新理念呼喚新的教育方式
----七年級數學（上）第四章教材**
木瀆第二中學鬱錦裕
暑假中有幸參加了江蘇省基礎教育課程改革數學教材培訓會議。在領略新教材全新的面貌之餘，我深刻的感受到新教材帶給我們全新的教育理念。結合一年以來對新教材的使用，就第四章「圖形的初步認識」，談談個人對新教材的一點理解及看法。
一．內容編排上存在不同
《數學課程標準》注重學生經歷從實際背景中抽象出數學模型、從現實的生活空間中抽象出幾何圖形的過程，注重探索圖形性質及其變化規律的過程。
傳統教材是從簡單的點、線→平面圖形→立體圖形，來展開的。新教材一改原來的模式，內容編排以生活中的物體→平面圖形→點、線為序。
第四章內容是圖形的初步認識，新教材就從學生生活周圍熟悉的物體入手，包括建築物，日常生活用品，還有各種水果等等，來認識柱體、錐體和球體等立體圖形，這樣，使學生逐步由模糊的感性的上公升到抽象的數學圖形，讓學生通過直觀感知加強對圖形的認識和感受；接下來又由簡單立體圖形的檢視和展開圖引入平面圖形，從而探索基本圖形---點和線。
二內容有增加和削弱的部分
1 增加部分
新教材的幾何部分增加了圖形的變換，位置的確定、測量，檢視和投影等內容，在本章的§4.2「畫立體圖形」中，介紹了實際生產中常用的一種方法---檢視法，這是原來教材沒有的。畫立體圖形檢視的檢視，通過幾何體來探索平面圖，這與§4.
3「畫立體圖形的展開圖」，通過平面圖形探索幾何體的特徵一樣，都是通過二維和三維空間及其圖形的聯絡和轉換，來引導學生進一步發展空間觀念。
（增加內容的要求）
新增內容「檢視」的要求是（一）要求學生會畫簡單幾何體的三檢視，僅僅要求畫的是三檢視的示意圖，而不是像機械製圖那樣的精確的圖形。也就是說，畫圖上不作過高的要求。但在形狀上最好清楚明了，不要含糊不清，譬如畫乙個（長條形）稜柱的三檢視，不要全部畫成正方形。
又如畫乙個正方體的三檢視，也不要畫出（長寬不等的）長方形；（二）要求學生會判斷一些簡單物體的三檢視（也包括身邊的物體，如搭的積木、喝水的杯子，電視機等），只要求學生能夠在一組三檢視中將指定的簡單物體的三檢視挑選選出來。或者反過來，會由三檢視來描述簡單幾何體或實物原形。
2 削弱的部分
考慮到義務教育階段數學的基礎性和普及性，新教材適當降低了幾何論證的數量和難度。刪去了大量繁，難的幾何證明題，降低了論證過程的要求和難度，減少了純粹的的演繹推理，更多的是強調從具體情景或前提出發，進行合情推理，即通過觀察，實驗，歸納，模擬獲得數學猜想。
（削弱部分體現了對證明的要求的不同）
對於證明、推理，《新課程標準》要求「經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力」。
對於證明，新教材要求學生養成「說理有據」的態度，尊重客觀的精神和質疑的習慣，形成證明的意識，理解證明的必要性和意義，體會證明的的思想，掌握證明的基本步驟，而不是追求證明的速度及題目的數量和難度。
在本章中的§4.7「相交線」、§4.8「平行線」兩小節裡邊，已經出現了大量的基本的幾何推理，課本上對於證明格式和理由的書寫，均以文字說理的解答形式出現的。
在「要不要用嚴格的證明格式、是不是每一步都要寫上理由、如何來把握證明要求的度？」的問題上，我個人認為不要走兩個極端就可以：（1）不要因為新教材對證明的部分要求有所降低，而不去要求學生寫出推理的具體過程，以為只要知道結論就行；（2）也不要因為證明有嚴密的推理，而一開始就要求學生會用嚴格規範的幾何語言來書寫推理過程。
例如，某個題目要求乙個角的度數，一般來說學生經過在圖上，草稿上的觀察、實驗、演算等，不難得到正確的結果，這時教師應著重引導兩個工作，一：鼓勵學生的觀察、實驗、歸納、猜想等合情推理；第二是讓學生多嘗試用語言來正確的表達出自己的解題思路和演算過程，即讓學生學會書寫簡單的說道理的過程，這可以從模仿最簡單的一步推理開始。譬如，課本p171上有好多關於填條件、填理由、填結論的一步推理訓練題。
這些部分就是開始讓學生進入學寫書寫推理的很好時機。
一開始，只要推理過程中存在一定的依據，存在對本題的合理說理，不論學生用怎樣的語言，如何來組織，那麼他的推理也就可以得到肯定，這樣做有乙個最大的好處就是可以激勵學生努力養成說理有據（即每一步的推理都應該有依據，不隨意捏造結論）的習慣，進一步來增加這方面的意識。在平時的推理練習中，逐步加強對學生書寫語言的規範，逐步讓學生學會用盡量簡潔扼要的幾何語言來表達出解題過程。這是乙個循序漸進的過程，對今後的繼續學推理證明尤其重要。
所以教師要重視讓學生理解證明的必要性，做到「言之有理、落筆有據」，並且能夠清晰且有條理地表達出來。對於是不是要用「因為∵」、「所以∴」來寫，倒不是主要的問題。
三新理念喚起新的教育方式
《數學課程標準》中提出了新的理念，要求教師的數學教育活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者，引導者與合作者。
人們對幾何世界的認識有：直觀感知、操作確認、思辯論證、演算法度量四個階段，本章主要涉及前兩個階段。本章第1節到第4節是圖形的認識，要引導學生在感知、確認的過程中認識圖形，在動手實踐後來認識，在小組中合作、討論、交流以後來認識。
