2013—2014學年度上期期末考試
七年級數學試題卷
（全卷共五個大題，26個小題，滿分150分，120分鐘完卷）
一、選擇題：本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的,請將正確答案的代號填在答題卷上.
1. 在3，－1，0，－ 2這四個數中，最大的數是（ ）
a．0b．6c．－2d．3
2. 在2023年12月2日，中國成功發射「嫦娥三號」月球發射器。已知地球距離月球表面約為384000千公尺。這個資料用科學記數法表示為（ ）
a．3.84×千公尺 b. 3.84×千公尺 c. 3.84×千公尺 d. 38.4×千公尺
3. 下列計算正確的是（ ）
a. = b. 2x+3y=5xy c. 3.5ab–=0 d.
4. 乙個正方體的每個面都寫有乙個漢字，其平面展開圖如圖所示，
那麼在該正方體中，和「偉」相對面上所寫的字是（ ）
a． 中 b．國 c．夢d．的
5. 若關於的方程是一元一次方程，則這個方程的解是( )
a. b. c. d.
6. 如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠與∠互餘的是（ ）
7. 某個商販同時賣出兩件上衣，售價都是140元。按成本計算，其中一件盈利75%，另一件虧損30%，在這次交易中，該商販（ ）
a.不賠不賺b.賺10元c.賠10元 d.賠20元
8. 乙個長方形的周長是26cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為乙個正方形，則長方形的長是（ ）
a. 5cmb. 7cmc.8cmd. 9cm
9. 已知，，且滿足，則的值為( )。
a．-13b．13c．3或13d．13或-13
10. 有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則還有1人不能上車，在下列四個等式中正確的是（ ）
①；②；③；④.
abcd. ③④
11. 如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，
稱為第一次操作；然後，將其中的乙個正方形再剪成四個小正方形，共
得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的乙個正方形再剪成四
個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；...，根據以上
操作，若要得到2011個小正方形，則需要操作的次數是( )
a. 669 ； b. 670c.671d. 672.
12. 有甲、乙兩種糖果，原單價分別為每千克a元和b元．根據櫃檯組調查，將兩種糖果按甲種糖果m千克與乙種糖果n千克的比例混合，取得了較好的銷售效果．現在糖果**有了調整:甲種糖果單價**c %,乙種糖果單價**d %,但按原比例混合的糖果單價恰好不變，那麼等於（ ）
abcd．
二、填空題：(本大題共6個小題,每小題4分,共24分)請將答案填在答題卷對應的橫線上.
13.有理數6的相反數是
14. 已知點c**段ab上，ab=6，bc=2，點m、n分別是ab、bc的中點，則mn= .
15. 若乙個角的補角相等於這個角的5倍,則這個角為度.
16. 若關於的方程與的解相同，則
17. 已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值為2，則+x3 –cd= .
18. 正方形abcd在數軸上的位置如圖所示，點a、d對應的數分別為0和-1，若正方形abcd繞著頂點順時針方向在數軸上連續翻轉，翻轉1次後，點b所對應的數為1；則連續翻轉2014次後，數軸上數2014所對應的點是
三、解答題：（共2個小題，共24分）解答時必須寫出必要的演算過程或推理步驟.
19. 計算下列各題:(每小題4分，共16分)
（12）
（3） （4）
20. 解下列方程：(每小題4分，共8分)
（12）
四、解答題:(本大題共4個小題,共32分)解答時必須寫出必要的演算過程或推理步驟.
21.（本題8分）先化簡，再求值：
，其中.
22.（本題8分）如圖，已知，平分，
且，求的度數．
23.（本題8分）小明從乙個多項式中減去，由於誤認為加上這個式子，
算出的錯誤結果是.請你幫小明求出正確答案。
24.（本題8分）某校組織10位教師和部分學生外出考察，全程票價為25元，對集體購票，客運公司有兩種優惠方案可供選擇：方案一：
所有師生按票價的88%購票；方案二：前20人購全票，從第21人開始，每人按票價的80%購票．
(1)若有30位學生參加考察，問選擇哪種方案更省錢?
(2)參加考察的學生人數是多少時，兩種方案車費一樣多?
五、解答題:(本大題共2個小題,共22分)解答時必須寫出必要的演算過程或推理步驟．
25.（本題10分）如圖，在長方形abcd中，ab=6，cb=8，點p與
點q分別是ab、cb邊上的動點，點p與點q同時出發，點p以每
秒2個單位長度的速度從點a→點b運動，點q以每秒1個單位長度
的速度從點c→點b運動．當其中乙個點到達終點時，另乙個點隨
之停止運動．設運動時間為t秒.
（1）如果存在某一時刻恰好使qb=2pb，求出此時t的值；（6分）
（2）在（1）的條件下，求圖中陰影部分的面積．（4分）
26. （本題12分）某商場銷售a、b兩種型號的彩電，a型彩電的售價為每台1000元，b型彩電的售價為每台1500元，某月該商場共銷售這兩種彩電48臺，銷售額為62000元．為提高積極性，制定了新的工資分配方案．方案規定：每位銷售人員的工資總額=基本工資+獎勵工資，每位銷售人員的月銷售定額為10000元，在銷售定額內，得基本工資2500元；超過銷售定額，超過部分的銷售額按相應比例作為獎勵工資．獎勵工資發放比例如表1所示．
（1）該月a、b型彩電各銷售多少臺？
（2）已知銷售員甲本月領到的工資總額為3070元，請問銷售員甲在本月的銷售額為多少元?
（3）根據我國稅法規定，全月工資總額不超過3500元不用繳納個人所得稅；超過3500元的部分為「全月應納稅所得額」 ．表2是繳納個人所得稅稅率表．若銷售員乙本月銷售a、b兩種型號的彩電21臺，繳納個人所得稅後實際得到的工資為3597元．
① 銷售員乙本月的工資總額為多少元？
② 銷售員乙本月銷售a型彩電多少臺?
表1表2
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