313數學教育1、2班，510數學教育1、2、3班數學建模上機測試題，需要把執行結果寫出來。模型包括目標函式、約束條件，編寫的程式和程式執行結果四部分內容。寫在作業本上。
按學號順序做，如35號同學做習題35
習題1：某廠計畫生產甲、乙、丙三種零件，有機器、人工工時和原材料的限制，有關資料見下表：
1、 試建立獲得最大產值的生產計畫的線性規劃模型。
2、 若原材料為2元/公斤，試建立獲得最大利潤生產計畫的線性規劃模型。
習題2：一塑料廠利用四種化工原料合成一種塑料產品。這四種原料含a、b、c的成分見下表，這種塑料產品要求含a為25%，含b、c都不得少於30%。
問各種原料投放比例為多少能使成本最低？試建立線性規劃模型。
習題3：建立以下線性規劃模型
1）某家具廠生產桌椅，每張桌子耗用木材0.28立方公尺、2小時人工，售價288元；每把椅子耗用木材0.13立方公尺、0.
8小時人工，售價147元。且1張桌子必須配4把椅子。已知木材本月**量不得超過52立方公尺，且每立方公尺成本價為500元。
本月人工工時上限為288小時，且每小時成本為20元。
（1） 寫出最大月收益線性規劃模型；
（2） 寫出月收益不低於8000元而動用木材最省的線性規劃模型（其餘條件不變）。
習題4 某工廠要用三種原料1、2、3混合調配出三種不同規格的產品甲、乙、丙，資料如右表。問：該廠應如何安排生產，使利潤收入為最大？
習題5、某部門現有資金200萬元，今後五年內考慮給以下的專案投資。已知：專案a：
從第一年到第五年每年年初都可投資，當年末能收回本利110%；專案b：從第一年到第四年每年年初都可投資，次年末能收回本利125%，但規定每年最大投資額不超過30萬元；專案c：需在第三年年初投資，第五年末能收回本利140%，但規定最大投資額不能超過80萬元；專案d：
需在第二年年初投資，第五年末能收回本利155%，但規定最大投資額不能超過100萬元；
問：a.應如何確定這些專案的每年投資額，使得第五年年末擁有資金的本利金額為最大？
b.應如何確定這些專案的每年投資額，使得第五年年末擁有資金的本利在330萬元的基礎上使得其投資總的風險係數為最小？
習題6 某公司計畫在三年的計畫期內，有四個建設專案可以投資：專案ⅰ從第一年到第三年年初都可以投資。預計每年年初投資，年末可收回本利120% ，每年又可以重新將所獲本利納入投資計畫；專案ⅱ需要在第一年初投資，經過兩年可收回本利150% ，又可以重新將所獲本利納入投資計畫，但用於該項目的最大投資額不得超過20萬元；專案ⅲ需要在第二年年初投資，經過兩年可收回本利160% ，但用於該項目的最大投資額不得超過15萬元；專案ⅳ需要在第三年年初投資，年末可收回本利140% ，但用於該項目的最大投資額不得超過10萬元。
在這個計畫期內，該公司第一年可供投資的資金有30萬元。問怎樣的投資方案，才能使該公司在這個計畫期獲得最大利潤？
習題7 某飼養場飼養動物，設每頭動物每天至少需要700克蛋白質、30克礦物質、100克維生素。現有五種飼料可供選用，各種飼料每公斤營養成分含量及單價如下表2—1所示：
表 2—1
要求確定既滿足動物生長的營養要求，又使費用最省的選擇飼料的方案。
習題8 設有某種原料的三個產地為，把這種原料經過加工製成成品，再運往銷售地。假設用4噸原料可製成1噸成品，產地年產原料30萬噸，同時需要成品7萬噸；產地年產原料26萬噸，同時需要成品13萬噸；產地年產原料24萬噸，不需要成品。又知與間距離為150公里， 與間距離為100公里，與間距離為200公里。
原料運費為3千元 / 萬噸公里，成品運費為2.5千元 / 萬噸公里；在開設工廠加工費為5.5千元 / 萬噸，在開設工廠加工費為4千元 / 萬噸，在開設工廠加工費為3千元 / 萬噸；又因條件限制，在設廠規模不能超過年產成品5萬噸，與可以不限制（見表2——2），問應在何地設廠，生產多少成品，才使生產費用（包括原料運費、成品運費和加工費）最少？
表2 — 2
習題9 某旅館每日至少需要下列數量的服務員．（見表2—3）每班服務員從開始上班到下班連續工作八小時，為滿足每班所需要的最少服務員數，這個旅館至少需要多少服務員。
表 2 — 3
習題10 某農場有100公頃土地及15000元資金可用於發展生產。農場勞動力情況為秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如勞動力本身用不了時可外出打工，春秋季收入為25元 / 人日，秋冬季收入為20元 / 人日。
該農場種植三種作物：大豆、玉公尺、小麥，並飼養奶牛和雞。種作物時不需要專門投資，而飼養每頭奶牛需投資800元，每只雞投資3元。
養奶牛時每頭需撥出1.5公頃土地種飼料，並占用人工秋冬季為100人日，春夏季為50人日，年淨收入900元 / 每頭奶牛。養雞時不占用土地，需人工為每只雞秋冬季0.
