2023年廣東省高中階段學校招生考試
數學試卷
（考試時間90分鐘，滿分120分）
一、選擇題：（本題共5小題，每小題3分，共15分，每小題給出4個選項中只有乙個是正確的，請將所選選項的字母寫在題目後面的括號內）
1．41080000用科學記數法表示為（ ）
a. b. c. d.
2. 的相反數是（ ）
a．-3bc. 3d.
3. 各式中，運算結果錯誤的是（ ）
ab.c4．如圖，四邊形abcd內接於⊙o，若∠bod=，則∠dab的度數為（ ）
ab．c． d．
5．資料8，10，12，9，11的平均數和方差分別是（ ）
a．10和 b．10和2
c．50和 d．50和2
二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分，請把下列各題的正確答案填在橫線上）
6．當k時，反比例函式的圖象在第一象限．只需填乙個數）
7．函式中自變數x的取值範圍是
8．如圖，兩個同心圓的半徑分別為2和1，∠aob=，
則陰影部分的面積是_________
9．解方程時．設，則原方程化
為y的整式方程是
10．邊長為2的等邊三角形abc內接於⊙o，則圓心o到△abc一邊的距離為
三．解答題（本題共5小題，每小題6分，共30分）
11．先化簡，再求值：
，其中．
12．下圖是由乙個圓，乙個半圓和乙個三角形組成的圖形，請你以直線ab為對稱軸，把原
圖形補成軸對稱圖形．（用尺規作圖，不要求寫
作法和證明，但要保留作圖痕跡）
13．解方程組：
14．解不等式組：
15．已知一次函式，當時y的值是9，
當時y的值為－3．
（1）求這個函式的解析式；
（2）在直角座標系內畫出這個函式的圖象．
四．解答題（本題共4小題，共28分）
16．如圖，四邊形abcd是平行四邊形，點f在ba的延長線上，鏈結cf交於ad點e．
（1）求證：△cde∽△fae
（2）當e是ad的中點，且bc=2cd時，求證：∠f=∠bcf．
17．如圖，沿ac的方向修建高速公路，為了加快工程進度，要在小山的兩邊同時施工．在
ac上取一點b，在ac外另取一點d，使∠abd=130°，bd=480m，∠bde=40°，問開
挖點e離d多遠，才能使a、c、e在一條直線上？（精確到0.1m）
（）18．某商場今年2月份的營業額為400萬元，3月份的營業額比2月份增加10%，5月份的
營業額達到633.6萬元．求3月份到5月份營業額的平均月增長率．
19．閱讀材料：多邊形上或內部的一點與多邊形各頂點的連線，將多邊形分割成若干個小
三角形．圖（一）給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個、3個、4
個小三角形．請你按照上述方法將圖（二）中的六邊形進行分割，並寫出得到的小三角形
的個數．試把這一結論推廣至n邊形.
五．解答題（本題共3小題，每小題9分，共27分）
20. 已知實數a、b分別滿足，．求的值．
21. 如圖，在rt△abc中，∠c=90°，be平分∠abc交ac於點e，點d在ab上，
de⊥eb.
（1）求證：ac是的外接圓的切線；
（2）若ad=6，，求bc的長.
22. 如圖，在等要直角三角形abc中，o是斜邊ac的中點，p是斜邊ac上的乙個動點，
d為bc上的一點，且pb=pd，de⊥ac，垂足為點e.
（1）求證：pe=bo；
（2）設ac=2a，ap=x，四邊形pbde的面積為y，
求y與x之間的函式關係式，並寫出自變數的取值範圍．
2023年廣東省初中畢業生學業考試
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三 10 12 3 b 13 3 c 14 4 黑匣子就是安裝在飛機尾部，顏色為色調較亮的 國際橘 記錄飛行速度 高度 垂直加速度和燃油流量等資料和駕駛艙內通話聲 發動機聲 聲等的各種聲音，便於飛機失事時便於幫助人們分析事故原因的電子飛行資料記錄儀。四 17 15 4 悲哀 疑惑 心潮翻滾 恍然大悟...