第一章p4問題對14種布拉菲點陣中的體心立方，說明其中每乙個陣點周圍環境完全相同
答：①單看乙個結晶學單胞可知，各個頂點上的陣點等價，周圍環境相同。
②將單個結晶學單胞做週期性平移後可知，該結晶學單胞中的體心陣點亦可作為其他結晶學原胞的頂點陣點，即體心陣點與頂點陣點也等價，周圍環境也相同。
綜上所述，體心立方中每乙個陣點周圍環境完全相同。
問題在二維布拉菲點陣中，具體說明正方點陣的對稱性高於長方點陣。
答：對稱軸作為一種對稱要素，是評判對稱性高低的一種依據。正方點陣有4條對稱軸而長方點陣只有兩條對稱軸，故正方點陣的對稱性高於長方點陣。
p9問題晶向族與晶面族概念中，都有乙個「族」字。請舉乙個與族有關的其他例子，看看其與晶向族、晶面族有無相似性？
答：「上班族」、「追星族」…
它們與晶向族、晶面族的相似性在於同一族的事物都有某一相同的性質。
問題幾年前乙個同學問了這樣的問題：晶面該怎麼畫？你如何看待他的問題？應該指出，這位同學一定是動了腦筋的！結論是注重概念
答：晶面無意義、不存在。晶向是晶面的法向量，相同指數的晶面與晶向是一一對應的。
在晶體中原子排布規則中，各陣點是以點陣常數為單位長度構成的離散空間，陣點座標值均為整數，晶向指數也應為整數，因此晶面指數應為整數時晶面才有意義。（晶體學內的面與數學意義下的面有區別，只有指數為整數的低指數麵才有意義。）
問題說明麵心立方中(111)面間距最大，而體心立方中(110)面間距最大。隱含了方法
答：①麵心立方中有晶面族、、，它們的面間距分別為
因此麵心立方中面間距最大。
②體心立方中有晶面族、、，其面間距分別為
因此體心立方中面間距最大。
(密排面的晶面間距最大)
p12問題銅的密度為8.9，鋁為2.7(8.
9/2.7=3.3)，但兩者的原子量之比為63.
5/27=2.35。請問兩個比值不同說明了什麼？
提示：銅和鋁都是麵心立方結構。
答：銅和鋁均為麵心立方結構，原子分布狀態相同而銅的單位體積的質量集度為鋁的3.3倍，而單個銅原子的質量約為鋁原子的2.
35倍，可見單位體積內銅原子比鋁原子多，即銅的點陣常數比鋁小，也即銅原子半徑比鋁小。
問題如果將金剛石中每乙個原子抽象成乙個點，說明這些點並不滿足陣點要求，即不是每乙個點的周圍環境都完全相同。
答：從a原子沿體對角線ac看去，在距a原子處有一原子b。從b 原子沿體對角線看去，在距b原子處即體心處沒有原子，因此，原子a與原子b 所處的環境不同，金剛石中原子抽象成的點不滿足陣點要求。
問題指出麵心立方晶體中，原子半徑的確定思路。這一思路適用於體心立方與簡單立方晶體嗎？提示：要求的是思路，而不是晶體操作方法。
答：思路：（1）通過晶體密度求算公式求出點陣常數a；
（2）通過幾何關係確定點陣常數a和原子半徑之間的關係，麵心立方中
這一思路同樣適用於體心立方和簡單立方晶體。
問題週期表中，c、si、sn、pb同在一族，它們的最外層都是s2p2結構。為什麼c、si是典型的共價鍵晶體，而sn、pb是金屬晶體？
答:①從束縛程度的角度回答
c、si原子半徑較小，原子核對價電子緊束縛而形成較強的共價鍵，而sn與pb的原子半徑較大，原子核對價電子週期性的作用可看作微擾，此時價電子不再僅圍繞原來的原子核運動而在整個晶體中運動形成公有化電子，從而形成金屬鍵。
②從電子雲角度回答：
c、si沒有d電子，2s軌道上乙個電子易激發到p軌道形成雜化軌道，軌道雜化後電子雲更密集地分布在四面體頂角方向且成鍵數增多，因此成鍵時電子雲重疊程度大形成穩定的共價鍵；sn、pb中的d電子雲伸展較遠，其取向較多且成鍵能力強，使得離子實排列緊密，對價電子的遮蔽效應較大，束縛作用較小，因此價電子易從原子脫落而成為共有化的自由電子。
