四、向量代數和空間解析幾何
向量的概念，向量的線性運算，向量的數量積和向量積，向量的混合積，兩向量垂直、平行的條件，兩向量的夾角，向量的座標表示式及其運算，單位向量方向數與方向余弦，曲面方程和空間曲線方程的概念，平面方程、直線方程，平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件，點到平面和點到直線的距離，球面，柱面，旋轉曲面，常用的二次曲面方程及其圖形，空間曲線的引數方程和一般方程，空間曲線在座標面上的投影曲線方程。
五、多元函式微分學
多元函式的概念，二元函式的幾何意義，二元函式的極限與連續的概念，有界閉區域上多元連續函式的性質，多元函式的偏導數和全微分，全微分存在的必要條件和充分條件，多元復合函式、隱函式的求導法，二階偏導數，方向導數和梯度，空間曲線的切線和法平面，曲面的切平面和法線，二元函式的二階泰勒公式，多元函式的極值和條件極值，多元函式的最大值、最小值及其簡單應用。
六、多元函式積分學
二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用，兩類曲線積分的概念、性質及計算，兩類曲線積分的關係，格林（green）公式，平面曲線積分與路徑無關的條件，二元函式全微分的原函式，兩類曲面積分的概念、性質及計算，兩類曲面積分的關係，高斯（gauss）公式，斯托克斯（stokes)公式，散度、旋度的概念及計算，曲線積分和曲面積分的應用。
七、無窮級數
常數項級數的收斂與發散的概念，收斂級數的和的概念，級數的基本性質與收斂的必要條件，幾何級數與，級數及其收斂性，正項級數收斂性的判別法，交錯級數與萊布尼茨定理，任意項級數的絕對收斂與條件收斂，函式項級數的收斂域與和函式的概念，冪級數及其收斂半徑、收斂區間（指開區間）和收斂域，冪級數的和函式，冪級數在其收斂區間內的基本性質，簡單冪級數的和函式的求法初等函式的冪級數展開式，函式的傅利葉（fourier）係數與傅利葉級數，狄利克雷（dirichlet）定理。
八、常微分方程
常微分方程的基本概念，變數可分離的微分方程，齊次微分方程，一階線性微分方程，伯努利（bernoulli）方程，全微分方程，可用簡單的變數代換求解的某些微分方程，可降階的高階微分方程，線性微分方程解的性質及解的結構定理二階常係數齊次線性微分方程，高於二階的某些常係數齊次線性微分方程，簡單的二階常係數非齊次線性微分方程，尤拉（euler）方程，微分方程的簡單應用。
（三）教學情況
我所教的為地球物理專業的幾個班級，本身他們入學的數學成績參差不齊，有的是高中學的是理科，除了他們的數學基礎好一點之外，他們的抽象思維能力相對也要好一些，而對於那些學文的學生來說，學習數學就非常的吃力。針對這種情況，我在備課的時候特別要注意到讓「不想吃的盡量吃點，讓吃不飽的盡量能吃飽吃好」，教學情況如下：
1。教材處理上比較適度
按本學期的教學計畫和本專業的培養目標的要求，合理安排教學內容，在期末考試之前兩周內順利結束新內容的講授。
2。教學上採取了因材施教
學生的數學基礎差距大，不是在乙個起跑線上進行教學，數學知識水平整體比較低，要學好高等數學有一定的困難，為此我按班級的中等學生水平採取了邊際高等數學所需的必要數學知識，並且課堂上盡量採取數、形結合的方法使講授內容容易接受，在此基礎上增加了習題課訓練學生的分析問題和解決問題的能力，讓學生自己總結解決每種題的方法。對於學習成績比較好一些的學生指導他們自學有關參考書，開拓知識面，為進一步學習高等數學的下冊知識打好基礎，對於學習成績差一些的，我利用休息時間對於教學的基本要求細心指導完成教學上的基本要求，啟發他們的數學和邏輯思維。
二、教學中存在的問題
（一）「教」的問題
1．理論聯絡實際不夠，應重視數學應用教學
在教學中對通過數學化的手段解決實際問題體現不夠，理論與實際聯絡不夠，表現在數學應用的背景被形式化的演繹系統所掩蓋，使學生感覺數學是「空中樓閣」，抽象得難以琢磨，由此產生畏懼心理。學生的數學應用意識和數學建模能力也得不到必要的訓練。
2．對數學人文價值認識不夠，應貫徹教書育人思想
