精編高一數學《直線與方程》知識點整理

查字典大學網為大家整理了直線與方程知識點整理，供大家參考和學習，希望對大家的數學學習和數學成績的提高有所幫助。1. 當直線l與x軸相交時，我們把x軸正方向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角.

當直線l與x軸平行或重合時, 我們規定它的傾斜角為0°. 則直線l的傾斜角的範圍是 .2.

傾斜角不是90°的直線的斜率，等於直線的傾斜角的正切值，即 . 如果知道直線上兩點，則有斜率公式 . 特別地是，當，時，直線與x軸垂直，斜率k不存在;當，時，直線與y軸垂直，斜率k=0.

注意：直線的傾斜角α=90°時，斜率不存在，即直線與y軸平行或者重合. 當α=90°時，斜率k=0;當時，斜率，隨著α的增大，斜率k也增大;當時，斜率，隨著α的增大，斜率k也增大.

這樣，可以求解傾斜角α的範圍與斜率k取值範圍的一些對應問題.兩條直線平行與垂直的判定1. 對於兩條不重合的直線?

、，其斜率分別為、，有：(1) ? ;(2) ?

.2. 特例：

兩條直線中一條斜率不存在時，另一條斜率也不存在時，則它們平行，都垂直於x軸;….直線的點斜式方程1. 點斜式：

直線過點 ,且斜率為k，其方程為 .2. 斜截式：

直線的斜率為k，在y軸上截距為b，其方程為 .3. 點斜式和斜截式不能表示垂直x軸直線.

若直線過點且與x軸垂直,此時它的傾斜角為90°，斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示，這時的直線方程為，或 .4. 注意：

與是不同的方程，前者表示的直線上缺少一點，後者才是整條直線.直線的兩點式方程1. 兩點式：

直線經過兩點，其方程為，2. 截距式：直線在x、y軸上的截距分別為a、b，其方程為 .

3. 兩點式不能表示垂直x、y軸直線;截距式不能表示垂直x、y軸及過原點的直線.4.

線段中點座標公式 .直線的一般式方程1. 一般式：

，注意a、b不同時為0. 直線一般式方程化為斜截式方程，表示斜率為，y軸上截距為的直線.2 與直線平行的直線，可設所求方程為 ;與直線垂直的直線，可設所求方程為 .

過點的直線可寫為 .經過點，且平行於直線l的直線方程是 ;經過點，且垂直於直線l的直線方程是 .3.

已知直線的方程分別是： ( 不同時為0)， ( 不同時為0)，則兩條直線的位置關係可以如下判別：(1) ;??

(2) ;(3) 與重合 ; (4) 與相交 .如果時，則 ; 與重合 ; 與相交 .兩條直線的交點座標1.

一般地，將兩條直線的方程聯立，得到二元一次方程組 . 若方程組有惟一解，則兩條直線相交，此解就是交點的座標;若方程組無解，則兩條直線無公共點，此時兩條直線平行;若方程組有無數解，則兩條直線有無數個公共點，此時兩條直線重合.2.

方程為直線系，所有的直線恆過乙個定點，其定點就是與的交點.兩點間的距離1. 平面內兩點，，則兩點間的距離為：

.特別地，當所在直線與x軸平行時， ;當所在直線與y軸平行時， ;當在直線上時， .2.

座標法解決問題的基本步驟是：(1)建立座標系，用座標表示有關量;(2)進行有關代數運算;(3)把代數運算的結果「翻譯」成幾何關係.看了上文為大家整理的直線與方程知識點整理是不是感覺輕鬆了許多你呢?

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