目錄第一部分算術 1
一、比和比例 1
二、指數和對數的性質 2
第二部分初等代數 4
一、實數 4
二、代數式的乘法公式與因式分解 5
三、方程與不等式 5
四、數列 9
五、排列、組合、二項式定理和古典概率 11
第三部分幾何 15
一、常見平幾何圖形 15
二、平面解析幾何 17
1、比例具有以下性質：
（1）（2）
（3）（4）
（5）（合分比定理）
2、增長率問題
設原值為，變化率為，
若上公升若下降公升
注意：3、增減性
本題目可以用：所有分數，在分子分母都加上無窮（無窮大的符號無關）時，極限是1來輔助了解。助記：
（一）指數
1、 2、
34、56、
7、（二）對數
1、對數恒等式
2、3、
4、5、
6、換底公式
7、（一）絕對值的性質與運算法則
1、2、3、4、5、 6、
（二）絕對值的非負性
即歸納：所有非負的變數
1、正的偶數次方（根式），如：
2、負的偶數次方（根式），如：
3、指數函式
考點：若干個非負數之和為0，則每個非負數必然都為0.
（三）絕對值的三角不等式
（平方差公式）
2、（二項式的完全平方公式
3、（巧記：正負正負）
4、（立方差公式）
5、（一）一元二次方程
設一元二次方程為，則
1、判別式
二次函式的圖象的對稱軸方程是，頂點座標是。用待定係數法求二次函式的解析式時，解析式的設法有三種形式，即，
和（頂點式）。
2、判別式與根的關係之影象表達
3、根與係數的關係（韋達定理）
的兩個根，則有
利用韋達定理可以求出關於兩個根的對稱輪換式的數值來：
（1）（2）
（3）(4)
（二）、一元二次不等式
1、一元二次不等式的解，可以根據其對應的二次函式的影象來求解（參見上頁的影象）。
2、一般而言，一元二次方程的根都是其對應的一元二次不等式的解集的臨界值。
3、注意對任意x都成立的情況
（1）對任意x都成立，則有：a>0且△< 0
（2）ax2 + bx + c<0對任意x都成立，則有：a<0且△< 0
4、要會根據不等式解集特點來判斷不等式係數的特點
（三）其他幾個重要不等式
1、平均值不等式，都對正數而言：
兩個正數：
n個正數：
注意：平均值不等式，等號成立條件是，當且僅當各項相等。
2、兩個正數的調和平均數、幾何平均數、算術平均數、均方根之間的關係是（助記：從小到大依次為：調和·幾何·算·方根）
注意：等號成立條件都是，當且僅當各項相等。
3、雙向不等式是：
左邊在時取得等號，右邊在時取得等號。
（一）1、公式：
2、公式：
（二）等差數列
1、通項公式
2、前n項和的3種表達方式
第三種表達方式的重要運用：如果數列前n項和是常數項為0的n的2項式，則該數列是等差數列。
3、特殊的等差數列常數列自然數列奇數列偶數列 etc.
4、等差數列的通項和前的重要公式及性質
（1）通項（等差數列），有
（2）前的2個重要性質
ⅰ. 仍為等差數列
ⅱ.等差數列和的前，則：
（三）等比數列
1、通項公式
2、前n項和的2種表達方式，
(1)當時
後一種的重要運用，只要是以q的n次冪與乙個非0數的表示式，且q的n次冪的係數與該非0常數互為相反數，則該數列為等比數列
（2）當時
3、特殊等比數列非0常數列以2、、（-1）為底的自然次數冪
4、當等比數列的公比q滿足<1時， =s=。
5、等比數列的通項和前的重要公式及性質
ⅰ.若m、n、p、q∈n，且，那麼有。
ⅱ.前的重要性質：仍為等比數列
（一）排列、組合
1、排列
2、全排列
3、組合
4、組合的5個性質（只有第乙個比較常用）
（1）（2）（助記：下加1上取大）
（3）=（見下面二項式定理）
（4）=（5）
（二）二項式定理
1、二項式定理：
助記：可以通過二項式的完全平方式來協助記憶各項的變化
2、展開式的特徵
（1）通項公式
3、展開式與係數之間的關係
（1）與首末等距的兩項係數相等
（2）展開式的各項係數和為（證明：，即輕易得到結論）
（3），展開式中奇數項係數和等於偶數項係數和
（三）古典概率問題
1、事件的運算規律（類似集合的運算，建議用文氏圖求解）
（1）事件的和、積滿足交換律
（2）事件的和、積交滿足結合律
（3）交和並的組合運算，滿足交換律
（4）徳摩根定律
（5）（6）集合自身以及和空集的運算
（7）(8)
2、古典概率定義
3、古典概率中最常見的三類概率計算
（1）摸球問題；
（2）分房問題；
（3）隨機取數問題
此三類問題一定要靈活運用事件間的運算關係，將乙個較複雜的事件分解成若干個比較簡單的事件的和、差或積等，再利用概率公式求解，才能比較簡便的計算出較複雜的概率。
4、概率的性質
（1）強調：但是不能從
（2）有限可加性：若，則
(3)若是乙個完備事件組，則， =1，特別的
5、概率運算的四大基本公式
（1）加法公式
加法公式可以推廣到任意個事件之和
提示：各項的符號依次是正負正負交替出現。
(2)減法公式
(3)乘法公式
(4)徳摩根定律
6、伯努利公式
只有兩個試驗結果的試驗成為伯努利試驗。記為，則在重伯努利概型中的概率為：
第三部分幾何
