內江市2010—2011學年度第二學期期末考試初中七年級
數學試題
一、仔細選一選（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，以下每小題都給出了a、b、c、d四個選項，其中只有一項是符合題目要求的）
1、下列方程變形正確的是（ ）
、由得b、由得
、由得d、由得
2、下列圖案都是由字母「」經過變形、組合而成的，其中是軸對稱圖形的有（ ）
、1個 、2個3個4個
3、下列不等式中，解集是的不等式是（ ）
4、下列三條線段不能構成三角形的是（ ）
5、不能由同一種正多邊形鋪滿地面的是（ ）
、正四邊形正五邊形
、正六邊形正三角形
6、不等式組的解集在數軸上表示為（ ）
7、在平面鏡裡看到背後牆上，電子鐘示數如圖所示，這時的時間應是（ ）
8、如圖，將正方形abcd的一角摺疊，摺痕為ae，∠b′ad比∠b′ae大48°，設∠b′ae和∠b′ad的度數分別為x、y，那麼x、y所適合的乙個方程組是( )
a． b．
c． d．
9、若關於、的方程是二元一次方程，則的取值是（ ）
10、某商廈將商品a按標價9折**，仍獲利，若商品a標價33元，則此商品的進價為（ ）
、27元9.72元30.2元31元
11、下列不等式變形正確的是（ ）
、由，且，得 、由，且，得
、由，得由，得
12、設「●，■，▲」分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那麼「？」處應放「■」的個數為（ ）
、5432
二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，將答案填在題中橫線上）
13、在下列方程①，②，③，④，是一元一次方程的有只填寫序號）
14、乙個多邊形的內角和比它的外角和的2倍還大，則這個多邊形的邊數是 。
15、對於有理數x，y，定義一種新的運算「」：，其中a，b，c是常數，等式右邊為通常的加法和乘法運算，已知，，則。
16、如圖，b、d、f在射線an上，c、e在射線ag上，且，，，則。
三、解答題（本大題共6個小題，共56分。解答應寫出必要的文字說明或演算步驟。）
17、（本題滿分10分）
（1）解不等式：
（2）解方程：
18、（本題滿分8分）如圖，在正方形網格上有乙個.
（1）作關於直線hg的軸對稱圖形；
（2）作的ef邊上的高；
（3）若網格上的最小正方形邊長為1，求的面積。
19、（本題滿分8分）某旅行團到內江觀賞在甜城湖舉行的「中美澳藝術滑水對抗賽」，安排住宿時發現，如果每間宿舍住3人，則有18人沒有宿舍住；如果每間住6人，則有一間不空也不滿。求該旅行團有多少人及安排住宿的房間有多少間？
20、（本題滿分8分）如圖，在△abc中，bo平分∠abc，co平分∠acb，de過o且平行於bc，已知△ade的周長為10cm，bc的長為5cm，求△abc的周長.
21、（本題滿分10分）某商場準備進一批不同型號的衣服，若購進a種型號衣服5件，b種型號衣服3件，則共需750元；若購進a種型號衣服2件，b種型號衣服5件，則共需680元；已知銷售一件a型號衣服可獲利12元，銷售一件b型號衣服可獲利20元，要使在這次銷售中獲利不少於510元，且a型號衣服的數量不多於28件。
（1）求a、b型號衣服進價各是多少元？
（2）若購進a型號衣服的數量是b型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進貨中可有幾種方案？並簡述購貨方案。
22、（本題滿分12分）
如圖（22-1）所示，等邊中，ad是bc邊上的中線，根據等腰三角形的「三線合一」特性，ad平分，且，則有，。於是可得出結論「直角三角形中，角所對的直角邊等於斜邊的一半」。
請根據從上面材料中所得到的資訊解答下列問題：
（1）中，若，，則；
（2）如圖（22-2）所示，在中，，bc的垂直平分線交ab於點d，垂足為e，當，時，的周長。
（3）如圖（22-3）所示，在中，，，d是bc的中點，，垂足為e，那麼。
（4）如圖（22-4）所示，在等邊中，d、e分別是bc、ac上的點，且，ad、be交於點p，作於q，猜想pb與pq的數量關係，並說明理由。
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