[教學目的]：
1. 了解晶體的特徵；
2. 掌握幾種典型晶格的結構；
3. 掌握晶面指數和密勒指數的概念；
4. 掌握到各自的概念及正倒格矢的關係；
5. 了解x射線衍射的基本內容；
6. 掌握幾何結構因子的計算。
[教學重點及難點]：
1. 晶體的特徵；
2. 密勒指數；
3. 倒格仔；
4. 幾何結構因子。
[教學內容]：
一、晶體的特徵
1.微觀特徵
固體分類(按結構
晶體：長程有序
準晶體：有長程取向性,而沒有長程的平移對稱性。
非晶體：不具有長程式的特點，短程有序。
長程有序：至少在微公尺量級範圍內原子排列具有週期性。
2.巨集觀特徵
自限性、晶面角守恆、解理性、均勻性、晶體的各向異性、對稱性、固定的熔點。
晶體的巨集觀特性是由晶體內部結構的週期性決定的，即晶體的巨集觀特性是微觀特性的反映。
二、晶體結構
乙個理想的晶體是由完全相同的結構單元在空間週期性重複排列而成的。所有晶體結構可以用晶格來描述，這種晶格的每個格點上附有一群原子，這樣的乙個原子群稱為基元,基元在空間週期性重複排列就形成晶體結構。
1.晶格+基元=晶體結構
(1)晶格
晶體的內部結構可以概括為是由一些相同的點子在空間有規則地做週期性無限分布，這些點子的總體稱為晶格（空間點陣學說）。
用向量表示為：
所對應的點的排列。晶格是晶體結構週期性的數學抽象。
(2)基元
在晶體中適當選取某些原子作為乙個基本結構單元，這個基本結構單元稱為基元。基元在空間週期性重複排列就形成晶體結構。
(3)格點
晶格中的點子代表著晶體結構中相同的位置，稱為格點。乙個格點代表乙個基元，它可以代表基元重心的位置，也可以代表基元中任意的點子。
晶格+基元=晶體結構
三、原胞的分類
1.固體物理學原胞(簡稱原胞)
構造：取一格點為頂點，由此點向近鄰的三個格點作三個不共面的向量，以此三個向量為邊作平行六面體即為固體物理學原胞。
特點：格點只在平行六面體的頂角上，面上和內部均無格點，平均每個固體物理學原胞包含1個格點。它反映了晶體結構的週期性。
基矢：固體物理學原胞基矢通常用表示。
體積：2.結晶學原胞（單胞、晶胞、慣用晶胞）
構造：使三個基矢的主軸盡可能地沿空間對稱軸的方向。它具有明顯的對稱性和週期性。
特點：結晶學原胞不僅在平行六面體頂角上有格點，面上及內部亦可有格點。其體積是固體物理學原胞體積的整數倍。
基矢：結晶學原胞的基矢一般用表示。
體積：3.維格納--塞茨原胞
構造：以乙個格點為原點，作原點與其它格點連線的中垂面(或中垂線)，由這些中垂面(或中垂線)所圍成的最小體積(或面積)即為w--s原胞。
特點：它是晶體體積的最小重複單元，每個原胞只包含1個格點。
體積：與固體物理學原胞體積相同。
四、晶列及晶面
1.晶列及晶列指數
通過晶格中任意兩個格點連一條直線稱為晶列，晶列的取向稱為晶向，描寫晶向的一組數稱為晶向指數(或晶列指數)。
若遇負數，則在該數上方加一橫線 。
2.晶面及晶面指數
在晶格中，通過任意三個不在同一直線上的格點作一平面，稱為晶面，描寫晶面方位的一組數稱為晶面指數。
若遇負數，則在該數上方加一橫線
以布喇菲原胞基矢為座標軸來表示的晶面指數稱為密勒指數，用(hkl)表示。
晶面指數(h1h2h3 )表示的意義是：
(1)基矢被平行的晶面等間距的分割成h1、h2、h3 等份；
(2)以為各軸的長度單位所求得的晶面在座標軸上的截距倒數的互質比；
(3)晶面的法線與基矢夾角的方向余弦的比值。
五、配位數、密堆積、致密度
1.配位數
乙個粒子周圍最近鄰的粒子數稱為配位數。它可以描述晶體中粒子排列的緊密程度，粒子排列越緊密，配位數越大。
可能的配位數有：12、8、6、4、3、2 。
2 .密堆積
如果晶體由完全相同的一種粒子組成，而粒子被看作小圓球，則這些全同的小圓球最緊密的堆積稱為密堆積。密堆積的配位數最大，為12 。
密堆積有六角密積和立方密積。
六角密積排列方式為abab……
立方密積abcabc……
3.致密度
如果把等體積的硬球放置在晶體結構中原子所在的位置上，球的體積取得盡可能大，以使最近鄰的球相切，我們把乙個晶胞中被硬球佔據的體積和晶胞體積之比稱為致密度(堆積比率或最大空間利用率)。
六、典型的晶體結構
1.麵心立方
平均每個布喇菲原胞包含4個格點。
2.體心立方
平均每個布喇菲原胞包含2個格點。
七、晶系和布喇菲晶格
根據對稱性，晶體可分為7大晶系，14種布喇菲晶格。
八、倒格
其中是正格基矢是固體物理學原胞體積。
與所聯絡的各點的列陣即為倒格。
1.2.
3.4h1h2h3)
九、晶體x射線衍射
1.晶體衍射：x射線衍射，電子衍射和中子衍射。
2.x射線衍射的實驗方法：
勞厄法，轉動單晶法，粉末法。
3.勞厄衍射公式和布拉格反射公式
4.原子散射因子和幾何結構因子
原子散射因子：原子內所有電子的散射波的振幅的幾何和與乙個電子的散射波的振幅之比稱為該原子的散射因子。
幾何結構因子：原胞內所有原子的散射波，在所考慮方向上的振幅與乙個電子的散射波的振幅之比。
第一章晶體結構
第一章p4問題對14種布拉菲點陣中的體心立方，說明其中每乙個陣點周圍環境完全相同 答 單看乙個結晶學單胞可知，各個頂點上的陣點等價，周圍環境相同。將單個結晶學單胞做週期性平移後可知，該結晶學單胞中的體心陣點亦可作為其他結晶學原胞的頂點陣點，即體心陣點與頂點陣點也等價，周圍環境也相同。綜上所述，體心立...
第一章晶體結構
第一章晶體結構本節主要內容 晶體結構的週期性 常見的晶體結構 常見的實際晶體結構 密堆積配位數 晶向指數與晶面指數 倒格仔布里淵區 晶體結構的對稱性晶系 固體材料分為晶體和非晶體 晶體 構成固體的原子 分子在微公尺數量級以上排列是有序的，即長程有序。例如金屬 岩鹽等等 非晶體 非晶 構成固體的原子 ...
第一章晶體結構習題
1 概念 晶體，晶體結構，空間點陣，離子半徑，離子極化，配位數，固溶體，合金 2 在正交簡單點陣 底心點陣 體心點陣 麵心點陣中分別畫出 110 001兩組晶面，並指出每個晶面上的結點數？3 設有某一晶面在x y z三個座標軸上的截距分別為1a，2b，3c，求該晶面符號？4 在立方晶系中，一晶面在x...