所以在本章教材的教學中，我們要努力提倡學生的動手操作和教師的角色轉化。
1.要讓學生有更深的體會和感悟，教師就不能用一昧的講解來代替學生的思維活動，要注重學生的動手操作及體驗。
例如，在§4.3「立體圖形的展開圖」中，有一句話，即乙個結論「同乙個圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不一樣的。」我們在課堂教學中如何闡釋這個道理呢？
很明顯，讓學生自己進行動手操作，進行小組交流，乃至全班來交流，不失為乙個體現學生為學習主體的好方法。事實上，教師用演示來說明的話，一時也很難表達清晰，因為乙個正方體不同的展開圖有11中之多。其實結論不是最重要，而得到結論的方法方式有講究。
還有，§4.2「由檢視到立體圖形」中，如何由乙個已知的正檢視（或俯檢視）來描述這一立體圖形的形狀？除了讓學生根據已有的生活經驗、知識經驗來想象這個空間圖形外，完全可以給學生乙個動手的機會。
現在學生手頭都配有一套現成的學具，可以用幾個立體的小積木來搭、來疊，讓學生在實踐中進行觀察、驗證，並進一步得到正確的、全面的解答。直觀感知、操作確認等實踐活動，能豐富學生對各類圖形的認識和感受。並且，經過自己動手後得到的結論，有乙個「過程性」的價值，比起直接得到的結論，留下的印象要來得深，理解的比較透徹。
教材中的內容常常由「做一做」、「想一想」、「試一試」來組成，一般我們可以有梯度的安排，使學生從先操作後思考，上公升到先思考，再操作確認。在培養學生的動手能力的同時，發展學生的空間觀念。並且在經常性的小組討論中，培養學生的合作交流意識，幫助學生學會處理個人與集體的關係，這也是新課程所提倡和呼喚的。
2.我們可以合理利用教材來努力實現教師角色的轉化。
一些概念在敘述上的改變，也要求教師在講課時的角色作相應的轉變。本章中涉及的概念，一般都結合具體圖形，僅僅給出描述性的說法，讓學生根據圖形理解、認識，學會初步的運用。很少用詳細的純文字敘述。
舉個例子，在處理同位角這個概念時，原來的教材上，在兩直線被第三條直線所截得到八個角的圖形以外，接著如下敘述「∠1與∠5分別在直線ab、cd的上方，並且都在另一條直線ef的右側，象這樣位置相同的一對角叫做同位角，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8 也是同位角」，而新教材是這樣處理的----在同樣「三線八角」的圖形外，只如此一句話：其中的∠1與∠5這樣位置的一對角是同位角。接著提出了乙個問題：
圖中除了∠1與∠5，∠2與∠6是同位角外，還有沒有其他的同位角了？明顯，文字給得少了，空間卻變大了。直接告訴的變少了，要求主動探索的多了。
教師講解時，要利用學生自身的動力，讓學生通過認真讀圖識圖，來主動尋求∠1與∠5這對角的位置特徵，真正發現這對角的特徵後來識別、判斷其它幾對角。這樣，學生才是真正掌握了這個概念。在整個過程中，學生完全是學習的主人，教師只要起到引導者的作用。
新教材中有很多內容，給出的篇幅極少，有的甚至才寥寥百十個字。事實上，這樣的情景給教師備課的現成資料少了，但空間反而增大了，同時對教師的要求也提高了。這時，教師可以結合教學的具體目標，自行設計一些結合現實生活的開放性問題，留給學生觀察，思考，交流的時間。
將創新的教材，創新的教法和創新的課堂環境有機地結合起來，同時把學生的自主學習與創新意識的培養落實到實處。
當然，組織學生的交流合作、努力實現教師角色轉化，不僅僅侷限於上面幾個地方，本章教材給我們提供了大量的豐富的空間，都可以不同程度的引導學生進行自主探索，自行歸納，猜想。
但是，有一點值得大家引起注意，在好多動手操作、交流合作、思考探索的時候，課堂氣氛看似很熱鬧，但有一些同學的積極性僅僅是表象，他們的思考只停留在事物的表面，交流也就事論事，提出的問題質量不高，討論問題沒有達到一定的深度，沒有注重知識之間的聯絡。備課時，教師要注意設計環環緊扣的提問；上課時要循循誘導，並且一定要組織好課堂的紀律。小組討論時，對教師的組織能力要求特高。
一堂亂哄哄的數學課上，學生是探索不了什麼問題的，只有在教師的有條理的組織引導下，學生才會有高質量的交流、思考、探索。
新課程提倡學生的再創造：學生在學習數學的過程中，用自己的體驗，用自己的思維方式，用自己原有的知識來處理新的任務，重新創造有關的數學知識。而一切數學學習活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。
從這個意義上看出，學生必須有紮實的基本知識和基本技能，才能進一步去學習研究新的知識。假如學生沒有一定的數學基本知識和技能，那麼一切的自主探索學習全是空談。所以，新理念下的數學教學，不能放鬆對學生的雙基訓練的要求。
我們千萬不要追求浮於表象的「活潑的」課堂氣氛，卻忽視了對學生的雙基訓練。不然，就是從一種應試教育的極端走到另一種形式主義的極端。
新教材全新的面貌、全新的理念，迫切需要我們用全新的教育理念及教育方式來詮釋。
只要我們不斷的挖掘教材，積極的更新一些觀念，努力去領會新的理念，相信我們會在新教材的使用中獲得喜人的收穫！
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