《運籌學》精品課程習題集精品課程建設小組二○○六年六月三十日目錄第一《管理運籌學》
習題集 學號尾號為0的，做1,20
學號尾號為9的，做2,19
學號尾號為8的，做3,18
學號尾號為7的，做4,17
學號尾號為6的，做5,16
學號尾號為5的，做6,15
學號尾號為4的，做7，14
學號尾號為3的，做8，13
學號尾號為2的，做9,12
學號尾號為1的，做10,11
題目都做在乙個excel表內，註明題號，檔案以（專業，姓名.學號）命名，下課之前交。
1、某工廠生產過程中需要長度為 3.1 公尺、2.5 公尺和 1.
7 公尺的同種棒料毛坯分別為 200 根、100 根和 300 根。現有的原料為 9 公尺長棒材，問如何下料可使廢料最少？
2、某企業生產3種產品甲、乙、丙，產品所需的主要原料有a、b兩種，原料a每單位分別可生產產品甲、乙、丙底座12、18、16個；產品甲、乙、丙每個需要原料b分別為13kg、8kg、10kg，裝置生產用時分別為10.5、12.5、8台時，每個產品的利潤分別為1450元、1650元、1300元。
按月計畫，可提供的原料a為20單位，原料b350kg，裝置月正常的工作時間為3000台時。建立實現總利潤最高的數學模型
3、一動物園為動物調配食譜，設每只動物平均每天至少需700克蛋白質、30克礦物質、100毫克維生素，現有五種食物可供選用，各種食物每千克營養成分含量及單價如下表所示：
要求確定既滿足動物的營養需求，又使費用最省的食譜方案。
4、某工廠生產甲、乙、丙三種產品，單位產品所需工時分別為2、3、1個工時；單位產品所需原材料分別為3、1、5公斤；單位產品利潤分別為2元、3元、5元。工廠每天可利用的工時為12個，可**的原材料為15公斤。
試確定使總利潤為最大的日生產計畫和最大利潤。
5、某工廠生產ａ、ｂ兩種產品，其所消耗工時、所需某種原料及利潤如下表：
生產線每月正常工作時間為 180 小時，原料的總**量限制為 240kg。應如何確定生產計畫，可使總利潤最大？當每月正常工作時間為 230 小時，原料的總**量限制為 270kg，總利潤最大值為多少？
6、城市規劃部門對擴建城區的工業區和生活區的比例進行規劃，每公頃工業區和生活區所耗費的資源及其對本市的貢獻如下表所示：
試確定對本市貢獻最大的規劃方案。
7、 對某廠i、ii、iii三種產品下一年各季度的合同預訂數如表—3所示。
表—3該三種產品1季度初無庫存，要求在4季度末各庫存150件。已知該廠每季度生產工時為15000小時，生產i、ii、iii產品每件分別需要2、4、3小時。因更換工藝裝備，產品i在2季度無法生產。
規定當產品不能按期交貨時，產品i、ii每件每遲交乙個季度賠償20元，產品iii賠10元；又生產出來產品不在本季度交貨的，每件每季度的庫存費用為5元。問該廠應如何安排生產，使總的賠償加庫存的費用為最小。
8、有甲、乙、丙三個城市，每年分別需要煤炭320、250、350萬噸，由a、b兩個煤礦負責**。已知煤礦年產量a為400萬噸，b為450萬噸，從兩煤礦至各城市煤炭運價如下表所示（萬元/萬噸）。由於需求大於產量，經協商平衡，甲城市必要時可少供0-30萬噸，乙城市需求量須全部滿足，丙城市需求量不少於270萬噸。
試求將a、b兩礦煤炭全部分配出去，滿足上述條件又使總運費為最低的調運方案。
9、某廠考慮安排某件產品在今後 4 個月的生產計畫，已知各月工廠的情況如下表所示
試建立運輸問題模型，求使總成本最少。
10、某公司生產某種產品有三個產地a1、a2、a3 ，要把產品運送到四個銷售點b1、b2、b3、b4 去銷售。各產地的產量、各銷地的銷量和各產地運往各銷地每噸產品的運費（百元）如下表所示。
問應如何調運，可使得總運輸費最小?
