1、在平面內，不重合的兩條直線的位置關係只有兩種：相交與平行。
2、互為鄰補角：
（1）定義：如果兩個角有一條公共邊且有乙個公共頂點，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關係的兩個角互為鄰補角。
（2）性質：從位置看：互為鄰角；
從數量看：互為補角；
3、互為對頂角：
（1）定義：如果兩個角有有乙個公共頂點且它們的兩邊互為反向延長線，具有這種關係的兩個角互為對頂角。
（2）性質：對頂角相等
4、垂直：
（1）定義：垂直是相交的一種特殊情形。當兩條直線相交所形成的四個角中有乙個角是直角，那麼這兩條直線互相垂直。它們交點叫做垂足。其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。
（2）性質：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。
（3）表示方法：用符號「⊥」表示垂直。
5、任何乙個「定義」既可以做判定，又可以做性質。
6、垂線是一條直線，垂線段是垂線的一部分。
7、垂線段的性質：連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（簡單說成：垂線段最短）。
8、區分：點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。
兩點間的距離：連線兩點間的線段的長度。
「兩點間的距離」和「點到直線的距離」是兩個不同的概念，但是「點到直線的距離」是「兩點間的距離」的一種特殊情況。
9、內錯角的定義：兩個角都在截線的兩側，都在被截直線之間。這樣的兩個角叫做內錯角。
10、同位角的定義：兩個角都在截線的同側，都在被截直線的同一方。這樣的兩個角叫做同位角。
11、同旁內角的定義：兩個角都在截線的同側，都在被截直線之間。這樣的兩個角叫做同旁內角。
12、截線與被截直線的定義：截線就是截斷兩條同一方向直線的直線，被截直線就是被截線所截斷的兩條同一方向的直線。
13、相交線的定義：在平面內有乙個公共交點的兩條直線，叫做相交線。
14、平行線：
（1）定義：在平面內不相交的兩條直線，叫做平行線。
（2）表示方法：用符號「∥」表示平行。
（3）公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行（這個公理說明了平行線的存在性和唯一性）。
（4）推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
（5）判定1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線互相平行（簡單說成：同位角相等，兩直線平行）。
判定2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線互相平行（簡單說成：內錯角相等，兩直線平行）。
判定3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角相等，那麼這兩條直線互相平行（簡單說成：同旁內角相等，兩直線平行）。
判定4：在同一平面內，如果兩條直線都垂直於同一條直線，那麼這兩條直線互相平行。
（6）性質1：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那麼同位角相等（簡單說成：兩直線平行，同位角相等）。
性質2：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那麼內錯角相等（簡單說成：兩直線平行，內錯角相等）。
性質3：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那麼同旁內角相等（簡單說成：兩直線平行，同旁內角相等）。
15、命題
（1）定義：表示判斷一件事情的語句，叫做命題。
（2）分類：命題分為真命題：正確的命題。
假命題：錯誤的命題。
（3）組成：命題是由條件（題設）和結論兩部分組成。條件（題設）是已知事項，結論是由已知事項推出的事項。
（4）定理：通過推理證實過的真命題叫做定理。定理也可以作為繼續推理的依據。
16、平移：
（1）定義：在平面內將乙個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移變換，簡稱平移。
（2）性質1：平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。
性質2：經過平移對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。
（3）作圖步驟：
1、按照題目要求，確定平移方向和距離；
2、找出所作圖形的關鍵點，例如頂點；
3、沿確定的方向和距離平移所有關鍵點；
