全等三角形測試2006.05.16
班級姓名
一.選擇題（3分×12=36分）
1.若△mnp≌△nmq，且mn=8cm,np=7cm,pm=6cm，則mq的長為（ ）
a．8cm b．7cm c．6cm d．5cm
2.在△abc和△def中，∠c=∠d，∠b=∠e，要使兩三角形全等，需增加條件( )
a.ab=ed b.ab=fd c,ac=fd d. ∠a=∠f
3．下列說法正確的是（ ）
a． 全等三角形是指形狀相同的兩個三角形
b．全等三角形是指面積相等的兩個三角形
c．全等三角形的周長和面積相等
d．所有的等邊三角形都是全等三角形
4.滿足下列哪種條件時，就能判定△abc≌△def（ ）
a．ab=de，bc=ef， a=e b．ab=de，bc=ef， c=f
c． a=e ，ab=ef， b=d d． a=d，ab=de， b=e
5.如圖ac,bd交於o，且oa=oc，ob=od，則圖中全等三角形有( )
a.2對 b.3對 c.4對 d.5對
6.∠mon的邊om上有兩點a、c，on上有兩點b、d，且oa=ob，oc=od，ad，bc交於e，則①△oad≌△obc，②△ace≌△bde，③連oe.則oe平分∠aob，以上結論( )
a.只有乙個正確 b.只有乙個不正確 c.都正確 d.都不正確
7.△abc和△a′b′c′中，①ab＝a′b′；②bc＝b′c′；③ac＝a′c′；
④∠a＝∠a′；⑤∠b＝∠b′；⑥∠c＝∠c′，則不能保證
△abc≌△a′b′c′成立的條件為
a．③④⑥ b．①③⑤ c．①②⑤ d．②⑤⑥
8.在△abc中，d是ab的中點，e、f分別在ac、bc上，
且de∥bc，df∥ac，若ae＝4 cm，則df等於( )
a．4 cm b．5 cm c．6 cm d．7 cm
9.△abc中，∠c=90°，ad為角平分線，bc=32，bd∶dc=9∶ 7, 則點d到ab的距離為
a.18cmb.16cm c.14cmd.12cm
10.b為ac上一點，在ac同側作等邊△eab及等邊△dbc,下列錯誤的是( )
a.△abd≌△ebcb. ∠bda=∠bce
c.△abe≌△bcd d.若be交ad於m，ce交bd於n，那麼△nbc≌△mbd
11.在∠aob的兩邊上擷取ao＝bo，co＝do，鏈結ad、bc交於點p，則下列結論正確的是①△aod≌△boc ②△apc≌△bpd ③點p在∠aob的平分線上( )
a．只有① b．只有② c．只有①② d．①②③
12.在△abc中，∠c＝90°，ac＝bc，ad平分∠cab，交bc於 d， de⊥ab於e，且ab＝6 cm，則△deb的周長為( )
a．4 cm b．6 cm c．10 cm d．以上都不對
二、填空題（3分×13=39分）
1．工人師傅砌門時，如圖所示，常用木條ef固定矩形木框abcd，使其不變形，這是利用
2.斜邊和一銳角對應相等的兩直角三角形全等的根據是底邊和腰相等的兩個等腰三角形全等的根據是
3.乙個三角形的三邊為2、5、x，另乙個三角形的三邊為y、2、6，若這兩個三角形全等，則x+y
4. 已知，如圖：∠abc=∠def，ab=de，要說明δabc≌δdef
(1) 若以「sas」為依據，還要新增的條件為
(2) 若以「asa」為依據，還要新增的條件為
(3) 若以「aas」為依據，還要新增的條件為
5.如圖：沿am摺疊，使d點落在bc上，如果ad=7cm，dm=5cm，∠dam=30°，則ancm，∠nam
6.如圖，δabc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠cab，de⊥ab，垂足為e,ab=6㎝，則δdeb的周長為
7.如圖，有乙個直角△abc，∠c=90°，ac=10，bc=5，一條線段pq=ab，p.q兩點分別在ac和過點a且垂直於ac的射線ax上運動，問p點運動到位置時,才能使δabc≌δpqa.
8.現規定一種新的運算「*」：a*b=ab，如3*2=32=9， 則*3
9.觀察下列圖形的排列規律（其中△是三角形，□是正方形，○是圓），
若第乙個圖形是正方形，則第2008個圖形是填圖形名稱）
三.解答題(75分)
1．已知ef是ab上的兩點，ae=bf，ac∥bd，ac=db，說明：cf=de．（5分）
2．如圖，正方形abcd中，g為da延長線上一點，且ag=ae，
（1）說明：△dae≌△bag；
（2）若∠bgd=60o，求∠bed的度數。（8分）
3．如圖，d、e、f、b在一條直線上，ab=cd，∠b=∠d，bf=de。
說明：（1）ae∥cf ；（2）；∠afe=∠cef。（12分）
4.如圖，ac⊥ab，ae⊥ad，且ac=ab，ae=ad。
（1）說明：be=cd。（2）說明：cd⊥be。（12分）
5. 如圖， 已知be⊥ad，cf⊥ad，(1)若ad是δabc的中線，則δbed與δcfd全等嗎？為什麼？
be與cf相等嗎？(2) 若be=cf，則ad是δabc的中線嗎？為什麼？
（12分）
6．如圖，a、b、c三點在同一直線上，以ab、bc作正△abd和正△bce，鏈結暗cd、ae交be、bd於點g、f,說明（1）△abe≌△dbc；（2）bf=bg； （12分）
7.如圖，在△abc中，ab=ac，de是過點a的直線，bd⊥de於d，ce⊥de於e．
（1）若bc在de的同側（如圖①）且ad=ce，說明：ba⊥ac．
（2）若bc在de的兩側（如圖②）其他條件不變，問ab與ac仍垂直嗎？若是請予證明，若不是請說明理由．（12分）
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