問題週期表中，cu、ag、au的外層電子結構相似，都是d10s1；它們的熔點接近，分別為1083℃、961℃和1063℃；結構相同，都是麵心立方。請問這麼多的相似性主要取決於s電子還是d電子？為什麼？
答：d電子。d電子雲伸展較遠，其取向較多且成鍵能力強，因此原子相互接近時d軌道電子雲重疊程度相對於s軌道更大，電子雲重疊程度大小影響結合能，從而影響熔點。
問題 cu、au的熔化熱幾乎相等，但彈性模量，，它們相差較大。請問為什麼？提示：先通過密度計算出原子半徑，cu為8.96，au為19.3。
答:體彈性模量公式,在一維情況下，在幾何上可用勢函式曲線在處附近的陡峭程度來表示，代表原子半徑大小的a越小，結合能大小的b越大，則勢函式曲線越陡，也即彈性模量越大。金屬熔化熱大小與結合能正相關，cu、au的熔化熱幾乎相等，故b大小相等，而，因此，。
p16問題為什麼共價鍵的金剛石致密度很低，而金屬鍵的cu等致密度很高？請從結合鍵的特點給予分析。
答：共價鍵有方向性，只能與特定方向上來的原子相結合，成鍵數目有限，因此以共價鍵相結合的金剛石晶體排列不太緊密，致密度低；而金屬鍵能與任何方向上來的原子相結合，又離子實排列越緊密，能量越低，體系越穩定，因此金屬鍵的cu晶體致密度高。
問題從密排面的堆朵順序概念出發，說明fcc與hcp的致密度相同。
答：fcc密排面（111）原子排布方式與hcp密排面（0001）原子排布方式都是每個球周圍與6個球相切，fcc三維結構的獲得採用abab…的堆垛順序，而hcp三維結構的獲得採用abcabc…的堆垛順序,由於fcc和hcp均由二維密排原子面層層堆垛而成，僅是堆垛方式不同，故其致密度一致
問題麵心立方的(111)是排列最緻密的晶面，而麵心立方的(110)就沒有那麼緻密了。按著這個思路去設想麵心立方的(9 26 17)晶面，對它上面的原子排列情況做一下猜測。說明：
這個習題是想告訴大家，高指數面沒有意義，真正有意義的是低指數面。
答：由， ， >可知，晶面間距越大，則晶面上原子排布越多，排列越緊密，對於晶面（9 26 17），，而由原子半徑與晶格常數a的幾何關係可知,可見晶面（9 26 17）沒有原子排列，該晶面沒有意義。
問題分別求金剛石(100)面與(111)面的堆垛順序。
答：金剛石（100）面的堆垛順序為abcdabcd...
金剛石（111）面的堆垛順序為aa'bb'cc'...
（金剛石的結構可由兩套麵心立方結構沿[111]拉開1/4對角線長度獲得）
p20問題據計算，組成氫原子的正負電荷從無限遠移到距離為0.53nm時，能量釋放為27.2ev，這比氫原子基態能量的-13.6ev「小」很多。請解釋這個差異。
答：組成氫原子的正負電荷從無限遠處移到距離為0.053nm所釋放的能量為結合能的體現，此時的氫原子中正負電荷是不考慮其相對運動的；而實際基態氫原子中負電荷是繞正電荷運動的，此時電子多了份動能。
可見，以結合能形式釋放出的能量在實際中以電子動能的形式保留了一部分。
p25問題當勢函式為「4－2」而不是「12－6」時，對簡單立方晶體結合能計算有什麼影響？勢函式可能是「2－4」嗎？
「4－2」 勢函式
「6－12」 勢函式
答：（1）結合能絕對值偏小。「4－2」 勢函式曲線在後較為平緩，收斂較慢，即次近鄰及之後的原子與中心原子之間的作用力還較強，它們之間的結合能對晶體結合能的貢獻較大。
因此採用最近鄰假設忽略這一部份能量時，計算所得的晶體結合能絕對值偏小，誤差很大。
(2)不可能。若，從勢函式可見，原子間距較小時方括號的第二項起主要作用，此時<0，原子間相互吸引，這與原子間距很小時相互排斥的實際情況相矛盾。