4、聯結平移後的關鍵點並標出對應字母。
第五章相交線與平行線
一、 選擇題
1、 如圖點e在ac延長線上，下列條件中能判斷ab∥cd的是
a、 ∠3=∠4 b、 ∠1=∠2 c、 ∠d=∠dce d、 ∠d+∠acd=1800
2、 如圖a∥b，∠3=1080，則∠1的度數是
a、 720 b、 800 c、 820 d、 1080
3、 下列說法正確的是
a、 a、b、c是直線，且a∥b, b∥c,則a∥c
b、 a、b、c是直線，且a⊥b, b⊥c ，則a⊥c
c、 a、b、c是直線，且a∥b, b⊥c則a∥c
d、 a、b、c是直線，且a∥b, b∥c，則a⊥c
4、 如圖由ab∥cd，可以得到
a、∠1=∠2 b、∠2=∠3 c、∠1=∠4 d、∠3=∠4
5、如圖b∥cd∥ef，那麼∠bac+∠ace+∠cef
a、1800 b、 2700 c、 3600 d、5400
6、下列命題中，錯誤的是
a、鄰補角是互補的角 b、互補的角若相等，則此兩角是直角
c、兩個銳角的和是銳角 d、乙個角的兩個鄰補角是對頂角嗎？
7、圖中，與∠1 成同位角的個數是
a、 2個
ｂ、３個
ｃ、 ４個
ｄ、 ５個
二、填空題（8、11、12、13、14每題3分共25分）
８、如圖乙個彎形管道ａｂｃｄ的拐角∠ａｂｃ＝１２０0，∠ｂｃｄ＝６０0，這時說管道ａｂ∥ｃｄ，是根據
９、如圖直線ａｂ、ｃｄ、ｅｆ相交於點ｏ，是∠ａｏｃ的鄰補角是的對頂角是若∠ａｏｃ＝５０0，則
0010、如圖所示的長方體，用符號表示下列稜的位置關係：
a1b1 ab aa1ab，a1d1c1d1 ad bc
11、如圖直線，a∥b,∠1=540，則∠2= 0，∠3= 0，∠4= 0。
12 、命題「同角的餘角相等」的題設是結論是
13、如圖 oc⊥ab，do⊥oe，圖中與∠1與互餘的角是若∠cod=600，則∠aoe0。
14、如圖直線ab分別交直線ef，cd於點m，n只需添乙個條件就可得到ef∥cd。
三、解答題
15、讀句畫圖（12分）
如圖：⑴過點p畫直線mn∥ab；
⑵ 鏈結pa，pb；
⑶ 過點b畫ap的垂線，過點p畫ab的垂線，過點a畫mn的垂線，垂足為c、d、e；
⑷ 過b畫ab的垂線，垂足為f
⑸ 量出p 到ab的距離精確到0.1㎝）
量出b到mn 的距離精確到0.1㎝）
⑹ 由⑸知p 到ab的距離 b到mn的距離（填「<」「=」或「>」）
16、推理填空：（12分）
如圖 ① 若∠1=∠2
則 若∠dab+∠abc=1800
則當時 ∠ c+∠abc=1800
當時∠3=∠c
17、已知：如圖ａｂ∥ｃｄ，ｅｆ交ａb於g，交cd於f，fh平分∠efd，交ab於h ，∠age=500（10分）
求：∠bhf的度數。
18、如圖，∠1=300，∠b=600，ab⊥ac（10 分）
① ∠dab+∠b0
② ad與bc平行嗎？ab與cd平行嗎？
試說明理由。
19、（10分）已知：如圖ae⊥bc於點e，∠dca=∠cae，
試說明cd⊥bc
附加題：（10分）
20、已知：如圖∠1=∠2，∠c=∠d，∠a=∠f相等嗎？試說明理由
（一）有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對：1、記作（a ，b）；2、注意：a、b的先後順序對位置的影響。
（二）平面直角座標系：1、構成座標系的各種名稱；2、各種特殊點的座標特點。
（三）座標方法的簡單應用：1、用座標表示地理位置；2、用座標表示平移。
平行於x軸(或橫軸)的直線上的點的縱座標相同；
平行於y軸(或縱軸)的直線上的點的橫座標相同。
人教版數學七年級下冊 知識點複習題
第五章相交線與平行線 一 選擇題 1 如圖點e在ac延長線上，下列條件中能判斷ab cd的是 a 3 4 b 1 2 c d dce d d acd 1800 2 如圖a b，3 1080，則 1的度數是 a 720 b 800 c 820 d 1080 3 下列說法正確的是 a a b c是直線，...
七年級新人教版數學下冊知識點
七年級下冊數學各章節知識點彙編 第五章相交線與平行線 平面內，點與直線之間的位置關係分為兩種 點 上 點 外 同一平面內，兩條或多條不重合的直線之間的位置關係只有兩種 相交 平行 一 相交線 1 兩條直線相交，有且只有乙個交點。反之，若兩條直線只有乙個交點，則這兩條直線相交。兩條直線相交，產生鄰補角...
人教版數學七年級下冊經典知識點
1 在平面內，不重合的兩條直線的位置關係只有兩種 相交與平行。2 互為鄰補角 1 定義 如果兩個角有一條公共邊且有乙個公共頂點，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關係的兩個角互為鄰補角。2 性質 從位置看 互為鄰角 從數量看 互為補角 3 互為對頂角 1 定義 如果兩個角有有乙個公共頂點且它們的兩...