1、圓是定點的距離等於定長的點的集合
2、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
3、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
4、同圓或等圓的半徑相等
5、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
6、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
7、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
8、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
9、定理不在同一直線上的三點確定乙個圓。
10、垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
11、推論1：
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
12、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等
13、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
14、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
15、推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
16、定理：一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
17、推論：1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
18、推論：2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
19、推論：3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
20、定理： 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何乙個外角都等於它的內對角
21、①直線l和⊙o相交 d＜r
②直線l和⊙o相切 d=r
③直線l和⊙o相離 d＞r
22、切線的判定定理經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
23、切線的性質定理圓的切線垂直於經過切點的半徑
24、推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
25、推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
26、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
27、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等28、弦切角定理：弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
29、推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
30、相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
31、推論：如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
32、切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
33、推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
34、如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
35、①兩圓外離 d＞r+r
②兩圓外切 d=r+r
③兩圓相交 r-r＜d＜r+r(r＞r)
④兩圓內切 d=r-r(r＞r)
⑤兩圓內含 d＜r-r(r＞r)
36、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
37、定理：把圓分成n(n≥3):
⑴依次鏈結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
38、定理： 任何正多邊形都有乙個外接圓和乙個內切圓，這兩個圓是同心圓
39、正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
40、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
41、正n邊形的面積sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
42、正三角形面積√3a／4 a表示邊長
43、如果在乙個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，
因此k (n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
44、弧長計算公式：l=n兀r／180
45、扇形面積公式：s扇形=n兀r^2／360=lr／2
46、內公切線長= d-(r-r) 外公切線長= d-(r+r)
九年級數學圓的知識點
21.直線和圓只有乙個公共點，這時我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點。22.直線和圓沒有公共點，這時我們說這條直線和圓相離。23.直線l和 o d直線l和 o相離 d r 24.經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。25.圓的切線垂直於過切點的半徑。26.經過圓...
九年級數學圓知識點歸納
圓知識點歸納 一 圓的定義。1 以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。2 在同一平面內，到乙個定點的距離都相等的點組成的圖形。二 圓的各元素。1 半徑 圓上一點與圓心的連線段。2 直徑 連線圓上兩點有經過圓心的線段。3 弦 連線圓上兩點線段 直徑也是弦 4 弧 圓上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧...
九年級數學圓知識點及練習
2 垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧 推論 平分弦 不是直徑 的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的弧 3 弧 弦 圓心角的關係 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等 推論 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等 直徑...