數學作為人類所特有的文化，它有著相當大的人文價值。數學學習對培養學生的思維品質、科學態度、數學地認識問題、數學地解決問題、創新能力等諸多方面都有很大的作用。然而，教師們還未形成在教學中利用數學的人文價值進行教書育人的教學思想。
（二）「學」的問題
1． 學習目的不明確
學生對數學課的重視程度還是很高的，害怕自己學不好，但是他們多數只是從考試畢業的角度去認識數學的重要的，而對於數學及數學思維對乙個人將來的發展的影響，卻很少有人能說清楚。這說明沒有解決好學生對學習數學的人生、社會意義的認識。
2．學習興趣不高，要化繁為簡，學以致用
多數學生認為數學，尤其是高等數學，具有極強的抽象性，感覺學習數學乾燥枯澀乏味，體會不到學習的樂趣，認為學習數學是乙個痛苦的過程。激發學生的學習興趣是我們要探索解決的問題。
3．學生不注重本質的學習，要重視數學思想方法
許多學生學習是為了考試過關，所以在學習過程中不注重課程本質的學習，而只是忙於做題，把學習的標準僅定位於會做課後題上。不領會數學知識形成發展過程中體現的數學方法，只關心具體解題的操作步驟，不是理解數學，而是記憶數學模仿解題。這樣不利於學生抽象思維的發展和數學理念的運用。
我想，應當研究進一步提高學生的數學思維方式。
三、今後教學工作的幾點改進意見
教書育人是高等教育的理想境界，教師要關心學生的成長，將教書育人的思想貫徹到教學過程中，注重數學品質的培養。
首先，教師要不斷提高自身素質，從思想上重視高等數學教育中的數學人文教育，既要圓滿完成本課程的教學又要育好人，初進大學學習的學生在思想上都有一定波動，如何通過數學教學教育好學生樹立正確的學習目的，掌握好向科學進軍的必備知識，這是每乙個教師的頭等重要任務。數學是一門基礎課，是進一步深造的基礎，使學生明確只有學好高等數學課才能學好其他的一些專業基礎課；
其次，加強教學管理是學好數學的關鍵，我除了在教學上嚴格要求自己，認真備課、講課，細心批改作業外，嚴格要求學生從出勤到作業完成情況按學校要求均列入平時成績之內，對於平時的作業及時進行講評，對於差的作業一般都做到面批指出錯的原因。
再次，要指導學生加強自學的能力，大學中一項基本的任務就是培養人的自學能力，不僅要指導他們學的本學科的內容，還要教他們學好數學的方法，讓學生在老師的指導下加強自已的自學能力、多學、多練。增強學生學習好數學的信心。
最後，教學方法要多樣化，教學手段要現代化。傳統的高等數學教學均以教師講授為主，在目前教學課時普遍緊張的情況下，要使學生都在較短的時間內較完整地掌握微積分理論並不是容易的事，因而在教學中不能總是採用教師講，學生聽這種單
一、呆板的教學方法，調動他們的學習積極性。在教學手段上可以用直觀的模型或者利用電子教案動畫演示以達到直觀感受，而不是讓學生只憑想象。
另外，還可以讓學生了解一些微積分發展史以及高等數學中的一些流行問題。通過專業課程的微積分問題加以數學模型化並予以解決，這樣才能使學生體會到微積分的重要性，他們才會重視高等數學的學習，才會切身投身於課程的學習之中。
高等數學教學實踐總結報告
經濟數學教學工作總結 本學期我擔任會計 市場營銷等專業的經濟數學教學工作，一學期來，我自始至終以認真 嚴謹的教學態度從事教學工作。作為任課教師，我認真制定計畫，注重教學理論，認真備課和教學，上好每一節課，積極參加教研組活動和學校教研活動，並經常跟各位優秀老師學習，從中吸取教學經驗，提高自己的教學水平...
高等數學教學改革實踐總結報告
鄭麗霞朝魯 內蒙古工業大學理學院數學系 眾所周知，高等數學是工科院校最重要的課程之一。其重要的原因不僅在於可以學到一些數學概念 公式和結論，為其它數學課和專業課的學習打好基礎，更重要的是通過學習數學可以培育人的理性思維品格和思辯能力 能啟迪智慧型，開發創造力。因而數學教學的好壞直接影響到21世紀人才...
高等數學教學參考
1 熟練掌握函式的定義 表示法 掌握函式的四大性質 單調性 奇偶性 週期性和有界性 2 熟練掌握復合函式的定義，能正確地分析復合函式的復合過程 3 熟練掌握基本初等函式的種類及其性質特徵 4 理解初等函式的定義，能建立簡單實際問題中變數的函式關係 5 了解數列極限的概念，掌握函式極限的概念，會求函式...