案例2：一位同學在解完「梯形abcd中，點e是腰ab上一點，在腰cd上求作一點f，使cf:fd = be:
ea」之後在作業的反思欄內寫道：「老師，如果e點在底邊上，如何在另一底上找到f，我有一種方法，不知對否？作法，1.
鏈結ac； 2. 作eo // dc交ac於o； 3. 作of // ab交bc於f。
ae:ed = bf:fc。
」 同時，另一位學生在作業本中提出同樣的問題，寫道：「如果，在梯形abcd中，點e是底邊上一點，那麼在另一底邊找一點f，使ae:ed = bf:
fc，應怎樣找？」 兩位學生對同乙個題目，提出了相同的問題，前者解決了問題，但不能用準確的數學語言表述問題，後者雖沒有找到解決問題的方法，但能準確的描述問題，兩位學生都良好的運用了直覺思維，這本身就是一種創新能力，我及時公布了兩位的猜想，並鼓勵他們的這種主動猜想的創新精神，公布之後，同學們反映強烈，並進行了廣泛的討論，並且在討論中思維更加深刻，問題得到引伸，方法也出現了多種。 第二次作業本交上來了，一位學生對在討論中提出的新方法給出了證明，他寫道：
「今天江喬說，如下圖，已知梯形abcd，e是底邊的一點，延長腰交於f，鏈結ea交ab與g就是昨天胡玲要找的點。我覺得它說的是對的；證明如下：……（證明略）」 我也即時公布了這位學生提供的江喬的發現和他的證明，並說，江喬能想到這種方法，正如他在反思中所說，是他對解過的p244第22題的反思在這裡起了作用，因為當時作了深刻的反思，從而對做過的題目有深刻的映象，自然很容易想到這種方法，因此，同學們應向他學習，解題以後不要停止，一定要多作反思。
接下來的幾天中，都有同學圍繞著這個問題繼續思考，並且有的同學還將此問題作了進一步引伸，如胡靜在反思中寫道：「任意多邊形，知道一邊上一點，就可以由第一位同學的那種方法，在其它任一邊上找到一點，使與分得的線段的比等於這點分得的這邊上的兩條線段的比，只要先把多邊形變成三角形後就行。對嗎？
」我批語道：「你已推廣了胡玲提出的命題，很好，且你是對的，請試一試能不能給出證明」。鼓勵學生結合解題後的反思，提出問題，並將其指定為反思內容之一，既能充分發揮學生的主體性，又能形成師生互動、生生互動的教學情境，還能培養學生的不斷探索的精神，從而使學生的創新意識得到保護和培養。
這無疑對學生「心態的開放，主體的凸現，個性的張顯」是十分有益的。
通過解題後對習題特徵進行反思，用自己的語言或數學語言對習題進行重新概述，培養思維的深刻性，促進知識的正向遷移，提高解題能力。思維的深刻性表現在通過表面現象和外部聯絡提示事物的本質特徵，進而深入地思考問題，解完題後經常通過反思題目的特徵，加深對題目本質的領悟，從而獲得一系列的思維成果，積累屬於個人的知識組塊，有助於培養思維的深刻性，從而促進知識的正遷移。如：
案例3：解完「如圖，ad是△abc的高，ae是△abc的外接圓的直徑，求證：ab?
ac = ae?ad」後，引導學生對題目本質特徵進行反思，發現此題的圓可以不畫出來，因為任意三角形都有外接圓，其處接圓的直徑則是客觀存在的。直徑的位置不一定要畫在如圖的位置，只要有三角形外接圓的直徑出現，就應該有上述結論。
通過對題目本質的領悟，再用自己的語言對習題進行概述就得到了「任三角形的兩邊、第三邊上的高，和它外接圓直徑四個量中任知其中三個，就可以求得第四個」，「三角形外接圓的直徑等於外接圓直徑和等三邊上的高的積」通過反思，由於學生已形成了求任意三角形外接圓直徑的一種特殊方法性的知識組塊，所以在一次公開課上，老師口述完「已知三角形兩邊分別是3、6，第三邊上的高為2，求三角形外接圓的直徑」時，學生就能脫口說出正確答案是「9」。促進了知識的正向遷移，培養了思維的每捷性。 經過一段時間課改的具體實施，我發現也真正體會到，許多曾經對數學不感興趣的學生，都對數學有了濃厚的興趣，也使我真正體會到只要你給學生創造乙個自由活動的空間，學生便會還給你乙個意外的驚喜。
初中數學教學故事
何鳳芝 我根據自己的教學經驗發現，培養學生把解題後的反思應用到整個數學學習過程中，養成檢驗 反思的習慣，是提高學習效果 培養能力的行之有效的方法。解題是學生學好數學的必由之路，但不同的解題指導思想就會有不同的解題效果，養成對解題後進行反思的習慣，即可作為學生解題的一種指導思想。反思對學生思維品質的各...
初中數學我的教學故事
過去的數學教學，遵循傳統的教學方法，填鴨式的教學模式，教師滿堂講，學生全堂聽，現在在開放式教學理念中，和我班的孩子共同成長，運用新的教學理念和新的教學方法。在實施新的教學理念的教育教學過程中，我多次嘗試 反思 總結，逐步培養學生的數學學習興趣，激發他們的數學學習熱情，讓他們感覺到生活中處處有數學知識...
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正在這時，我看到李東耀著眉頭，按耐不住，突然從座位上跳起來激動地說 老師，要使求根公式成立必須加條件b 4ac 0，但b 4ac可以判斷一元二次方程根的情況。當b 4ac 0時方程有兩個不等的根，當b 4ac 0時有乙個根，當b 4ac 0時求根公式不成立方程就沒有根。我聽後說 張東耀同學講的很好，...