第一講機智與頓悟
數學需要踏實與嚴謹，也含有機智與頓悟．
例1 有乙個老媽媽，她有三個男孩，每個男孩又都有乙個妹妹，問這一家共有幾口人？
例2 小明給了小剛2支鉛筆，他們倆的鉛筆數就一樣多了，問小明比小剛多幾支鉛筆？
例3 小公共汽車正向前跑著，售票員對車內的人數數了一遍，便說道，車裡沒買票的人數是買票的人數的2倍．你知道車上買了票的乘客最少有幾人嗎？
例4 大家都知道：一般說來，幾個數的和要比它們的積小，如2+3+4比2×3×4小．那麼請你回答：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這幾個數相加的和大還是相乘的積大？
例5 兩個數的和比其中乙個數大17，比另乙個數大15，你知道這兩個數都是幾？你由此想到一般關係式嗎？
例6 小明和小英一同去買本，小明買的是作文本，小英買的是數學本．已知小英買的數學本的本數是小明買的作文本的2倍．又知一本作文本的價錢卻是一本數學本的價錢的2倍，請問他倆誰用的錢多？
例7 中午放學的時候，還在下雨，大家都盼著晴天．小明對小英說：「已經連續三天下雨了，你說再過36小時會出太陽嗎？」小朋友你說呢？
作業1：
1．如圖所示，若每個圓圈裡都有五隻螞蟻，問右圖中一共應有多少只螞蟻？
2．乙個課外小組活動日，老師進教室一看，來參加活動的學生只佔教室裡全體人數的一半．老師很生氣．你知道這天共來了多少學生嗎？
3．小林和小蓉兩人口袋裡各有10元錢．兩人去書店買書．買完書後發現，小林花去的錢正好和小蓉剩下的錢數一樣多．請問，現在他們兩人一共還有多少錢？
4．滿滿一杯牛奶，小明先喝了半杯；然後添水加滿，之後再喝去半杯；再一次添水加滿，最後把它全部喝完．請問小明一共喝了多少杯牛奶多少杯水？
5．小黃和小蘭想買同一本書．小黃缺一分錢，小蘭缺4角2分錢．若用他倆的錢合買這本書，錢還是不夠．請問這本書的價錢是多少？他倆各有多少錢？
6．乙個騎自行車的人以每小時10公里的速度從乙個城鎮出發去乙個村莊；與此同時，另乙個人步行，以每小時5公里的速度從那個村莊出發去那個城鎮．經過一小時後他們相遇．問這時誰離城鎮較遠，是騎車的人還是步行的人？
7．有人去買蔥，他問多少錢一斤．賣蔥的說：「1元錢1斤．」買蔥的說：「我要都買了．不過要切開稱．從中間切斷，蔥葉那段每斤2角，蔥白那部分每斤8角．你賣不賣？
」賣蔥的一想：「8角+2角就是1元」．他就同意全部賣了．但是賣後一算賬，發現賠了不少錢．小朋友，你知道為什麼嗎？
第二講仔細審題
例1 ①樹上有5只小鳥，飛起了1只，還剩幾隻？
②樹上有5只小鳥，「叭」地一聲，獵人用槍打下來1只，樹上還剩幾隻？
例2 要把乙個籃子裡的5個蘋果分給5個孩子，使每人得到1個蘋果，但籃子裡還要留下乙個蘋果，你能分嗎？
例3 兩個父親和兩個兒子一起上山捕獵，每人都捉到了乙隻野兔.拿回去後數一數一共有兔3只.為什麼？
例4 乙個小島上住著說謊的和說真話的兩種人.說謊人句句謊話，說真話的人句句是實話.假想某一天你去小島探險，碰到了島上的三個人a、b和c.互相交談中，有這樣一段對話：
a說：b和c兩人都說謊；
b說：我沒有說謊；
c說：b確實在說謊.
小朋友，你能知道他們三個人中，有幾個人說謊，有幾個人說真話嗎？
例5 如左下圖，三根火柴棍可以組成乙個等邊三角形，再加三根火柴棍，請你組成同樣大小的四個等邊三角形.
例6 一筆畫出由四條線段連線而成的折線把九個點串起來，你能做到嗎？（如右上圖）.
