 +cd2 +bd2 b．
c． d．ab2×ac2×ad2=bc2 ×cd2 ×bd2
9.設a,b,c三數成等比數列，而x,y分別為a,b和b,c的等差中項，則（ ）
a.1b.2c.3 d.不確定
10.用反證法證明命題「如果」時，假設的內容應是（ ）
a． b. c. d.
二、填空題:
11.經計算得，，，，，推測，當時
12.數列的前幾項為2，5，10，17，26，……，數列的通項公式為
13. 若數列的通項公式，記，試通過計算的值，推測出
14.從中，可得到一般規律為用數學表示式表示)
15．用反證法證明命題「如果，那麼」時，假設的內容應為
三、解答題
16．已知下列等式：
，，，……，由此歸納出對任意角度都成立的乙個等式，並予以證明。
17.若a＞0,b＞0,求證：.
18．數列的前項和記為，
（1）求出，，的值；
（2）猜想的表示式，並加以說明。
19．已知a+b=，且a、bk+ (kz),求證：（1+tana）(1+tanb)=2
20.三稜錐p－abc中，pa＝pb＝ca＝cb，d是ab的中點
（1）證明：ab⊥pc；（2）證明：平面pdc⊥平面abc.
21. 已知a，b，c是全不相等的正實數，求證。
2019廣東省資料簡介高階
1 請設計乙個演算法，要求該演算法把二叉樹的葉子結點按從左到右的順序連成乙個單鏈表，表頭指標為head。二叉樹按二叉鍊錶方式儲存，鏈結時用葉子結點的右指標域來存放單鏈表指標。分析你的演算法的時 空複雜度。2 二叉樹的層次遍歷序列的第乙個結點是二叉樹的根。實際上，層次遍歷序列中的每個結點都是 區域性根...
2023年廣東省資料高階
1 設一棵樹t中邊的集合為，要求用孩子兄弟表示法 二叉鍊錶 表示出該樹的儲存結構並將該樹轉化成對應的二叉樹。2 假設以鄰接矩陣作為圖的儲存結構，編寫演算法判別在給定的有向圖中是否存在乙個簡單有向迴路，若存在，則以頂點序列的方式輸出該迴路 找到一條即可 注 圖中不存在頂點到自己的弧 有向圖判斷迴路要比...
2019廣東省申論真題
注意事項 1 本次申論考試分題本和答題紙兩部分，題本提供有關資料及問題，答題紙供你作答時使用。2 考生姓名 准考證號務必填寫在答題紙密封線指定位置，答題紙上不准做與答題無關的標記符號。注意 所有作答都必須填寫在答題紙指定位置上，否則無效。3 用藍色 黑色墨水筆 簽字筆 或原子筆作答。要求書寫清楚，捲...