11、光明儀器廠生產電腦繡花機是以產定銷的。已知1至6月份各月的生產能力、合同銷量和單台電腦繡花機平均生產費用如下表所示。
已知上年末庫存103臺繡花機，如果當月生產出來的機器當月不交貨，則需要運到分廠庫房，每台增加運輸成本 0.1 萬元,每台機器每月的平均倉儲費、維護費為 0.2 萬元。
在7--8月份銷售淡季，全廠停產 1 個月，因此在6月份完成銷售合同後還要留出庫存80臺。加班生產機器每台增加成本1萬元。問應如何安排1--6月份的生產，可使總的生產費用（包括運輸、倉儲、維護）最少？
12、某高校擬開設文學、藝術、**、美術四個學術講座。每個講座每週下午舉行一次。經調查知，每週星期一至星期**能出席某一講座的學生數如下表：
問：應如何安排一周的講座日程，使不能出席講座的學生總數最少，並計算不能出席講座的學生總數。
13、某拖拉機廠與農機供銷站簽訂了一項生產100臺某型小型拖拉機的合同。按合同規定，該廠要在今後4個月內的每月內各交付一定台數的拖拉機。為此，該廠生產計畫科根據本廠實際情況列出了乙個生產高度資料表（見下表）。
若生產出來的拖拉機每儲存一月需費用100元/臺，則該廠應如何制定最經濟的生產進度？
14、某公司下屬的3個分廠a1、a2、a3生產質量相同的工藝品，要運輸到b1、b2、b3、b4 ，4個銷售點，分廠產量、銷售點銷量、單位物品的運費資料如下：
求最優運輸方案。
15、一企業計畫生產甲、乙兩種產品，這兩種產品都要分別在a、b、c、d四種裝置上加工。已知生產每種產品占用裝置的時間、每種裝置可安排的最大加工時間、以及銷售每件產品可獲利潤如下表所示，現在要求使總利潤最大的生產方案。
16、某造船廠根據合同從當年起連續三年末各提供四條規格相同的大型客貨輪。已知該廠這三年內生產大型客貨輪的能力及每艘客貨輪成本如表 2-17 所示：
已知加班生產時,每艘客貨輪成本比較正常時高出60萬元；又知造出來的客貨輪若當年不交貨,每艘每年積壓一年造成損失為30萬元。在簽定合同時，該廠已積壓了兩艘未交貨的客貨輪，而該廠希望在第三年末完成合同還能儲存一艘備用。問該廠如何安排每年客貨輪的生產量，在滿足上述各項要求的情況下總的生產費用最少？
試建立線性規劃模型，不求解。
17、某公司決定投資60萬元（以10萬元為單位），以提高三種主要產品 a、b、c 的產量。現決定每種產品至少要投資10萬元。各種產品投資不同資金後可獲得的期望利潤如下：
試確定如何安排對各種產品的投資數，可獲得最大總期望利潤？
18、某公司準備資金600萬元（以100萬元為單位），有四項可選擇投資的工程 a、b、c 、d。現決定每項工程至少要投資100萬元。各項工程投資不同資金後可獲得的期望利潤如下：
試確定如何安排對各項工程的投資數，可使獲得的總期望利潤最大？
問這些超市應如何分布，可使公司總的營業利潤最高。
該廠的生產能力為每月400件，倉庫的存貯能力為每月300件，已知，每百件產品的生產費用為1000元，在進行生產的月份，工廠要支出經常費用4000元，倉庫保管費為每百件每月1000元，設年初及6月底交貨後無庫存，試問，該廠應該如何決策(即每個月各生產多少件產品)，才能既滿足交貨任務，又使總費用為最小?
管理運籌學上機試驗課
內蒙古科技大學 實驗報告 實驗名稱 鏈管理試驗 浙科物流軟體上機實踐 班級 09信管 2 班姓名 學號 指導教師 段玉英成績 分日期 2011 11 8 一 實驗目的 為了更好的適應以後的學習和工作，在本學期，由學院統一安排利用浙科物流管理軟體進行實習。我們將所學到的專業知識和具體實踐相結合，以提高...
運籌學上機實踐報告
一 課程名稱 運籌學實踐 二 實驗名稱 運輸問題與excel中的線性規劃 三 實驗性質 上機實驗 四 實驗時間 2011年5月20日 五 實驗目的 掌握運輸問題求解的qsb winqsb基本方法，熟悉excel中一般線性規劃的靈敏度分析 特殊線性規劃中的整數線性規劃和運輸問題的求解方法。實驗環境 e...
運籌學上機試題3 線性規劃
線性規劃 07 某公司有60萬元資金，計畫投資甲 乙兩個專案，按要求對專案甲的投資不小於對專案乙投資的倍，且對每個專案的投資不能低於5萬元，對專案甲每投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤，對專案乙每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤，該公司正確提財投資後，在兩個專案上共可獲得的最大利潤為 a.36萬元 b...