五年級上冊知識點
一、 小數除法
小數除法的計算方法：
計算除數是小數的除法，先去掉除數的小數點，看原來除數是幾位小數，被除數的小數點也向右移動幾位，然後按除數是整數的小數除法計算。
（1）小數除以整數，按照整數除法計算法則，商的小數點要和被除數的小數點對齊，有餘數時在餘數的後面添0繼續除。
（2）整數除以整數，個位上的數除完還有餘數，要先在商的個位的右下角點上小數點，再在餘數的後面添0繼續除。當整數部分不夠商1時，要商0佔位，並在0的右下角點上小數點，同時要在被除數個位的右下角點上小數點，添0繼續除。
例題豎式計算。（帶△的算式要驗算）
2、倍數與因數
(1）自然數、整數
1、自然數的概念：像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數是自然數。
2、整數的概念：像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數是整數。
3、最小的自然數是最大的自然數。
4、我們只在自然數的範圍內研究因數和倍數
（二）如果a×b＝c（a、b、c是非零自然數），那麼a、b是c的因數，c是a、b的倍數。因數和倍數是相互依存的。不能單獨說誰是因數，誰是倍數。要說明誰是誰的因數，誰是誰的倍數。
例題：1、3×9=27，27是______和______倍數，______和______是27的因數
2、如果a、b、c是三個不等於零的自然數，那麼在a÷b=c中，（ ）和（ ）是（ ）的因數，（ ）是（ ）和（ ）的倍數。
（三）1、乙個數的倍數的個數是無限的。乙個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
2、乙個數的因數的個數是有限的。乙個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。
（四）找因數的方法（注意有序思考）
列乘法算式：例120=1×120=2×60=3×40=4×30=5×24=6×20=8×15=10×12（有序思考，以防遺漏）
列除法算式：用這個數除以非零自然數，商是整數而沒有餘數，除數和商都是這個數的因數。
★乙個數的因數的應用
例題：把４８塊月餅裝在盒子裡，每個盒子裝得同樣多，有幾種裝法？每種裝法各需要幾個盒子？如果有４７塊月餅呢？
規範解答4×12=6×847=1×47
答；48塊月餅有10種裝法。
每盒1塊需要48個盒子，每盒2塊需要24個盒子，每盒3塊需要16個盒子，每盒4塊需要12個盒子，每盒6塊需要8個盒子，
每盒8塊需要6個盒子，每盒12塊需要4個盒子，每盒16塊需要3個盒子，每盒24塊需要2個盒子，每盒48塊需要1個盒子。
47塊月餅有2種裝法：每盒1塊需要47個盒子，每盒47塊需要1個盒子。
1、100以內16的倍數有其中最小的倍數是（ ）。
16的全部因數有其中最小的因數是（ ），最大的因數是（ ）。
2、乙個數既是16的倍數，又是16的因數，這個數是（ ）。
163、乙個數最小的乙個因數是______，最大的因數是______．最小的倍數是______，這個數的倍數的個數是無限的．
4、48名學生排隊，要求每行的人數相同，可以排成幾行？有幾種排法？（每行最少2人）
（五）2.3.5倍數的特徵
2的倍數的特徵：個位上的數字是0，2，4，6，8。
5的倍數的特徵：個位上的數字是0或5。
3的倍數的特徵：各個數字上的數字之和能被3整除。
9的倍數的特徵：各個數字上的數字之和能被9整除。
補充知識點：
既是2的倍數，又是5的倍數的特徵：個位上是0的數既是2的倍數，又是5的倍數。
同時是2和3的倍數的特徵：
個位上的數是0，2，4，6，8，並且各個數字上的數字的和是3的倍數的數，既是2的倍數，又是3的倍數。
同時是3和5的倍數的特徵：
個位上的數是0或5，並且各個數字上的數字的和是3的倍數的數，既是3的倍數，又是5的倍數。
同時是2，3和5的倍數的特徵：
個位上的數是0，並且各個數字上的數字的和是3的倍數的數，既是2和5的倍數，又是3的倍數。
例題1、在下面的橫線裡填上乙個適當的數字．
（1）既是2的倍數，又是3的倍數． 47______2
（2）既有因數3，又有因數5． 4______1______
（3）既是2的倍數，又是5的倍數． 529______
（4）同時是2、3、5的倍數7______
（5）同時是3、5的倍數12______5
（6）有因數2，同時又是3的倍數． 3______8．
2、判斷對錯
（1）乙個數既是2的倍數，又是5的倍數，這個數的個位一定是0．______．
（2）在小於20的自然數中，既是2的倍數又是3的倍數的數有3個．______
（3）乙個三位數各個數字上的數字都相同，這個數一定是3的倍數．______．
（4）15的倍數一定也是3的倍數______
（5）3的倍數一定是奇數______
3、用0、5、8、4組成三位數：
（1）這個三位數有因數2：______
（2）這個三位數有因數5：______
（3）這個三位數有因數3：______
（4）這個三位數既有因數2，又有因數5：______
（5）這個三位數既有因數2，又有因數3：______
（6）這個三位數既有因數2和5，又有因數3：______．