（一）多邊形（包含三角形）之間的相互關係
1、邊形的內角和=
邊形的外角和一律為，與邊數無關
2、平面圖形的全等和相似
（1）全等：兩個平面圖形的形狀和大小都一樣，則稱為全等，記做。全等的兩個平面圖形邊數相同，對應角度也相等。
（2）相似：兩個平面圖形的形狀相同，僅僅大小不一樣，則稱為相似，記做。相似的兩個平面圖形邊數對應成比例，對應角度也相等。對應邊之比稱為相似比,記為。
（3），即兩個相似的的面積比等於相似比的平方。
（二）三角形
1、三角形三內角和
2、三角形各元素的主要計算公式（參見三角函式部分的解三角形）
3、直角三角形
（1）勾股定理：對於直角三角形，有1
（2）直角三角形的直角邊是其外接圓的直徑。
（三）平面圖形面積
1、任意三角形的6個求面積公式
（1）（已知底和高）；
提示：等底等高的三角形面積相等，與三角形的形狀無關。
（2）（已知三邊和外接圓半徑）；
（3）（已知三個邊）
備註：（4）（已知半周長和內切圓半徑）
另外兩個公式由於不考三角，不做要求。另外2個公式如下
（5）（已知任意兩邊及夾角）；
（6）（已知三個角度和外接圓半徑，不考）；
2、平行四邊形：
3、梯形：
4、扇形：
5、圓：
（一）有線線段的定比分點
1、若點p分有向線段成定比λ，則λ=
2、若點，點p分有向線段成定比λ，則
3、若在三角形中，若，則△abc的重心g的座標是。
（二）平面中兩點間的距離公式
1、數軸上兩點間距離公式：
2、直角座標系中兩點間距離: （三）直線
1、求直線斜率的定義式為k=，兩點式為k=
2、直線方程的5種形式：
點斜式：，斜截式：
兩點式：，截距式：
一般式：
3、經過兩條直線
的交點的直線系方程是：
4、兩條直線的位置關係（設直線的斜率為）
（1）（）
（2）（3），夾角為。（了解即可）
ⅰ若：，則。
ⅱ若：，則：
ⅲ的交點座標為：
助記：分母相同，分子的小角標依次變化
5、點到直線的距離公式（重要）點到直線的距離：
6、平行直線距離：
（四）圓（到某定點的距離相等的點的軌跡）
1、圓的標準方程：
2、圓的一般方程式
其中半徑，圓心座標
思考：方程在和時各表示怎樣的圖形？
3、 關於圓的一些特殊方程：
（1）已知直徑座標的，則：若，則以線段ab為直徑的圓的方程是
（2）經過兩個圓交點的，則：
過的交點的圓系方
（3）經過直線與圓交點的，則：
過與圓的交點的圓的方程是：
（4）過圓切點的切線方程為：
重要推論（已知曲線和切點求其切線方程——就是把其中的乙個替換後代入原曲線方程即可）：
例如，拋物線的以點為切點的切線方程是：，即：。
1、直線與圓的位置關係
最常用的方法有兩種，即：
（1）判別式法：δ>0，=0，<0，等價於直線與圓相交、相切、相離；
（2）考查圓心到直線的距離與半徑的大小關係：距離大於半徑、等於半徑、小於半徑，等價於直線與圓相離、相切、相交。
2、兩個圓的位置關係
基礎知識非常重要。哪些內容屬於基礎知識呢?
1、集合的概念
集合是數學中最重要的概念，是整個數學的基礎。我印象中，集合的定義是：集合是具有相同性質的元素的集體。
這個定義屬於迴圈定義，因為集體就是集合。我的理解是：把一些互不相同的東西放在一起，就組成乙個集合。
唯一的要求是「互不相同」。集合中的元素可以是毫不相干的。元素可以是個體，也可以是乙個集合，比如1，2，就構成乙個集合，集合中有三個元素，兩個是個體，乙個是集合。
元素可以是數對，(x，y)是乙個數對，代表二維座標系中的乙個點。如果集合中的元素沒有共同的特徵，要完整地描述乙個集合，我們被迫列出集合中的每乙個元素，如;如果存在相同的特徵，描述就簡單多了，如、、，不用一一枚舉。區間是特殊的集合，專門用來表示某些連續的實數的集合。
集合在邏輯中的應用也十分廣泛，學好了集合，數學和邏輯都能提高，起到「兩個男人併排坐在石頭上」的作用。
MBA邏輯基礎知識要點
尤拉圖的解題法 所有的a是b，真包含於關係圖 有的a是b，交叉關係圖 所有的a都不是b，不相容關係圖 倆圖不挨著就可以了 邏輯方陣圖 所有的a都是b所有的a都不是b 必然a必然非a 必須a必須非a 有的a是b有的a不是b 可能a可能非a 應該a應該非a 左上為真，右上必為假，左下必為真，右下必為假 ...
MBA邏輯基礎知識總結
1 演繹推理 a 聯言推理 p並且q b 選言推理 相容 不相容 c 假言推理 充分 必要 d 多重復合命題推理 假言連鎖 充分 必要 假言易位 反三段論 e 直言命題對當關係 反對 下反對 矛盾 差等 f 直言換位推理 詞項的周延 直言命題換位推理 g 三段論 格和式 規則。h 模態命題的轉換 2...
高考數學 文科 常用公式及重要基礎知識記憶檢查
高考數學 文科 常用公式 及重要基礎知識記憶檢查 第一章集合與常用邏輯用語2 第二章函式3 第三章倒數及其應用7 第四章三角函式8 第五章平面向量12 第六章數列13 第七章不等式15 第八章立體幾何17 第九章平面解析幾何19 第十章概率 統計及統計案例24 第十一章演算法初步及框圖25 第十二章...