作業2：
1.①乙個學生花2角錢買了2個練習本，花5角錢能買幾個練習本？
②在上學的路上2個學生拾到了2角錢，問5個學生撿到多少錢？
2.桌上放著一堆糖果，兩個母親和兩個女兒，還有乙個外祖母和乙個外孫女，每人拿了一塊，這堆糖果就被拿完了，而這堆糖只有3塊.這是為什麼？
3.天上飛著幾隻大雁：兩隻在後，乙隻在前；乙隻在後，兩隻在前；乙隻在兩隻中間，三隻排成一條線.請你猜猜看，天上共有幾隻雁？
4.小強帶了5元錢上街，他到書店買了3本書，應付一元五角錢，可是售貨員找給他五角錢，你說售貨員一定錯了嗎？
5.一棟大樓內有60盞燈，關掉其中的一半後，還剩下多少盞燈？
6.大海中有乙個小島，小島上住著的100名婦女中有一半人只戴乙隻耳環.餘下的婦女中一半人戴兩隻耳環，另一半人不戴耳環.問這100名婦女共戴有多少只耳環？
7.有一人一天讀20頁書，第三天因病沒讀，其他日子都按計畫讀了書.問第十二天他讀了多少頁書？
8.王老師有乙個孩子，***也有乙個孩子，兩位老師共有多少個孩子？
9.乙個長方形，剪掉乙個角時，剩下的部分還有幾個角？
10.一家冷飲店規定，喝完汽水後，用4個空汽水瓶可以換1瓶汽水.老師帶著32個學生進店後，他只買了24瓶汽水.問每個學生能喝到一瓶汽水嗎？
第三講速算與巧算（一）
一、湊十法：
同學們已經知道，下面的五組成對的數相加之和都等於10：
1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10
巧用這些結果，可以使計算又快又準。
例1 計算
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
二、湊整法
同學們還知道，有些數相加之和是整
十、整百的數，
15+85=100 14+86=100 25+75=100 24+76=100
35+65=100 34+66=100 45+55=100 44+56=100等等
巧用這些結果，可以使那些較大的數相加又快又準。像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等這些整
十、整百的數就是湊整的目標。
例2 計算
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
例3 計算
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
例4 計算
2+13+25+44+18+37+56+75
三、用已知求未知
利用已經獲得較簡單的知識來解決面臨的更複雜的難題這是人們認識事物的一般過程，湊十法、湊整法的實質就是這個道理，可見把這種認識規律用於計算方面，可使計算更快更準。下面再舉兩個例子。
例5 計算
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20
例6 計算 5+6+7+8+9+10
四、改變運算順序
在只有加減運算的算式中，有時改變加、減的運算順序可使計算顯得十分巧妙！
例7 計算
10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
五、帶著「+」、「-」號搬家
例8 計算
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
要注意每個數自己的符號就是這個數前面的那個「+」號或「-」號，搬家時要帶著符號一起搬。
作業三：1．計算：13+14+15+16+17+25
2．計算：2+3+4+5+15+16+17+18+20
3．計算：21+22+23+24+25+26+27+28+29
4．計算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20
5．計算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0
6．計算：10-20+30-40+50-60+70-80+90
7．計算：（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9）
8．計算：（2+4+6+…+20）-（1+3+5+…+19）
9．計算：（2+4+6+…+100）-（1+3+5+…+99）
第四講速算與巧算（二）
一、「湊整」先算
1.計算：（1）24+44+56 （2）53+36+47
2.計算：（1）96+15 （2）52+69
3.計算：（1）63+18+19 （2）28+28+28
二、改變運算順序：在只有「+」、「-」號的混合算式中，運算順序可改變
計算：（1）45-18+19 （2）45+18-19
三、計算等差連續數的和
相鄰的兩個數的差都相等的一串數就叫等差連續數，又叫等差數列，如：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
3，6，9，12，15
4，8，12，16，20等等都是等差連續數.
1. 等差連續數的個數是奇數時，它們的和等於中間數乘以個數，簡記成：
和＝中間數×個數
（1）計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9
（2）計算：1+3+5+7+9
（3）計算：2+4+6+8+10
（4）計算：3+6+9+12+15
（5）計算：4+8+12+16+20
2. 等差連續數的個數是偶數時，它們的和等於首數與末數之和乘以個數的一半，簡記成：
和＝（首數＋末數）×個數÷2
（1）計算： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
（2）計算： 3+5+7+9+11+13+15+17
（3）計算： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
四、基準數法
（1）計算：23+20+19+22+18+21
（2）計算：102+100+99+101+98
習題四：簡便計算下列各題：
1.（1）18+28+72 （2）43+56+17+24 （3）28+44+39+62+56+21
2.（1）98+67 （2）43+28 （3）75+26
3.（1）82-49+18 （2）82-50+49 （3）41-64+29
4.（1）99+98+97+96+952）9+99+999
5.（1）5+6+7+8+9 （2）5+10+15+20+25+30+35
（3）9+18+27+36+45+54 （4）12+14+16+18+20+22+24+26
6.（1）53+49+51+48+52+50 （2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84
7. 1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5
第五講認識簡單數列
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