4、既有因數2，又有因數3的最小數是（ ）；既有因數2，又有因數5的最小的數是（ ），既有因數3，又有因數5的最小數是（ ）。
5、商店運來45個柚子，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個裝一袋，能正好裝完嗎？為什麼？
（六）偶數：在自然數中，能被2整除的數，叫做偶數奇數: 不能被2整除的數是奇數。
奇數偶數性質：
偶數±偶數=偶數奇數±奇數=偶數
偶數±奇數=奇數奇數×奇數=奇數
偶數×偶數=偶數奇數×偶數=偶數
例題1、選出兩張數字卡片，按要求組成乙個數．
3 0 4 5
（1）奇數2）偶數：______
（3）5的倍數4）3的倍數：______
（5）既是2的倍數，又是3的倍數6）同時是2、3、5的倍數：______．
2、判斷對錯
（1）圓圓說：「所有的自然數不是奇數就是偶數．」______．
（2）乙個自然數不是奇數就是偶數，所以所有的偶數都是合數，所有的奇數都是質數．______．
（3）兩個奇數的積可能是奇數，也可能是偶數．______．
（4）1既是奇數也是質數．______
3、寫出相鄰的三個奇數
4、寫出相鄰的三個偶數
5、（1）有5個連續自然數之和是135，這5個連續自然數是______．
6、（2）有5個連續奇數之和是135，這5個連續奇數是______．
7、晚上，小明正開著燈在吃晚飯，頑皮的弟弟按了15下開關，這時燈是______著的，如果再按50下，這時燈是______著的．（填「開」或「關」）
8、把一張卡片正面朝上放在桌上，翻動20次仍正面朝上．______．
(七)質數、合數
1、乙個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數。
2、乙個數除了1和它本身外還有別的因數，這個數叫作合數。
3、判斷乙個數是質數還是合數，主要看這個數的因數的個數。只有兩個因數的數是質數；有兩個以上因數的數是合數。
4、1既不是質數也不是合數。最小的質數是2，最小的合數是4。
例題：1、20以內的全部質數有
2、最小的自然數是（ ），最小的奇數是（ ），最小的偶數是（ ），既是偶數又是質數的數是（ ），最小的質數是（ ），最小的合數是既不是質數也不是合數。
3、在括號裡填上合適的質數
8242028
4、分一分
在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中
奇數偶數質數合數：______．
5、王老師的**號碼是乙個六位數．
第一位數：既是偶數又是質數．
第二位數：是最小的自然數．
第三位數：是4的倍數，又是4的因數．
第四位數：既是2的倍數又是3的倍數．
第五位數：是奇數又是合數．
第六位數：既是質數，又是奇數，並且是12的因數．你知道王老師的**號碼是多少嗎？
三、 軸對稱圖形、平移
（1）軸對稱圖形
1、軸對稱圖形的意義：如果乙個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的直線就是圖形的對稱軸。
2、軸對稱圖形的特點：軸對稱圖形沿對稱軸對折後，兩側能夠完全重合。
3、畫軸對稱圖形的另一半，要找準關鍵點。
（2）平移
1、物體或圖形沿著直線移動的運動現象叫作平移。決定平移後圖形的位置的因素有兩個：一是平移的方向，二是平行移的距離。
2、平移不改變圖形的大小和方向。
例題1、畫出圖形的另一半，使它成為乙個軸對稱圖形。
2、3、
四、多邊形面積以及組合圖形面積
（一）平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形[1] 。
判定:1. 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；
2. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
3. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
4. 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；
5. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
性質：（1）如果乙個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。（簡述為「平行四邊形的兩組對邊分別相等」[2] ）
（2）如果乙個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。（簡述為「平行四邊形的兩組對角分別相等」[2] ）
新北師大版五年級數學上冊知識總結
只寫乙個迴圈節，並在這個迴圈節的首位和末位上面記乙個小圓點 例如 只有乙個數字迴圈節的，就在這個數字上面記乙個小圓點，5.333 寫作5.3 有兩位小數迴圈的，就在這兩位數字上面，記上小圓點，7.4343 寫作7.4 3 有三位或以上小數迴圈的，在首位和末位記上小數點，10.732732 寫作10....
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