數學基礎知識與典型例題
（第十章排列、組合、概率與統計）
數學基礎知識與典型例題(第十章排列、組合、概率與統計)答案
例1.a例2.c例3.d例4.c
例5.c例6.b例7.d例8.b
例9.510
例10. 解：⑴如圖1，先對a1部分種植，有3種不同的種法，再對a2、a3種植，
因為a2、a3與a1不同顏色，a2、a3也不同。
所以s（3）=3×2=6（種）。
如圖2，s（4）=3×2×2×2－s（3）=18（種）。
⑵如圖3，圓環分為n等份，對a1有3種不同的種法，
對a2、a3、…、an都有兩種不同的種法，
但這樣的種法只能保證a1與ai（i=2、3、……、n－1）不同顏色，
但不能保證a1與an不同顏色.
於是一類是an與a1不同色的種法，這是符合要求的種法，記為種.
另一類是an與a1同色的種法，這時可以把an與a1看成一部分，
這樣的種法相當於對n－1部分符合要求的種法，記為.
共有3×2n－1種種法.這樣就有.
即，則數列是首項為公比為－1的等比數列.
則由⑴知：，∴.∴.
答：符合要求的不同種法有
例11.d例12.c例13.c
例14.b例15.d例16.b
例17例18例19. ①，③
例20. 解：（1）顯然a勝與b勝為對立事件，a勝分為三個基本事件：
①a1：「a、b均取紅球」；
②a2：「a、b均取白球」；
③a3：「a、b均取黃球」.
（2）由（1）知， 於是，
即a在箱中只放6個紅球時，獲勝概率最大，其值為
例21.b例22.a例23.b
例24.a例25.d例26.b
例27.d例28. 1.2例29. 0.32 , 72
例30. 本小題主要考查概率及其基礎知識和運算能力.
解（ⅰ）一次實驗中，設事件a表示「試驗成功」，
則（ⅱ）依題意得：
10、如果你設定了「偉大的目標」，先「瘋狂地達成小目標」吧！
短期目標瘋狂突破了，長期目標才能全面征服！
breakthroughstogetherwith,persistenceleadtosuccess!
我總結十幾年的英語訓練和人生的成功之路，我深刻地體會到，不論是英語學習，還是為成功而奮鬥，單憑毅力是靠不住的，沒有成就感的支撐，人是堅持不了多久的，我們必須不斷創造成就感，才會變得更有「毅力」。
每年寒暑假，我們都會匯集外國專家、中國教師、武警指揮官到「瘋狂英語集訓營」，進行每天10多個小時的全封閉強化英語集訓。
宿舍的牆上貼滿了英語，每天一日三餐「過關才能吃飯」和「過關才能睡覺」……在這種強大的「全英語環境」攻勢下，學員們多年的心理障礙開始突破，多年的聾啞英語被徹底粉碎。
尤其令學員永生難忘的是：讓我一次「瘋」個夠的「瘋狂英語集訓營」，鍛造了大家吃苦耐勞、戰勝惰性的品格，學員間盡情激發對方的潛能，成為了許多人一生中最美好的回憶和最輝煌的經歷！
雖然學英語是乙個長期的、艱鉅的勞動，是一場持久戰，但是，如果你能不斷有短期的突破，你能不斷讓自己獲得成就感，那你長期堅持的動力就自然產生了。
創造了長跑奇蹟的「馬家軍」，最有價值的秘密是「先滿足短跑的成就」，馬俊仁教練給隊員們編了形象而有效的「百公尺口訣表」，讓長跑中的選手每沖進乙個百公尺圈，就想起一件事，比如：
跑第乙個百公尺時，口訣：「腦袋要冷靜，寧可少跑十公尺，也別犯規。」
跑第二個百公尺時，口訣：「我比你們都聰明，跑道我佔先。」
跑第三個百公尺時，口訣：「我越來越堅定，我越來越往前。」
跑第四個百公尺時，口訣：「呼吸困難沒關係，要為祖國人民跑最先。」
跑第五個百公尺時，口訣：「祖國人民看著我。」
跑到六百公尺，呼吸困難到極點時，口訣：「江姐竹籤扎手都不喊疼，這點困難算什麼！」
跑到一千公尺，決定勝負了，見有些人已經不行了，這時，口訣：「王成手拿爆破筒，衝啊！」
最後只剩二百公尺時，口訣：「不成功便成仁，決戰了！不顧一切往前衝，什麼都別想！」
馬俊仁教練會根據不同的專案，設計不一樣的「百公尺口訣」，讓隊員一上場都只想口訣，心裡就不會亂套，只會玩命地往前跑，並且心裡會不斷公升起一股無窮的力量。
馬俊仁說：「就這個秘訣管了天大的用了！臨上場時，不管誰緊張了，你就囑咐她一句，秘訣記好沒有？
她一想秘訣，什麼都忘了，跑起來，心一點不亂。要不，滿腦子怎麼出成績，怎麼得冠軍，還想著破紀錄，緊張得七上八下，肯定跑不好。」
把中長跑分解成乙個個百公尺短跑的滿足，運動員就不會被長距離所嚇倒，所以，連破三項世界紀錄的王軍霞說：「馬俊仁教練是我遇到過的最嚴格的教練，他非常聰明，也從不服輸，他渴望獲得成功，總是希望成為勝利者。」
馬俊仁教練讓「馬家軍」不只樹立遠大的理想，而且把大目標分解成了乙個個可以量化，可以突破的小目標，女將們的潛能終於像火山一般爆發了。
成功原來來自：
短期瘋狂突破，長期全面征服！
breakthroughstogetherwith,persistenceleadtosuccess!
數學基礎知識與典型例題複習數列
第三章數列 數學基礎知識與典型例題 第三章數列 答案 例1.當時，當時，經檢驗時也適合,例2.解 設則是公差為1的等差數列,又 當時 例3 解 從而有 例4.解 例5.a 例6.解 當時,當時，例7.c例8.192例9.c 例10.解 另解 是與的等比中項，例11.d例12.c 例13.解 當時,時...
數學基礎知識與典型例題複習數列
第三章數列 數學基礎知識與典型例題 第三章數列 答案 例1.當時，當時，經檢驗時也適合,例2.解 設則是公差為1的等差數列,又 當時 例3 解 從而有 例4.解 例5.a 例6.解 當時,當時，例7.c例8.192例9.c 例10.解 另解 是與的等比中項，例11.d例12.c 例13.解 當時,時...
數學基礎知識與典型例題複習向量
第5章平面向量 數學基礎知識與典型例題 第5章平面向量 答案 例1a 例2.c 例3.d 例4.a 例5.a 例6.6 例7.例8.例9.解 用解方程組思想 設d x，y 則 x 2，y 1 6，3 0,6 x 2 3 y 1 0，即2x y 3 0 x 3，y 2 6 y 2 3 x 3 即x 2...