③沒有交點拋物線與軸相離.
平行於軸的直線與拋物線的交點
可能有0個交點、1個交點、2個交點.當有2個交點時，兩交點的縱座標相等，設縱座標為，則橫座標是的兩個實數根.
一次函式的影象與二次函式的影象的交點，由方程組的解的數目來確定：①方程組有兩組不同的解時與有兩個交點; ②方程組只有一組解時與只有乙個交點；③方程組無解時與沒有交點.
拋物線與軸兩交點之間的距離：若拋物線與軸兩交點為，由於、是方程的兩個根，故
練習題一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．下列函式中是二次函式的是( )
a．y＝3x－1 b．y＝3x2－1
c．y＝(x＋1)2－x2 d．y＝x3＋2x－3
2．若二次函式y＝x2＋bx＋5配方後為y＝(x－2)2＋k，則b，k的值分別為( )
a．0，5 b．0，1 c．－4，5 d．－4，1
3．在平面直角座標系中，將拋物線y＝x2－4先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線解析式為( )
a．y＝(x＋2)2＋2 b．y＝(x－2)2－2
c．y＝(x－2)2＋2 d．y＝(x＋2)2－2
4．若(2，5)，(4，5)是拋物線y＝ax2＋bx＋c上的兩個點，則它的對稱軸是( )
a．x＝1 b．x＝2 c．x＝3 d．x＝4
5．若二次函式y＝(m＋1)x2－mx＋m2－2m－3的圖象經過原點，則m的值必為( )
a．－1或3 b．－1 c．3 d．－3或1
6．拋物線y＝x2－2x＋1與座標軸的交點個數為( )
a．無交點 b．1個 c．2個 d．3個
7．同一座標系中，一次函式y＝ax＋1與二次函式y＝x2＋a的圖象可能是( )
8．如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交於點a，b，與y軸交於點c，∠obc＝45°，則下列各式成立的是( )
a．b－c－1＝0 b．b＋c＋1＝0
c．b－c＋1＝0 d．b＋c－1＝0
9．如圖，正方形abcd中，ab＝8 cm，對角線ac，bd相交於點o，點e，f分別從b，c兩點同時出發，以1 cm/s的速度沿bc，cd運動，到點c，d時停止運動，設運動時間為t(s)，△oef的面積s(cm2)，則s(cm2)與t(s)的函式關係可用圖象表示為( )
10．(2014·泰安)二次函式y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數，且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表：
下列結論：①ac＜0；②當x＞1時，y的值隨x的增大而減小；③3是方程ax2＋(b－1)x＋c＝0的乙個根；④當－1＜x＜3時，ax2＋(b－1)x＋c＞0.其中正確的個數為( )
a．4個 b．3個 c．2個 d．1個
二、填空題(每小題3分，共24分)
11．二次函式y＝x2＋2x－4的圖象的開口方向是 ，對稱軸是__ ，頂點座標是
12拋物線y＝2x2＋8x＋m與x軸只有乙個公共點，則m的值為_ __．
13．若拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點是a(2，1)，且經過點b(1，0)，則拋物線的函式關係式為
14．公路上行駛的汽車急剎車時，剎車距離s(m)與時間t(s)的函式關係式為s＝20t－5t2，當遇到緊急情況時，司機急剎車，但由於慣性的作用，汽車要滑行_____公尺才能停下來．
15．隧道的截面是拋物線形，且拋物線的解析式為y＝－x2＋3.25，一輛車高3 m，寬4 m，該車_ ___通過該隧道．(填「能」或「不能」)
16．乙個y關於x的函式同時滿足兩個條件：①圖象過(2，1)點；②當x＞0時，y隨x的增大而減小．這個函式解析式為寫出乙個即可)
17．如圖，二次函式y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)與一次函式y2＝kx＋m(k≠0)的圖象相交於點a(－2，4)，b(8，2)，則使y1＞y2成立的x的取值範圍是
18．(2014·廣安)如圖，把拋物線y＝x2平移得到拋物線m，拋物線m經過點a(－6，0)和原點o(0，0)，它的頂點為p，它的對稱軸與拋物線y＝x2交於點q，則圖中陰影部分的面積為
答案：一、bdbcc ccbbb
二、 11、向上 x=-1 （-1.5） 12. 8 13.y=－x2＋4x－3
14.20 15.不能 16.y＝－x2＋5 17.＜－2或x＞8 18.
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二次函式知識點總結及相關典型題目 第一部分基礎知識 1.定義 一般地，如果是常數，那麼叫做的二次函式.2.二次函式的性質 1 拋物線的頂點是座標原點，對稱軸是軸.2 函式的影象與的符號關係.當時拋物線開口向上頂點為其最低點 當時拋物線開口向下頂點為其最高點.3 頂點是座標原點，對稱軸是軸的拋物線的解...
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二次函式知識點總結 一.定義 一般地，如果是常數，那麼叫做的二次函式.練習 當m取何值時，函式是是二次函式 二 幾種特殊的二次函式的影象特徵如下 二次函式的最值問題 1 一般式 y ax2 bx c中,當a 0時,xy最小當a 0時,xy最大 2 頂點式 若a 0,當xy最小若a 0,當xy最大 練...
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