6人日，春夏季為0.3人日，年淨收入2元 / 每只雞。農場現有雞舍允許最多養1500隻雞，牛欄允許最多養200頭。
三種作物每年需要的人工及收入情況如表2 — 4所示
表 2 — 4
試決定該農場的經營方案，使年淨收入為最大。
習題11 市場對ⅰ、ⅱ兩種產品的需求量為：產品ⅰ在1 — 4月份每月需1萬件，5—9月份每月需3萬件，10 — 12月份每月需10萬0件；產品ⅱ在3 — 9月份每月需1.5萬件，其它每月需5萬件。
某廠生產這兩種產品的成本為：產品ⅰ在1 — 5月份內生產時每件5元，6 — 12月份內生產時每件4.50元；產品ⅱ在在1 — 5月份內生產時每件8元，6 — 12月份內生產時每件7元；該廠每月生產兩種產品能力總和不超過12萬件。
產品ⅰ容積每件0.2立方公尺，產品ⅱ容積每件0.4立方公尺。
該廠倉庫容積為1萬5千立方公尺，要求：（1）說明上述問題無可行解；（2）若該廠倉庫不足時，可從外廠租借。若占用本廠倉庫每月每立方公尺需1元，而租用外廠倉庫時上述費用增加為1.
5元，試問在滿足市場需求情況下，該廠應如何安排生產，使總的生產加庫存費用最少？（建立模型，不求解）
習題12 某工廠ⅰ、ⅱ、ⅲ三種產品在下一年個季度的合同預定數如表 2 —5所示，該三種產品第一季度初無庫存，要求在在第四季度末每種產品的庫存為150件。已知該廠每季度生產工時為15000小時，生產產品ⅰ、ⅱ、ⅲ每件需3，4，3小時。因更換工藝裝備，產品ⅰ在第二季度無法生產。
規定當產品不能按期交貨時，產品ⅰ、ⅱ每件每遲交乙個季度賠償20元，產品ⅲ賠償15元，又生產出來的產品不在本季度交貨的，每件每季度的庫存費為5元。問應如何安排生產，使總的賠償加庫存費用最小。
表 2 — 5
習題13 某玩具廠生產ⅰ、ⅱ、ⅲ三種玩具，這三種玩具需在ａ、ｂ、ｃ三種機器上加工，每60個為一箱。每箱玩具在不同的機器上加工所需的時間（天）如表2 —6 所示，本月可供使用的機器的時間為：ａ為15天，ｂ為20天，ｃ為２４天。
每箱玩具的**為ⅰ：1500元；ⅱ：1700元；ⅲ ：
2400元。問怎樣安排生產，使總的產值最大。
表 2 — 6
習題14 某線帶廠生產ａ、ｂ兩種紗線和ｃ、ｄ兩種紗帶，紗帶由紗線加工而成。這四種產品的產值，可變成本（即材料、人工等隨產品數量變化的直接費用），加工工時等由表２—７給出，工廠有供紡紗的總工時7200h，織帶的總工時1200h
（1） 列出線性規劃模型，以便確定產品數量，使總的利潤最大。
（2） 如果組織這次生產的固定成本（即與產品數量無關的間接費用）為20萬元，線性規劃模型有何變化
表 2 — 7
習題15 某製衣廠生產4種規格的出口服裝，有三種製衣機可以加工這4種服裝，他們的生產效率（每天製作的服裝件數）等有關資料如表2—8所示，試確定各種服裝的生產數量，使總的加工費用最小。
表 2—8
數學建模線性規劃作業
1 北方化工廠月生產計畫安排 根據經營現狀和目標，合理制定生產計畫並有效組織生產，是乙個企業提高效益的核心，特別是對於乙個化工廠而言，由於其原料品種多，生產工藝複雜，原材料和產成品儲存費用較高，並有一定的危險性，對其生產計畫作出合理安排就顯得尤為重要。現要求對北方化工長的生產計畫作出合理安排。生產概...
數學建模中的線性規劃
它們以1 2 3 b b b 表示。產品i可在a,b任何一種規格裝置上加工。產品ii可在任何規 格的a 裝置上加工，但完成b 工序時，只能在1 b 裝置上加工 產品iii 只能在2 a 與2 b 裝置上加工。已知在各種工具機裝置的單件工時，原材料費，產品銷售 各種裝置有 效臺時以及滿負荷操作時工具機...
332簡單的線性規劃問題檢測試題
3.3.2簡單的線性規劃問題 檢測試題 雙基達標 限時20分鐘 1 目標函式z 4x y，將其看成直線方程時，z的幾何意義是 a 該直線的截距 b 該直線的縱截距 c 該直線的橫截距 d 該直線的縱截距的相反數 解析 把z 4x y變形為y 4x z，則此方程為直線方程的斜截式，所以z為該直線的縱截...