問題與「12－6」勢函式相比，「18－9」勢函式更適合最近鄰假設嗎？為什麼？
答：是。「18－9」勢函式比「12－6」勢函式收斂得更快，即次近鄰原子與中心原子的結合能很小。
在最近鄰假設的前提下，與最近鄰原子的結合能更接近總結和能，因此計算所得的晶體結合能更加精確。
問題對金剛石晶體，能否用本節的思路計算晶體的結合能？為什麼？
答：不能。金剛石晶體以共價鍵結合且共價鍵具有方向性，而本節計算結合能時不考慮原子從哪個方向結合。
問題氦是惰性氣體，當氦結合成晶體時，可以用本節的思路計算結合能。為什麼？
答：可以。
①氦原子靠分子鍵結合成晶體，分子鍵無方向性和飽和性且氦原子電子雲是球對稱的，因此氦原子可以從任意方向與其他原子結合；
②氦原子是兩電子穩定結構，電子雲重疊程度很小，與此近鄰原子電子雲幾乎沒有重疊，因此不用計算次近鄰原子對結合能的影響，滿足最近鄰假設。
問題麵心立方晶體計算到最近鄰時，總結合能的69％已經被計算到了。問體心立方計算到最近鄰時，計算的結合能佔總結合能的比例大於還是小於69％？計算到次近鄰呢？
答：略。
問題共價鍵為什麼有飽和性？
答：①由共價鍵的定義「由自旋相反的兩未配對電子形成」可知，共價鍵是由自旋相反電子形成，而由泡利不相容原理得，該鍵中僅能容納兩個電子。
由共價鍵形成的系統已達穩定，能量最低，已配對的電子再無能量與第三個電子結合成鍵。
p28問題固溶體與你見過的什麼東西相似？請舉例說明。
答：溶液。溶液除了不是晶體，它滿足結構不變，且在原子尺度上隨機混合。
問題為什麼「a、b原子的半徑差越大，形成的置換固溶體溶解度越小」？請用應變能、自由能、穩定性等概念解釋。
答：由吉布斯自由能知，當a、b原子的半徑差越大，則產生的應變能越大，使得內能增加。而對於熵，雖然在溶質原子剛開始溶入的時候增加的很快，但當趨於溶解飽和時它的變化很小，此時主要考慮內能的作用。
的增大使增大，不利於溶解的自發進行；另一方面，a、b原子尺寸差異越大，使固溶體偏離標準態越大，則體系穩定性變差，這也使固溶體的溶解度變小。
問題 a、b原子的電負性差別大會導致什麼結果？請用例子說明。提示，參考物理化學教材的圖5－9與5－10，從電負性角度考察其中的mg2ge與na2k。
答：當a、b電負性差別大時，乙個吸引電子的能力強，乙個失去電子的能力強，則a、b會形成化合物，從而破壞晶體結構，不會相互溶解形成固溶體。在電負性差別大的情況中，更大一點的會形成穩定化合物，如 mg2ge ，稍小一點的會形成不穩定化合物，如 na2k 。
第一章晶體結構
第一章晶體結構本節主要內容 晶體結構的週期性 常見的晶體結構 常見的實際晶體結構 密堆積配位數 晶向指數與晶面指數 倒格仔布里淵區 晶體結構的對稱性晶系 固體材料分為晶體和非晶體 晶體 構成固體的原子 分子在微公尺數量級以上排列是有序的，即長程有序。例如金屬 岩鹽等等 非晶體 非晶 構成固體的原子 ...
第一章晶體結構習題
1 概念 晶體，晶體結構，空間點陣，離子半徑，離子極化，配位數，固溶體，合金 2 在正交簡單點陣 底心點陣 體心點陣 麵心點陣中分別畫出 110 001兩組晶面，並指出每個晶面上的結點數？3 設有某一晶面在x y z三個座標軸上的截距分別為1a，2b，3c，求該晶面符號？4 在立方晶系中，一晶面在x...
第一章晶體結構和X
教學目的 1.了解晶體的特徵 2.掌握幾種典型晶格的結構 3.掌握晶面指數和密勒指數的概念 4.掌握到各自的概念及正倒格矢的關係 5.了解x射線衍射的基本內容 6.掌握幾何結構因子的計算。教學重點及難點 1.晶體的特徵 2.密勒指數 3.倒格仔 4.幾何結構因子。教學內容 一 晶體的特徵 1.微觀特...