12．如圖10所示，物體a的質量m1＝1 kg，靜止在光滑水平面上的木板b的質量為m2＝0.5 kg、長l＝1 m，某時刻a以v0＝4 m/s的初速度滑上木板b的上表面，為使a不致於從b上滑落，在a滑上b的同時，給b施加乙個水平向右的拉力f，若a與b之間的動摩擦因數μ＝0.2，試求拉力f應滿足的條件。
(忽略物體a的大小，取g＝10 m/s2)
圖10解析：物體a滑上木板b以後，做勻減速運動，加速度aa＝μg①
木板b做加速運動：
f＋μm1g＝m2ab②
物體a不滑落的臨界條件是a到達b的右端時，a、b具有共同的速度vt，則
＝＋l③
且＝④取立①②③④得：f＝1 n
若f<1 n，則a滑到b的右端時，速度仍大於b的速度，一定從b上滑落，所以f必須大於等於1 n，當f較大時，在a到達b的右端之前，就與b具有相同的速度，之後，a相對b靜止，才不會從b的左端滑落。由牛頓第二定律得
對a、b整體：f＝(m1＋m2)a
對a：μm1g＝m1a
解得f＝3 n
若f大於3 n，a相對b向左滑動
綜上，力f應滿足的條件是：
1 n≤f≤3 n。
答案：1 n≤f≤3 n
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