數理學院陳金萍
一、教學基本情況
1.1教學要求
2010—2011學年主要教授了資訊工程學院計算機專業試點班的《高等代數》，教材由北京大學數學系幾何與代數教研室前代數小組的老師（高等教育出版社）編寫。教學規定為144學時，第一學期80學時，第二學期64學時。考核方法是平時成績和表現與期末考試成績的綜合。
教學上要求，注意講清每乙個數學概念及應用的實際意義；注重學生基本運算能力和分析問題能力、解決問題能力的培養；重視理論聯絡實際，為該專業的學生學習專業知識打下良好的數學和邏輯思維的基礎。
1.2教學內容
教材上第一至第十章的內容，包括多項式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、—矩陣、歐幾里德空間、雙線性函式等。根據教學實踐的要求及學時的限制，部分內容稍作刪減，如教材上帶號以及第十章的內容。
1.3教學情況
1.3.1教材處理上比較適度
按教學計畫和計算機專業的培養目標的要求，合理安排教學內容。合理選取理論體系適當降低課程內容的理論難度，在保證課程內容科學性的前提下對傳統課程內容中的一些部分作處理：例如，課程內容中可以不包括行列式的拉普拉斯定理、二元高次方程組、酉空間、雙線性函式與辛空間等內容；多元多項式部分只介紹多元多項式及其次數等簡單概念，然後通過例項直接介紹用初等對稱多項式表示齊次對稱多項式的方法。
同時根據一般本科院校教學的實際需要，結合各章節內容增設一定數量例題，幫助學生理解內容；在習題選取方面採取少而精原則，盡量避免偏題難題。
1.3.2教學時注意化解抽象理論的難度
我們敘述一些抽象的數學概念或定理前，總是要給出一些學生易於理解的引例，或者作較充分的文字或記號的鋪墊工作。我們還根據理論體系展開的需要，構作了一些新的引理或定理，不少定理的證明也是很簡便的。對於一些比較困難的定理證明做了細化處理，指出所使用的基礎知識，增添一些推導細節，使學生易於理解。
在第三章行列式的內容處理也有一些特點，一方面n階行列式仍用排列逆序數來定義，但另一方面緊接著這一定義後，就證明了行列式按一行（列）展開的公式。
1.3.3注重各種教學思想方法的運用
針對課程中抽象內容較多而學生在這方面的知識基礎較差的教學實際，我們在講授抽象概念之前，盡可能的介紹它們的應用背景或簡單例子，啟發學生思維從具體到抽象昇華，幫助他們理解教學內容。
代數學的一些重要內容，例如集合的線性運算及其八條運算規則、等價關係等經常出現的內容，我們採用模擬的方法進行講授，使學生能觸類旁通，舉一反三；同時也使他們初步認識到這些都是本課程的本質內容。
對於一些難於理解的少數幾個定理的證明，我們著重介紹證明思想以及每個證明階段的技巧與預備知識，並要求學生課後複習。學生反映這種做法可以幫助他們較好地理解定理的證明。
二、教學中存在的問題
2.1部分學生學習目的不明確
雖然是試點班的學生，大部分學生對高等代數課的重視程度很高，害怕自己學不好，但是他們多數只是從考試畢業的角度去認識高等代數的重要性，而對於數學及數學思維對乙個人將來的發展的影響，卻很少有人能說清楚。這說明沒有解決好學生對學習數學的人生、社會意義的認識。
2.2少部分學生學習興趣不高，要化繁為簡，學以致用
在教學過程中，通過與學生的交談發現，多數學生認為高等代數具有極強的抽象性，感覺學習數學乾燥枯澀乏味，體會不到學習的樂趣，認為學習數學是乙個痛苦的過程。激發學生的學習興趣是我們要探索解決的問題。
2.3部分學生不注重本質的學習，要重視數學思想方法
許多學生學習是為了考試過關，所以在學習過程中不注重課程本質的學習，而只是忙於做題，把學習的標準僅定位於會做課後題上。不領會數學知識形成發展過程中體現的數學方法，只關心具體解題的操作步驟，不是理解數學，而是記憶數學模仿解題。這樣不利於學生抽象思維的發展和數學理念的運用。
我想，應當研究進一步提高學生的數學思維方式。
三、今後教學工作的幾點改進意見
首先，作為教師我本人要不斷提高自身素質，從思想上重視高等代數教育中的數學人文教育，既要圓滿完成本課程的教學又要育好人，初進大學學習的學生在思想上都有一定波動，如何通過數學教學教育好學生樹立正確的學習目的，掌握好向科學進軍的必備知識，這是每乙個教師的頭等重要任務。
其次，加強教學管理是學好高等代數的關鍵，我除了在教學上嚴格要求自己，認真備課、講課，細心批改作業外，嚴格要求學生從出勤到作業完成情況按學校要求均列入平時成績之內，對於平時的作業及時進行講評，對於差的作業一般都做到面批指出錯的原因。
最後，要指導學生加強自學的能力，大學中一項基本的任務就是培養人的自學能力，不僅要指導他們學的本學科的內容，還要教他們學好高等代數的方法，讓學生在老師的指導下加強自已的自學能力、多學、多練。增強學生學習好數學的信心。
另外，還可以讓學生了解一些高等代數發展史以及數學中的一些流行問題。將高等代數與專業課程結合，這樣才能使學生體會到高等代數的重要性，他們才會重視數學的學習，才會切身投身於課程的學習之中。
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