八年級下學期
第一章三角形的證明單元試題
一．選擇題
1. 到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（ ）的交點.
a. 三個內角平分線 b. 三邊垂直平分線 c. 三條中線 d. 三條高
2．下列條件中能判定△abc≌△def的是
a．ab＝de，bc＝ef，∠a＝∠d b．∠a＝∠d，∠b＝∠e，∠c＝∠f
c．ac＝df，∠b＝∠f，ab＝de d．∠b＝∠e，∠c＝∠f，ac＝df
3．下列命題中正確的是
a．有兩條邊相等的兩個等腰三角形全等 b．兩腰對應相等的兩個等腰三角形全等
c．兩角對應相等的兩個等腰三角形全等 d．一邊對應相等的兩個等邊三角形全等
4．以下各組數為三角形的三條邊長，其中能作成直角三角形的是
a．2，3，4 b．4，5，6 c．1，， d．2，，4
5．（2013郴州）如圖，在rt△acb中，∠acb=90°，∠a=25°，d是ab上一點．將rt△abc沿cd摺疊，使b點落在ac邊上的b′處，則∠adb′等於（ ）
6．（2012濰坊）輪船從b處以每小時50海浬的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在b處觀測燈塔a位於南偏東75°方向上，輪船航行半小時到達c處，在c處觀測燈塔a位於北偏東60°方向上，則c處與燈塔a的距離是（ ）海浬．
7．（2011貴陽）如圖，△abc中，∠c=90°，ac=3，∠b=30°，點p是bc邊上的動點，則ap長不可能是（ ）
第5題第6題第7題
8．已知△abc中，ab＝ac，ab的垂直平分線交ac於d，△abc和△dbc的周長分別是60 cm和38 cm，則△abc的腰和底邊長分別為
a．24 cm和12 cm b．16 cm和22 cm c．20 cm和16 cm d．22 cm和16 cm 9．（2012廣州）在rt△abc中，∠c=90°，ac=9，bc=12，則點c到ab的距離是（ ）
10．（2011恩施州）如圖，ad是△abc的角平分線，df⊥ab，垂足為f，de=dg，△adg和△aed的面積分別為50和39，則△edf的面積為（ ）
11．（2007蕪湖）如圖，在△abc中ad⊥bc，ce⊥ab，垂足分別為d、e，ad、ce交於點h，已知eh=eb=3，ae=4，則ch的長是（ ）
12．（2012深圳）如圖，已知：∠mon=30°，點a1、a2、a3…在射線on上，點b1、b2、b3…在射線om上，△a1b1a2、△a2b2a3、△a3b3a4…均為等邊三角形，若oa1=1，則△a6b6a7的邊長為（ ）
第10題第11題第12題
二．填空題
13．（2011懷化）如圖，在△abc中，ab=ac，∠bac的角平分線交bc邊於點d，ab=5cm，bc=6cm，則ad= ．
14.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，腰長為6，則其底邊上的高是
15．（2011衡陽）如圖所示，在△abc中，∠b=90°，ab=3，ac=5，將△abc摺疊，使點c與點a重合，摺痕為de，則△abe的周長為 ．
16．（2013泰安）如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，ab的垂直平分線de交ac於e，交bc的延長線於f，若∠f=30°，de=1，則be的長是 ．
第13題第15題第16題
17．（2005綿陽）如圖，在△abc中，bc=5cm，bp、cp分別是∠abc和∠acb的角平分線，且pd∥ab，pe∥ac，則△pde的周長是 cm．
18．（2005**）如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成，則第n個三角形的面積為 ．
第17題第18題第19題
三．解答題
19.如圖，在△abd和△ace中，有四個等式：①ab=ac ②ad=ae ③∠1=∠2 ④bd=ce．以其中三個條件為已知，填入已知欄中，乙個為結論，填入下面求證欄中，使之組成乙個真命題，（填寫序號即可）並寫出證明過程。
已知求證
證明：20.如圖，ce⊥ab，bf⊥ac，ce與bf相交於d，且bd=cd. 求證：d在∠bac的平分線上.
21．（2013溫州）如圖，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，交cb於點d，過點d作de⊥ab於點e．
（1）求證：△acd≌△aed；
（2）若∠b=30°，cd=1，求bd的長．
22.如圖，中，是腰的垂直平分線，求的度數。
23．已知：如圖，在四邊形abcd中，∠abc=90°，cd⊥ad，ad2+cd2=2ab2．
（1）求證：ab=bc；
（2）當be⊥ad於e時，試證明：be=ae+cd．
24．（2013瀋陽）如圖，△abc中，ab=bc，be⊥ac於點e，ad⊥bc於點d，∠bad=45°，ad與be交於點f，連線cf．
（1）求證：bf=2ae；
（2）若cd=，求ad的長．
25．（2013銅仁地區）如圖，△abc和△ade都是等腰三角形，且∠bac=90°，∠dae=90°，b，c，d在同一條直線上．求證：bd=ce．
八下第一章三角形的證明
1.1等腰三角形 一 主備 宗曉榮審核 何平年課型 新授課時間 2015年2月25日 教學目標 1 理解作為證明基礎的幾條公理的內容，應用這些公理證明等腰三角形的性質定理 熟悉證明的基本步驟和書寫格式。2 經歷 探索 發現 猜想 證明 的過程，讓學生進一步體會證明是探索活動的自然延續和必要發展，發展...
八年級 下 數學第一章三角形的證明 三
9 如圖，abc中，ab ac，點d在ac邊上，且bd bc ad，則 a的度數為 a.30 b.36 c.45 d.70 第9題圖第10題圖第11題圖第12題圖 10 如圖，等邊 abc中，bd ce，ad與be相交於點p，則 ape的度數是 a.45 b.55 c.60 d.75 二 填空題 每...
第一章三角形的證明
54份 姓名評分 一 選擇題 1 已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm 2cm，則該等腰三角形的周長是 a 7cm b 9cm c 12cm或者9cmd 12cm 2 abc中，ab ac，bd平分 abc交ac邊於點d，bdc 75 則 a的度數為 a 35 b 40 c 70 d 110 3.如圖...